一、价值寻绎

1.估算为判断口算和笔算结果是否合理提供了依据。

学生在做742÷7时，经常有学生会算成16，错误原因是哪位不够商1要商0不清晰（0是占位用的），如果学生有了估算的意识和能力，742除以7的商应该是100多，就能很快发现结果肯定不合理。

2.估算是发展学生数感的重要途径。

《数学课程标准（实验稿）》在发展学生的数感方面明确指出：能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。估算是发展学生数感的有效途径之一，在估算中，需要事先依据所给条件对结果直觉地、大致地作出取值范围的正确判断，这是对数量大小、各数量关系的一种感知与思维处理过程，长此以往，对发展数感极有好处，无论是计算前估算还是计算后估算，对培养孩子的快速判断和推理能力也有一定好处，计算过程中饱含着逻辑推理，我们应高度重视精算与估算中逻辑推理能力的培养。

3.估算在日常生活中有着广泛的应用。

估算是对运算过程和运算结果进行粗略估计的一种能力。在生活中离不开估算，去菜市场买菜、和朋友们约定一个时间……，这些都在用着估算，如果将一个人在日常生活当中精确计算的机会和粗略估计的机会进行比较发现，我们会发现后者用的要多得多。

二、现状透视：

（一）实际状态：

尽管新教材已经重视了估算教学，但现实还是很不容乐观。

1. 为估而估

估算意识淡薄。老师要求估，题目规定估，就估一估，估算的过程只是一个执行指令的过程，没有从本质上主动地认识到为什么要估算？什么时候要估算？什么时候要精确计算？所以学生遇到问题如果没有教师的指令，一般总是进行精确计算。

2. 机械地估

学生面对具体情境进行估计，一般采用一种相对固定的“凑整法”即将数据估成接近的整十数或整百数进行估计，并不明白为什么要“凑整”，只是被动接受了估算这种解决问题的方法，没有真正感受到估算中蕴含的简化的数学思想，更不懂得思考：什么情况下要估大，什么情况下要估小；在各种估算结果中，什么时候估的结果比精确数大，什么时候估的结果比精确数小；应该怎样根据实际情况或数据的特点灵活地选择估算的方法，使得既算得简便，又算得接近。因此，在解决实际问题时，学生不能根据实际需要合理选择估算的时机和方法，经常是题目里有“大约”二字则一律估算，没有“大约”二字就一概不估算。在估算的时候常常是先计算在用四舍五入法去估算。

如第五周数学报挑战自我第一题，学校建一座长105米、宽31米的教学楼，该教学楼的占地面积大约是（   ）平方米。回家自主练习时，只有极少数学生是用估算解决的，大部分都是精确计算结果，课上讲评时我就请那几个学生来讲讲他们在审题时读懂了什么，一学生讲到：因为这里求的是大约的占地面积，所以只需要估算出近似数，而不需要算出准确结果。再叫其他同学说说听懂了什么时，一生说：看到“大约”就是要估算（很浅表的思考）。我没有立即否定他的观点，而是紧接着出示了周练习上的一道题：1公顷森林一天可以从地下吸出约85吨水，一年可以滞尘约32吨。某森林公园大约有156公顷森林，一天大约可以从地下吸出约多少吨水？一年可以滞尘约多少吨？我说，这道题也是求大约的吨数，你觉得也是用估算的方法来解决吗？引导学生就此展开了辩论，最终大家认识到，因为这道题的条件1公顷吸水的就是近似数，所以根据这个条件算出来的总数也是近似数。所以看是不是用估算的方法解决，不是简单看问题中是不是有大约，而是要看问题特点是需要准确计算还是估算。

（二）归因剖析（摘自马伟中的讲座）

而究其因，概括讲就是我们的教学一直存在这样的三对矛盾：估算特点与精算习惯之间的矛盾、估算方法与学生思维之间有矛盾、估算价值与学生需求之间有矛盾。

1．估算特点与精算习惯之间的矛盾

估算是指个体未经精确计算而只借助原有知识对问题提出粗略答案的一种估计形式。估算有其固有的特点：一是开放性，即估算问题往往没有唯一确定的答案；二是推理性，即估算问题不仅要计算，还要用计算的结果做推理和判断；三是策略性，即估算问题需要根据实际情况选取合理的估算策略。但是我们不难发现，学生自学习计算开始，就在教师的影响下逐渐养成了“计算要准确”的观念，看到题目就是精确算已经习以为常了。而估算不需要精确的结果，是允许有误差的，且由于估算的方法不同，估算的结果是不“唯一”的。这样使学生在心理上有了一定的反差，往往不愿意主动选择估算来解题。

2．估算方法与学生思维之间的矛盾

估算通常是把不能直接说出得数的算式转化成比较接近的、能够口算的算式，通过口算得到原来算式的结果大约是多少，或者大致在什么范围内。学生估算需要建立在一定的笔算、口算基础之上，并且还涉及到合理猜测、对运算结果范围的估计以及灵活推理等思维活动，比直接口算和笔算所进行的思维活动复杂得多。对于以形象思维为主的小学生而言，由于生活经验有限，即使有具体情境，学生对此情境所允许的误差范围和要求仍旧难以把握。

3．估算价值与学生需求之间的矛盾

加强估算教学，不仅可以使学生增强估算意识，形成估算能力，也可使学生运用估算灵活解决实际问题，更能促使学生形成良好的思维品质。可在估算教学中，学生往往不理解为什么要学习估算，感受不到估算的作用。例如在学习“加减法的估算”时，学生自认为已经有了一定的口算与笔算基础，并且估算首先要思考“怎样把数凑整”，还要进行口算，程序较多，学生会觉得估算麻烦，感觉还不如直接口算或笔算来得快，因此往往出现先算后估即“算着估”的现象。【原来的教材编排体系也是导致学生先算后估的重要因素，学生都会算了，还有估的需求吗？】

三、思考对策

我想，要解决好这些矛盾，我们的估算教学应以问题情境为切入点、以方法指导为着力点、以实践应用为生长点、以有效评价为支撑点。

1.挖掘估算题材，强化估算意识。

数学练习册第23页有一题，“嘉庆号”远洋轮一次可以装载货物15000吨。某公司想一次运走480个集装箱，每个集装箱重30吨，可以选择“嘉庆号”吗？

做家作时，学生几乎都是清一色选择算出准确结果再比较下结论，只有贾耀洋一人选择了估算解决，于是课上我就请贾耀洋讲讲想法，他说这道题并不是一定要求出一共能运的吨数，我只要知道大致的结果也能进行比较得出结论。480约等于500（估大），500乘30等于15000，那么480乘30一定比15000小，所以远洋轮一次够运的，可以选择。是呀，当题目不需要知道问题的确切结果，只要知道结果的一个大概范围，就可以通过估算的方法来解决。

我想，要改变学生被动估的现状，需要我们老师首先转变观念，在习题要求上不明确提出估算，而是让学生自觉地想到估算。出示问题后，不要总是问你能用估算的方法解决吗？不妨多问问：这道题需要精确算还是估算，培养学生根据问题特点自觉判断与灵活选择的意识。

2.指导估算策略，提高估算技能。

学生掌握一定的估算方法对学生估算技能的提高有着至关重要的作用。虽然估算的方法灵活多样，答案也并非唯一，但估算并非是无章可循，可以总结一般策略。在具体估算过程中，又有以下几种常见的估算方法。

（1）凑整估算。这是运用最广泛的，也是数学学习中基本的估算方法，即把数量看成比较接近的整数或整十整百整千数再计算。

（2）依据生活经验估算。例如，一件工作，甲独做4小时完成，乙独做5小时完成，甲乙合做几小时完成？根据经验可知，两人合做需要的时间一定比一人独做要少一些。如果有学生算出：4＋5＝9（时），说明一定是错误的。

（3）根据运算性质估算。例如：715＋265－282＝798，根据“减去的数比加上的数大，其结果应比原数小”，可判断798是错误的。

（4）根据位数估算。例如：4922÷24＝28，除数是两位数的除法，被除数前两位49比除数24大，可以商2，说明商的最高位在百位上，应该是一个三位数，于是可判断商“28”是错的。

（5）根据尾数估算。例如：38乘291，有的同学算到11037，利用两数相乘积的尾数应该是8，可知这个结果肯定是错的。

估算教学需要经历三个层次：“基础—应用—自觉”，估算方法教学应与生活应用相结合，最后在应用中形成自觉。