读《基本概念与运算法则》有感

------章节分享之估算

为什么要学习估算？

在日常生活和生产实践中，人们遇到大量的计算都是估算，因此应当让学生知道估算。精算在本质上是对于数的运算，估算在本质上是对于数量的运算。因此，学习估算对于培养学生的宿管是有好处的。精算有利于培养学生的抽象能力，估算有利于培养学生的直观能力，显然，抽象能力与直观能力是人们日常生活和生产实践中必不可少的两种能力，这两种能力都是数学素养的根本，所以小学数学的教学内容不仅要有精算也要有估算，同时上面所说的道理还可以推断，估算不是近视计算，更不是精确以后的四舍五入，此外估算也不是估计，估算也是需要算的，据此我们可以得到一个基本结论，小学阶段的数学教育。估算问题要有合适的实际背景，否则就失去了估算的教育意义。

首先估算往往要涉及在哪个数位上进行计算的问题，因此，需要在计算之前针对实际背景，选择合理的量钢，选择炼钢的过程，可以让学生感悟，估算是对现实问题的度量，进而感悟如何进行估算才是合理的，所谓量纲就是问题中所说的数量单位，比如我们考虑距离的度量，如果要度量北京到纽约的距离，那么用万公里比较合适，如果要度量长春到北京的距离，那么用百公里比较合适，如果要度量教室的大小，那么用米比较合适，如果要度量书桌的大小那么用厘米比较合适。确定了量纲以后，在具体计算时，就可以在量纲的整数位上进行估算，至多以量为基准取小数点后一位进行计算。

其次，对于已经给定了数量，许多估算问题是为了得到上届或者下届，因此，需要对给定的数量进行适当的放大或者缩小，然后凑整计算。

比如下面这个问题，李阿姨去商店购物带了100元，他买了两袋面，每袋30.4元，又买了一块牛肉，用了19.4元，他还想买一条鱼，大一些的每条25.2元，小一些的每条15.8元。请帮助李阿姨估算一下，他带的钱够不够买小鱼？能不能买大鱼？这个例子提出了两个问题，这两个问题的核心都是估计100元购物后的剩余价格，但两种估计方法有所不同。第1个问题，够不够买小鱼是估计剩余金额的下界，即至少剩余多少钱？如果下界超过15.8元，那么肯定可以买小鱼，对于估计下届的问题，购物金额的数量要适当放大，两袋面粉不超过62元，一块牛肉不超过20元，因此剩余金额前至少有100-62-20等于18元，购买小鱼了。

第2个问题，能不能买大鱼，是估计剩余金额的上界即至少剩余多少钱？如果上届不到25.2元，那么肯定不能买大鱼，对于估计上界的问题，购物金额的数量要适当缩小，两袋面粉至少要60元，一块牛肉不少于19元，因此剩余金额最多有100-60-19=21元，不够买大鱼了。

　　看了上面这个例子的解题方法以后，使我恍然大悟，原来这样的问题是这样思考的，“够不够买”，实际上就是看它至少剩余多少钱？“能不能买”就是至多剩余多少钱？就是上界。把这样的估算方法应用于日常生活是非常有趣的，这种新思考判断后具体计算的过程不仅能引发学生的学习兴趣，提高学生的计算能力，还能够培养学生正常生活中对事物的直观判断能力，培养学生生活的自信心。

读了这本书让人感到很清醒，知道了一些看似很简单的数学概念和逻辑推理，其中却蕴含了深刻的原理，值得我们思考和学习。这本书给我带来无限的启迪和很大的影响。这也提醒我：在今后的教学工作中，要多阅读学科教学系列丛书，提高自己的专业素养！