寒假阅读了史宁中教授主编的《基本概念与运算法则》一书，这是史教授为小学数学教师更好地理解数学教育的本质而编写的。小学涉及的内容都是最基础的，最简单的、也是最本质的，要把这些本质的东西讲述清楚是很困难的，就如哥德巴赫猜想——1+1为什么等于2？问题看似简单但却至今还未证明出来。通过阅读此书我不仅对数学的基本概念与运算法则有了更深刻的了解，更对数学素养的培养有了明确的方向。

在本书的前言中史教授的观点就让我耳目一新：数学素养的培养、特别是创新人才的培养，是“悟”出来的而不是“教”出来的，因为数学的结果是“看”出来的，而不是“证”出来的。我很疑惑，一直以来数学不是最讲究逻辑推理的吗？数学怎么会是看出来的呢？而后，史教授指出，会“悟”会“看”的底蕴是把握数学思想，会“悟”会“看”的教育是一种经验的积累（包括思维经验和实践经验），需要受教育者本人的思考与实践，因此，受教育者本人参与其中的教育教学活动是至关重要的，是“教”与“学”的统一体。从这段话中我了解到数学的本质是一些思想方法，在面对实际的问题时，能快速地悟出用哪种方法解决问题，这就是学过数学与没学过数学人的思维差异。数学的思想方法用六个字归纳就是：抽象、推理、模型。

抽象这种思想方法从一年级开始就体现了，一年级的小朋友刚接触数学，对书本上认识数字在生活中就积累了很多经验，都觉得非常简单。而实际上他们只是认识了数量，会数出生活中各种事物的数量，而数是对数量的抽象，在实际教学中，学生能数出书上的2个气球，3朵小花，当问他们2和3还可以表示什么时,他们只能局限于书本的图，而不能由抽象的数字转为其他具体的数量。在现实的世界里，数学中的自然数2和3是不存在的，存在的只是具体的2根手指，3匹马等。在小朋友们认识完数字1-9之后，10的认识又是更加抽象的思想体现。10不再是一个新发明的不同的符号，而是用数字1和0组成的。此处体现了人们为了表示更大的数量，而想出了10进制数位。十进制的数字系统对人类的贡献极大，马克思认为十进制计数法是最妙的发明之一，用10个记号就能表示一切的数。这些更深的道理也许对一年级的孩子而言太难了，但是在不同的年级的数与代数领域都进行渗透，相信学生会潜移默化地掌握抽象的思想方法。

推理和模型在计算中都有体现，如9+1=10，那么9+2等于几？在教学中如果教会同学们用推理的思想方法，那么学生就能快速脱离具体形象思维用手指或者小棒来计算进位加法，而采用凑十法快速得出答案。模型的思想经常在一些加减法表格题中，一个加数不变，另一个加数变大，得数也变大，这就是函数思想的体现。

抽象方法还可细分为：分类、集合、对应、变中有不变、符号化。推理方法细分为：归纳、类比、数形结合、极限、演绎、化归。模型可分为：简化、量化、函数、方程、优化、统计。这些思想方法在数学的四大领域，在不同的年段都有体现，而史教师的《基本概念与运算法则》讲述详细，专业性强，需要更多次的阅读，这样才能在实际教学中运用自如、胸有成竹。