“双减”背景下小学数学中年段练习设计的探索实践

　　——读《小学数学练习设计艺术》有感

　　《小学数学练习设计艺术》一套两本，是《中小学教学艺术丛书》中的一个方面。原来早在2000年，教育教学理念就和当今不谋而合。书中旁征博引，用翔实的数学题目案例介绍练习设计的艺术，实在是理论与实操皆具。全书内容结构如下图，有关练习设计的方方面面都编撰到位，给教师读者们全面的能量供给。

　　对我而言，这本书不仅是练习设计全过程的指导用书，还是练习设计课题研究的大体框架内容。结合本书“练习设计应注意的问题”的相关内容，基于近两年我们教研组在练习设计上做的研究和实践。从练习设计要强化针对意识，练习注重实际、运用逐步渗透，量变引起质变、结合实际操作，加深概念理解三个方面展开论述。

　　强化针对意识，练习注重实际

　　一份优秀的练习必须是在满足紧密围绕教学内容及教学目标，关注教学重难点，符合学生思维特点和认知发展水平等条件的基础上进行编排设计的。练习要尽可能做到关注不同层次的学生，使每个学生都能学有所得，实现自身的充分发展。所以，我们的练习设计要做到由浅入深、由易到难，要有层次、有深度。

　　我们设计了星级挑战周练习，可以给不同的孩子提供不同的力量，建立多元化、有层次、可选择的练习，以老师给学生“配餐”和学生自己“点菜”的方式，使每一位学生拥有一份个性化的学习过程，在营造一个尊重孩子个性的开放的学习环境中，按照“不同学生——不同个性——不同选择——不同作业”的操作思路，让学生自我选择，可以逐层挑战，也可以直接跳星练习，给学生更大的学习自主权。

　　通过实践发现，学生练习时的主动性有了很大的提高，比较愿意主动尝试跳一跳够得着的更高星级的练习，在数学学习上获得更多的满足和成就感。练习的分层有还效地落实了评价的差异化，让不同的人在数学上得到不同的发展，体现了因材施教的教学原则。

　　运用逐步渗透，量变引起质变

　　在新课改和“双减”的时代背景下，对学生良好学习习惯及学习方式的培养越来越受到重视。但好习惯的养成非一日之功，需要循序渐进，量变引起质变。在练习中加入错题整理，旨在培养学生良好学习态度和习惯，指导学生学会归纳分析，抓住问题的关键，条理化、系统化地解决问题，并通过错题整理解决零散、疏漏等问题。

        练习设计的一个目的在于让孩子通过练习中的成功和失败来形成对某一知识的理解和认知，而传统的方式基本是老师评讲、学生改正，缺失了学生对错误的内化理解以及内化建构，因此我们在原有错题本的基础上更新换代，开发了错题卡（图1）。卡中分为：我曾经犯的错误、童言童语、正确做法、我有妙招这四个部分。特别是“童言童语”这一板块可以让学生回顾当时的思考过程，用儿童化、个性化的语言讲述原因。比如88÷22这道口算很多同学会算成44，而且屡犯屡错,通过“童言童语”让老师了解学生的真实想法，进而精确地了解学生哪部分知识理解的缺失。

　　通过“我有妙招”(图2)这一板块充分发挥学生学习的主动性，自己设计小妙招：可以编故事讲道理、画数学漫画、数学日记等方式。每一份错题卡都将成为珍贵的独本，错题卡漂流，互助互学。分享做法，在同学们创意的提示下，学生会对错题的印象更加深刻，巩固理解，减少错误。教师还可以对学生在数学学习中出现的错误进行合理开发和利用，帮助学生提高学习效率，进而提升教学的整体效果。

　　结合实际操作，加深概念理解

　　22年《课标》指出：综合与实践是小学数学学习的重要领域，学生在实际情境和真实问题中，运用数学和其他学科的知识与方法，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，感悟数学知识之间、数学与其他学科知识之间的联系，积累活动经验，提高解决实际问题的能力，形成和发展核心素养。基于此，我们升华实践操作，灵活运用多元的学习方式，重视实践操作，突出探究性活动，使学生亲历“做数学”的过程。

       四上《升和毫升》单元数学老师们都会将课堂延伸到生活，我们升级了过程（图3）：“1元硬币上到底能滴几滴水？”用滴管吸水，1元硬币为载体，往硬币上滴水，在水不外溢的情况下。实践一开始孩子们就会遇到困难，因为老师们并没有提供标准的滴管。哪里找滴管？孩子们打上妈妈护肤品的主意，找到了护肤品中的滴管。二胎家庭的孩子还瞄上了弟弟妹妹的喂药器，发现喂药器也可作为滴管，上面还有更精细的刻度。

　　在身体力行中才发现小小滴水实验其实奥妙无穷，乐趣无限。一元硬币这点地方，能装多少滴水呢?估一估，几滴?十几滴?不能再多了。可是，20、21、22……38、39……，惊喜写在脸上，好奇心闪耀在明眸。虽然只有方寸之地，但是因为水有张力，一滴一滴再一滴，居然能装下这么多。实践卡还是学科融合的有效载体。

　　实践活动也可以实现作业分层：能够实验得出水滴数，有初步的量感是第一步，部分学生在实验过程中经历观察、操作、记录、归纳、猜想、验证这一系列活动，有感而发，写成小论文是第二步。原来硬币的正反面能装的水滴数并不一样，原来滴管的管口大小会影响滴水数量，原来滴水时的力度也会影响实验结果……在实践过程中发展智慧，培养核心素养。

　　苏教版四上在学完平均数后，经常有求土豆重量的解决问题。那就将计就计，把真的土豆请到作业里来。设计了《土豆中的平均数》，让学生走出书本，走进生活，从价格、重量、饮食三个方面来探究平均数。让学生去调查土豆的市场价格，由于土豆的出售地不同，有超市出售，菜场出售，还有地摊出售，导致土豆的价格不同，进而求出土豆价格的平均数。把土豆带到教室里，观察，掂量、猜猜重量的平均数，再称一称验证猜想。而后关注家庭中一顿吃多少克土豆。目的是让学生尝试用数学的眼光去看待生活，学会应用平均数的知识解释简单生活现象，在实践的过程中，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。

　　小学中年段，其课程内容、学生特点较先前有着明显的不同。学生需从低年段相对简单的课程内容快速适应中年段较为复杂多变，思维要求较高的课程内容和相对紧张的学习节奏。为尽可能减少学段差异带来的影响，本学段的作业设计与实施就显得尤为重要。在新的时代背景下顺势而为，研究中年段的作业设计与实施，不仅可以推进学科素养的培育，更可以帮助学生顺利过渡中年段，为高年级乃至初高中学好数学打下信心和兴趣的优良基础。小学数学中年级作业设计的探索实践帮助老师们在认识上“知根底”、行动时“知进退”、反思中“知得失”，有助于学生素养提升，让中年段的学生通过作业不仅有效巩固课程知识，还能享受作业带来的乐趣和成功。