本书是由菲利克斯·克莱因，一位伟大的数学教育家、哥廷根数学学派领袖所作，他根据自己在哥廷根大学为中学数学教师及学生开设的讲座所撰写，书中充满了他对数学教育的洞见。《高观点下的初等数学》作为数学教育的不朽经典，值得每一位数学教师精心研读。全书共分3卷。第一卷：算术，代数、分析；第二卷：几何；第三卷：精确数学与近似数学。菲利克斯认为数学教师应站在更高的（高等数学）视角审视、理解初等数学问题。由于个人的理解力和精力有限，仅是粗浅地阅读其中一小部分，但仍是受益匪浅：教师应具备较高的数学观点，贯通数学后将知识以繁化简，深入浅出地授予孩子们。

自从教小学数学教育以来，“如何遵从学生的身心发展和认知规律，讲好数学、教好数学”就一直是我目前最大的困惑和追求。书中描述了课堂中学生们的学习常态，比如：“证明是虚假的，本来可以根据心理学的考虑通过承袭性原则而得出法则，现在却让位于一种伪逻辑的考虑。学生第一次听到这样逻辑证明时，当然是听不懂的，而最终只好相信；如果在高年级再讲的时候，还不能使学生形成正确的概念，那么某些学生就会产生一种根深蒂固的观念，以为整个概念是神秘而不可理解的，但事情竟常常如此。”

实际上，数学科学具有整体性。数学并不是孤立的各门学问，而是一个有机的整体。应该站在更高的视角来理解初等数学问题，只有观点高了，事物才能显得明了而简单。有许多初等数学的现象只有在非初等的理论结构内才能深刻地理解。 把数学比作一棵树，公理比作树的根，当树逐渐长大时，躯干和枝叶向上长，同时根也向下长。因此既没有最后的终点，也没有最初的始点，即没有进行教学的绝对基础。但公理体系在数学作为一个演绎的逻辑结构中，占有极其重要的地位，不了解它就不能了解数学的本质和全貌。概括地说，数学的现代发展和一般结构有3种不同的进程。它们互相交替，又互相补充。

这就同样向我们揭示着，数学教育追求连续性。数学的生命，数学的最重要的动力，数学在各方面的作用，却完全有赖于应用，即取决于那些纯逻辑内容和其它一切领域之间的相互关系。教师应帮助学生建构知识网络，培养学生数学核心素养。教师要善于去发现和把握真实的、蕴含在生活环节和各类活动中的数学问题及数学教育契机，即让儿童的周围生活“数学化”。