认知到运用之间的距离

——复习教学的思考

自从进入复习以来，总在困惑如何帮助学生将小学阶段所学的数学知识结构起来，于是一张张属于我的思维导图出现在了黑板上，我知道这个思维导图还只属于我，如何让学生也架构起知识框架呢？

于是就有了让学生尝试知识整理，差异极大，这种差异首先来自于态度，其次因为本身对知识认知的差异也很大。有一些学生是上网查阅后照搬了，有些学生就是照书上呈现的一些知识整理了一下。真正能进行完全自主回顾并理出思维导图的孩子并不多，于是就想着要指导，想着用我的板书给予示范，当然慢慢地，一部分学生还是有进步的，但一轮即将复习完毕时，我自问学生的认知有了哪些提升，就知识结构而言，形成了吗？所以每节课前，我还总带着学生再次快速回顾上节课复习的知识框架，这些都是企图学生有真正内化了的认知。

再者，有了认知，学生调用认知的时候是否有障碍，如有障碍，其实认知并没真正建立，所以从认知到运用的距离其实就在于是否真正内化。举一个例子：在复习完最大公因数和最小公倍数后，学生能脱口而出：互质关系的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。练习时有时会给出两个直观的数，学生可以去判断关系后求出最大公因数和最小公倍数，但有时就抽象了点：A是B的，或A=5B，A-B=1，这样形式的练习一出现，很多学生又不知从何着手，又不会去分析关系。由此看来，给出两个数找最大公因数和最小公倍数学生也不一定是先判断关系，而是找着找着发现就是那个数而已，从认知到运用之间其实缺的是关系思维，缺的是模型思想。

复习，不仅仅是对知识的查漏补缺，结构的建立，很重要的一点还要提升学生的思维能力，特别是关系思维的能力等。