感受有温度的数学

两年前关注了潘小福老师领衔的“小学数学专业化教材解读工作站”的公众微信号，里面发的文章我几乎每篇都看，有时候某篇文章会读上好几遍，细细品味，颇有感触。

从来不曾这样期待过一本书，或许是和作者有了不期而遇；或许是那篇“携了手，便未曾放开”留在心灵深处的烙印；亦或者是，书架角落的召唤……当它展现在我的眼前时，我竟是那样地满心欢喜。于是，我迫不及待地翻开了它——潘小福老师的《小学数学教材的专业化解读》。

读她，是一种“相见恨晚”。

第一次聆听专业化的教材解读是在2015年的一年级数学期初教材培训中，清楚地记得教研员说教材解读要读出四个“什么”。一是读出教材内容“是什么”；二是读出教材内容“为什么”；三是读出教材内容“想什么”；四是读出教材内容“有什么”。但不知道为什么要这样解读，在具体的教学单元中如何解读。这本书中说到“教材解读，并不仅仅是读教材这么简单，而是一个全方位、立体化，源于内容实质与联系的内容、方法、过程的整体建构。小学数学教材解读，更应立足儿童的认知规律与知识的展开逻辑，源于对数学内容实质的理解，凸显其专业化水平。所谓“专业化”，其意有三：一是小学数学有其自身的体系结构，就内容而言，有着严密的逻辑结构，二是教学内容蕴涵着丰富的数学思想方法，破解密码方能使学生透过知识，获得数学思想方法的体悟，三是小学生的思维有着独有的特点和规律，数学学习需要切合并适应儿童的思维发展规律，才能促进学生的发展。”读到这里，让我对教材解读的认识进一步加深，解读教材，不仅要读懂教材呈现的知识内容，还要读出数学知识背后所蕴含的数学思想方法；解读教材，不仅要清晰教材为什么这样编排和呈现，还要从儿童认知学习心理的视角分析学生的心理障碍；解读教材，不仅要蹲下身体来体验素材，还要在教学时抓住核心，让学生经历猜想、验证的过程；解读教材，不仅要将相关素材纳入教材内容的解读体系中，还要关注与素材内容相关的典型辅导材料（包括备课资料中的教学建议、知识背景介绍等）。

一直认为，阅读是一次心灵与心灵的对话。如果说当时的我是迷惘的，那这本书带给我的就是拨开云雾见青天。昔日的灵感，在今日找到了归宿，我是如此幸福。
读她，是一种“自觉浅薄”。

书中涵盖了小学一至六年级教材专业化解读内容，对每个年级里每个单元的内容进行领域划分，对相同领域的单元内容从编排结构、内涵实质、学习难点、典型习题、课程整合这5个方面进行阐述。我最喜欢读的是第3点：学习难点。比如一上“数与代数领域”学习的难点是数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟，教材从一年级起就十分重视对学生数感的培养，设计编排了许多的练习和活动，可我们老师往往很被动，不知道怎么组织孩子完成，不想浪费时间让孩子体验……粗糙的处理这些活动，没有读懂教材的编排意图，因此学生该得到的能力培养也没有得到培养。书中说“数感是通过日积月累的，在不知不觉中形成和发展起来的。首先要利用生活经验建立数感，如认数时引导学生主动地表述数，有助于学生初步建立良好的数感。其次，开展戏活动发展数感。如组织猜数游戏，增强对数与数之间转换关系的理解，发展学生的数感。再次，通过动手实践强数感。如认数时让学生通过摆小棒、抓豆子等活动，强化学生的数感”。不仅说明了难点是什么，而且还提出了适应儿童认知发展的策略，这样我们一线老师可以主动尝试，有法可依。

阅读，就是一次寻找自己的旅程。在阅读中，发现自己，认识自己，这或许就是“成长”。

读她，是一种“豁然开朗”。

人生之美，莫过于“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”。阅读之美，莫过于“顿悟”时的那一声“哦，原来如此”。

读《小学数学教材的专业化解读》让我明白了小学数学作为独立的学科，有着自身的体系和规律，10以内加法的算理和算法应该如何编排，如何把10以内的加法与20以内、百以内乃至多位数加法的算理、算法贯通起来，都有着独特的体系和结构。读《小学数学教材的专业化解读》让我明白了对于儿童来说，用什么思维方式来计算10以内的加法，如何简约思维过程以达到自动化，其中包含着相当复杂的思维过程。这也是“专业化的小学数学教学”的基本意义。郑毓信教授认为，所谓“数学教育的专业化”即是指数学教育已经发展成为一门相对独立的专门学科，特别是，数学教育既不应被认为完全附属于数学，也不应被认为完全附属于教育；毋宁说，数学教育具有自己的特殊问题，并又正是围绕着这些问题，逐步形成了较为系统的数学教育理论。从而，就小学数学的现代发展而言，我们也就应当特别关注小学数学教学的特殊性，而不应将此简单地等同于一般教学法的简单应用。

也许有人说，数学是冰冷的；也许有人说，数学是无情的。可我想说，数学是有温度的，数学是有人性的。曾经有这一本书深深震撼了我——《素数的音乐》，它讲述了一代代的数学家为了证明“黎曼猜想”而付出的不懈努力。小学数学教材的专业化解读，带领我们走近的正是数学的人性，带领我们感受的正是数学的温度，带领我们认识的正是不一样的数学。如果我们的孩子们，体会到的是这样一种有温度的数学，那又何尝不是一种幸福？

很庆幸，拥有了这样一本温暖的书——《小学数学教材的专业化解读》。它让我鼓起勇气，继续坚持我的坚持——让孩子们感受有温度的数学；它让我鼓起勇气，继续翻开角落的她细细品读；它让我鼓起勇气，勇敢记录下了这只言片语，来抚慰内心激动的灵魂。