5月学习记录

1.数学表达的规范性

数学表达的规范性就是要让数学表达很好地体现数学的核心与本质。例如，在苏教版五上《用字母表示数》的教学中，当学生根据“老师的年龄比小明大30岁”举例说出:当小明1岁时，老师31岁；当小明2岁时，老师32岁……然后，教师先让学生比较，在刚才的举例过程中，什么数是不确定的(小明的年龄)，什么数是确定的(大30岁)，就是由于小明年龄的不确定，因而，表示教师的年龄，当学生用“X+30”表示后，再比较，这样的表达，既表示了教师的年龄，还清晰地表示教师和小明年龄之间的关系。

数学表达的规范性还表现在数学表达要能很好地契合数学逻辑。例如，在教学“圆的半径有无数条”时，教师先交代:连接圆心到圆上任意一点的线段叫作半径；然后，让学生任意选择一点，并把它和圆心连接起来，形成一条半径，再呈现几位学生的作业，引导思考:在同一圆内，半径会有多少条；最后，让学生回顾刚才的学习过程，并用三句话连起来说一说。“连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径”(大前提)，圆上有无数个点(小前提)，圆的半径有无数条(结论)。这样的数学表达，就契合了“三段论”的规范表达，是对学生数学思维能力的提升。数学表达的规范性，首先需要教师示范，然后是要有意识地引导学生规范地表达，并能及时的点拨、指导学生。

2.数学表达的多样性

数学表达的多样性是指数学表达不能仅限于借助口头语言进行表达。例如在教学“7+9到你是怎么想的”时，不要急着点名让学生口头表达自己的想法，而是通过提问:你能把你的想法记下来吗?让学生用自己喜欢的方式，创造性地表达自己的思维过程，这样，不但可以让每一个学生独立思考，进行数学表达，而且会生成丰富的表达方式，有用箭头的，有用算式的，有用括号的……为后续的互动交流提供了丰富的资源。

学生多样的数学表达，需要教师有意识培养。从低年级开始，根据学生的年龄特点和年段数学学习要求，不断鼓励和引导学生学着用自己喜欢的方法表达思维过程和结果，并在此过程中，教会学生合理运用符号、图形、表格、箭头等方式进行数学表达。让学生创造性地进行数学表达，可以让学生的思维“看得见”，学生在经历创造性的数学表达的过程中，获得数学思维的发展、提升。

3.数学表达的参与性

数学表达的参与性就是教师要让每一个学生获得数学表达的机会，包括搭建平台，营造环境，给予时间，让不同层次的学生都有数学表达的机会。例如，在教学苏教版三上《间隔排列》时，在让学生观察情境图，提问学生“你有什么发现”时，有的教师会马上点名学生回答，这样，只有少数几位学生参与了表达，更多的学生只能听其他同学发言，这样“问答式”的教学使得课堂低效。其实，此时可以不急于让个别学生发言，而是提出“把你的发现记录在练习本上”，然后，先与小组内同学交流，教师再选择典型的作业进行全班交流。这样，就创造了让每一个学生参与数学表达的机会。

数学表达的参与性还表现在让学生经历数学表达的全过程。例如，在引导学生总结学习苏教版六下“比的意义”的收获时.起初学生只能说出本节课学习的知识点，如“我知道了什么叫‘比”’“我知道了‘比’有前项、后项、比值”“我知道‘比’的后项不能为。”……这样的表达，说明学生还没把知识结构转化为自己的认知结构，于是教师在此基础上提问:“你能把今天所学的知识点，用自己喜欢的方式，结构化地表达出来吗?”这样学生就可以画表格或树形图，把“比的意义”的知识点结构化地表达出来，学生也就经历了数学表达从简单、平面向系统结构优化的过程，提升了数学表达能力，也发展了数学思维。