用字母表示数
一、复习导入
引导：你能用字母表示下面的数学知识吗？
出示：（1）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。
（2）三角形的面积=底×高÷2
预设：（1）（a+b）×c=a×c+b×c （2）S=a×h÷2
提问：比一比用字母和文字分别表示的数学知识后，你有怎样的感受？
小结：我们用字母表示运算律和面积公式，那它还可以表示什么？把数学知识用字母表示后可以更为简洁吗？今天，我们一起来研究。
二、用含有字母的式子表示简单的数量关系
出示活动一：写一写、比一比
1、出示1个用小棒摆成的三角形，提问：摆1个这样的三角形用了几根小棒？（3）
出示2个用小棒摆成的三角形，提问：摆2个这样的三角形要用几根小棒？（6）
追问：你是怎样得到的？ 预设：1个三角形是3根小棒，2个三角形是2个3，就是2×3=6。
小结：我们可以用这样的乘法算式表示用了几根小棒。（课件出示）
继续出示3、4个用小棒摆成的三角形，提问：摆3个这样的三角形要用几根小棒呢？三角形一直摆下去呢？先试着想一想、写一写并思考：（1）三角形的个数和小棒的根数有什么关系？（2）书写过程中遇到困难吗？你是怎样解决的？思考后同桌交流。（教师巡视并收集资源）
2、组织讨论：
（展示用省略号表示的）
提问：三角形的个数和小棒的根数有什么关系？
预设：摆几个三角形，小棒的根数就有几个3；小棒的根数总是三角形个数的3倍；可以用“三角形的个数×3”表示小棒的根数。
提问：你是怎样解决遇到的困难？
（展示一直在写的，用省略号的，用字母表示的）
预设：我发现三角形可以一直摆下去，所以用省略号分别表示三角形的个数和小棒的根数。
既然三角形的个数×3=小棒的根数，那我用a表示三角形的个数，小棒的根数是a×3。
提问：大家觉得用含有字母a的式子表示小棒的根数怎样呢？好在哪里呢？
追问：这里的a可以表示哪些数？
预设：可以是.......
追问：可以表示某一个小数吗？
小结：这里的a可以表示任意的自然数，但不能表示小数。
揭示：今天这节课我们就来学习“用字母表示数”。板书：用字母表示数。
3、展开讨论：
追问：如果用字母b表示摆出的三角形个数，那么b个三角形所用的小棒数可以怎么表示？b可以表示哪些数？由此你还能想到什么？
指出：相同的数量可以用不同的字母表示。
引出：现在我们知道用字母可以表示数，用含有字母的式子可以表示简单的数量关系。接下来我们继续来学习用含有字母的式子表示的简单数量关系。
出示活动二：填一填、想一想
题目：甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？行驶了50千米，剩下的千米数是280 -（ ）；
已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是（ ）-（ ）；
已经行驶了b千米，剩下的千米数是 （ ）- （ ）。
提问：独立填表并思考：
（1）你是怎样得到含有b的式子？
（2）这里的b可以表示哪些数？
提问：你是怎样得到含有b的式子？
预设：280表示一共的路程，b表示已经行驶了多少米，用一共的路程-已经行走的路程=剩下的路程。
小结：用字母b表示行驶的千米数后，就可以用含有字母b的式子表示剩下的千米数。
提问：那这里的b可以表示哪些数？
预设：这里的b可以表示整数、小数、但都是不大于280的数。
提问：b表示的数给你怎样的启示？
预设：虽然b可以表示任意数，但是不能超过280，有范围。
引导：根据280-b，你能确定剩下的路程吗？（不能）
追问：那怎么办呢？
小结：如果知道“280-b”中b的数值，也就可以求出“280-b”所表示的路程。
出示：如果b=120，剩下的路程是多少千米？
预设：b=120，说明已经行驶了120千米，将“280-b”中的b替换成120，可以算出剩下的路程。b=200呢？
小结：知道字母的具体数值，可以求剩下的千米数。
三、用含有字母的式子表示计算公式
出示活动三：学一学、用一用
提问：用字母表示的数学知识可以更为简洁吗？我们一起来看一看。
自学内容 | 完成练习 |
1、字母和字母相乘，乘号可省略为“.”（读作：乘），也可省略不写。如：a×b=a·b=ab。 2、字母和数相乘，乘号也可省略为“.”或省略不写，但要把数写在字母前面。如：a×5=5a 3×d=3d。 3、相同字母相乘，如a×a可以写成a·a,也可以写a2，读作“a的平方”。 4、字母和1相乘，1可以省略不写。如：1×n=n y×1=y。 5、注意：在含有字母的式子里，加号、减号、除号都不能省略，如4＋a不能写成4a。 | （1）省略乘号，写出下面各式。 4×b= x×x= a×c= n×1= x×2= 6×7= （2）用简便写法写出下面的计算公式或运算律 正方形周长公式：C=a×4 正方形面积公式：S=a×a 三角形面积公式：S=a×h÷2 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c |
出示小组合作要求：
（1）自己独立学习，完成练习
（2）组内交流思路，修正结果
展示学生资源，比较得出正确结果
巩固练习
出示活动四：练一练、说一说
1、根据提示填写表格
（1）根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表
玲玲/岁 | 1 | 2 | 3 | 4 | ... | a |
妈妈/岁 | 1+28 | ... |
（2）根据“笔记本的单价是a元/本”填写下表
数量/本 | 4 | 7 | 10 | 18 | ... | b |
总价/元 | 4a | ... |
引导：独立完成，同桌说说你是怎样想的？
学生完成，教师巡视
2、
小华家到学校的路程是（ ）米。
小军家到小丽家的路程是（ ）米。
从家到学校，小丽比小军要多走（ ）米。
学生独立完成，全班交流。
学生独立完成，全班交流。
1、根据提示填写表格
（1）根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表
玲玲/岁 | 1 | 2 | 3 | 4 | ... | a |
妈妈/岁 | 1+28 | 2+28 | 3+28 | 4+28 | ... | a+28 |
（2）根据“笔记本的单价是a元/本”填写下表
数量/本 | 4 | 7 | 10 | 18 | ... | b |
总价/元 | 4a | 7a | 10a | 18a | ... | ab |
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