只有教对，才能教好

读《小学数学教材中的大道理——核心概念的理解与呈现》有感

这本书同其它的书不一样，都是由张奠宙先生发表的一系列小学数学教材评论与建议方面的文章构成，每篇文章后面还有一线老师的回声，还有各位专家的访谈录，书本有400多页但是读完它也并觉得疲倦。张奠宙一位八十多岁的老人，华东师范大学数学系的教授、精通大学数学和中学数学的数学教育大家，为什么到了晚年花这么多时间研究小学数学教育？我想可能是一位中国数学教育工作者的责任感！

对于整个数学教育来说，小学不“小”，可以探讨和研究的问题很“多”，发展空间也很”大“。对于教学来说有两个最基本的问题——”教什么“和”怎么教“。对于大部分教师来说关注更多的是”怎么教“，而对于”教什么“全部依赖于教材。诚然，教材是经过专业的编写团队和审查委员会审定通过的相对科学严谨的文本。正因为如此，教材在教师们的心目中有着独特的地位和权威，久而久之，教师对教材过度依赖。教材上写什么教师就教什么，”教材为本“的教学理念根深蒂固。

然而教材本身是否科学？作为一线教师我们往往没有能力、精力来深入反思、质疑或是批判。我们需要更多的专家加入研究指导的队伍中，结合儿童的认知发展从更高的数学观点来考量教学内容的科学性和可行性。正如苏步青说过：“教材不可能做到完全严谨，但要“混儿不错”。但是怎样在实践中做到？张先生的这一组文章无疑是对小学数学教材建设的一次鞭策和提醒，也给我们一线教师带来了新的启示。在我们偏向于思考“怎么教”的同时，也更应该关注“教的内容”本身，只有教对，才能教好。

一、长远发展与学在当下相结合，不把开放的问题赋予单一封闭的结果

在当下要让学生对数学概念的认识可持续性发展，让学生明白“今天学的数学只是未来数学学习的一部分”。比如探索规律，“有一排气球，它们的颜色分别是：红、黄、红、黄、红、黄、红、黄、红、黄、红、（ ），后面一个应是什么颜色？”平时教学中，答案肯定是“黄”，但实际上这是一个开放性问题，答案不止一种。张先生提了一个建议：把后面一个应是什么改成后面一个会是什么。可以不要求学生掌握问题的所有答案，但不要让学生错误地认为只有一个答案。就像计算平行四边形的面积公式底乘高。这不是唯一办法，后面还会学到新的方法，应该为孩子的后续发展留下发展空间。

二、科学的严谨与儿童的通俗相结合，立足本质培养规范表达的习惯

早在1993年就有人提出：“含有未知数的等式叫做方程，这样的定义要淡化，不要记，不要背，更不要考。关键是要理解方程思想的本质，它的价值和意义。”张先生在文章中指出：有些概念，重在理解，不需要原原本本记下来。就像“物体表面或平面封闭图形的大小叫做面积”，这不是严格的定义，不需要记忆，但有些概念很重要，比如分数是什么？把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。张先生强调：分数是一种新的数。

三、中国传统文化与国际惯例相结合，实现数学内容多元化

从现行教材看局限于数学史实的介绍往往集中于某国某人最早使用或发现某些数学知识，题材单一。张先生关注到了中国的非物质文化遗产“算盘”，曾筹拍“数学教育在中国”文化纪录片。等价类思想是我在这本书中认识的一个新的数学思想，张先生这样比喻：一个人可以有很多套衣服，把某人穿不同的衣服看作是同一个人的不同表示，这好像同一个分数有不同的表示却各有各的用途。

四、不断更新学习内容与沟通原有内容的关系相结合，让数学教学更有序

随着时代的发展，课程改革不断深入，有些新的数学内容也与时俱进进入小学数学学习的范围。如维度，只有一年级有过上下、左右、前后三个方向的粗浅描述，但九年下来，始终没有涉及我们居住的现实空间是三维空间，因而对于“维度”的概念，一直没有提及，这明显与现在的二维码、3D电源、3D打印的时代脱节。更为重要的是教学时还要注重沟通新旧知识之间的联系，用整体系统的眼光来看待。不要让所学知识孤立，而要让所学内容形成有机整体。比如小学阶段的数运算，有整数运算、分数运算、小数运算，它们的计算法则有什么相通之处呢？又有什么区别？