《分数四则混合运算》 教学反思

首先，让学生学会区分一般的混合运算与特殊简算是正确简算的重要前提。

学生在运算律的学习过程中思路很清晰，符合这种类型的常规题目学生还是能够解决。但一旦一般混合运算与简算混合在一起时，学生就没有了辨别能力，一般的混合运算也出现了只管“凑数字”的现象。

[资源呈现]41×99＝（40＋1）×99＝40×（1＋99）＝40×100＝4000

÷＋÷ = （÷ ）÷（＋）=1÷1=1

[原因分析]学生总以为能够凑整让计算简便是简算的最大作用，学生对简算的认识还停留在简算的形式阶段，对简算成立的前提条件缺乏认为，这是简算的方向性问题。

四则混合运算的一般运算顺序可以归纳为：如果算式中没有括号，同级运算混合，从左往右，依次计算；不同级运算混合，先算乘、除法，再算加、减法。如果算式中有小括号，先算小括号里面的，再算小括号外面的；如果算式中既有小括号，又有中括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

简算属于四则混合运算中的特殊情况，简算的顺序与混合运算的顺序不同，但又不是完全不要混合运算的顺序。学生因此对于到底按怎样的运算顺序来计算常常混淆不清。简算追求的就是要改变原来的运算顺序，而又能算到相等结果的思路。这内部体现了数学中转化的思想，通过形式上的转化，运算顺序的转变，从而找到相同结果的简单计算方法。

根据以上分析，对于一道简算题来说，首先学生要思考的是这一题原本的运算顺序是怎样的？与学过的运算律对照，可以改变它的运算顺序使计算简便吗？有哪一个运算律能保证这一改变是正确的，使用运算律有无简算的价值等等一系列相关的问题。

例如，÷＋÷ 一题，首先思考算式的运算顺序是怎样的？为了使学生弄清运算顺序，而不被数据的特殊性所“蒙蔽”，一开始时可以让学生还原省略了的小括号，使算式变成（÷）＋（÷ ），进一步强化学生对运算顺序的判断，加深学生对算式结构的整体把握。即两边除法同时计算，再算加法。有了小括号之后，学生的思维也有了方向，这时算式中的、能否放在一起，学生也会有疑虑，从而避免盲目行动。其次，思考这题含有两级运算，最有可能的运用乘法分配律，所以紧接着把分数除法转化成分数乘法，（÷）＋（÷ ）=（×2）＋（×）。最后，观察两边的乘法算式中没有出现相同的因数，并判断不能运算乘法分配律，所以就按一般运算顺序计算，先乘后加算出最终结果。即（÷）＋（÷ ）=（×2）＋（×）=＋=。