《梯形的面积》教学设计

学科：数学

课题：梯形的面积计算

教师：施琦

研讨日期：9.13

教学目标

1.学生通过经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。 

2.学生通过操作拼图和对图形、图表的观察比较，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力，使学生进一步体会转化方法的价值。

研究目标

重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。

难点：理解梯形面积公式的推导过程。

教材分析

这一课时的内容引导学生探索和应用梯形的面积公式。教材安排两道例题。例6安排学生利用已有的学习经验，自主探索一个画在方格纸上的梯形面积，启发学生从不同角度展开思考。例7让学生从第117页中的图形中选两个梯形剪下来，把它们平成平行四边形，再求平行四边形和每个梯形的面积。“选”是利用已有经验进行的类推；“拼”是借助操作进行的验证；“算”则能为接下来的数据综合和初步归纳提供材料。在此基础上，教材仿照例5的活动设计，引导学生依次经历数据结合、初步归纳、分析推理等活动过程，从而推导出梯形面积公式。

学生分析

缺什么：学生的空间想象能力不够丰富，梯形面积计算公式的推导有一定困难，学生的语言概括能力和表达能力差异比较大。

有什么：学生已经认识了梯形的特征，了解了图形的平移、旋转，通过之前对平行四边形和三角形的面积推导，已经有了“转化”的意识。

长什么：进一步培养学生的动手操作能力以及概括能力和语言表达能力。

教学过程（第  1 课时）

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图和策略

活动一：复习导入

谈话：同学们，我们已经学习了平行四边形、三角形面积的计算公式，回顾一下，推导这两个面积计算公式时，我们都用了一种什么样的数学方法？

它们分别是怎样转化的，转化成什么图形来计算的？

这样的学习经历对你有什么启发？

今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。

（板书课题：梯形面积的计算）

学生回忆

指名回答

通过课件再现平行四边形、三角形的转化过程。

启发学生在研究一种新图形的时候，可以想办法把它转化成已经学过的图形，再根据它们之间的关系，求出新图形的面积。

活动二：探究新知

1.谈话：关于梯形，你已经知道了什么？

2.教学例6：

你能想办法求出画在方格图上这个梯形的面积吗？

拓展：（课件演示）把梯形转化为一个三角形

3.教学例7

谈话：我们不仅要会求面积，平行四边形和三角形都有面积计算公式，梯形也有面积计算公式吗？

请拿出第117页提供的梯形拼成平行四边形。选择两个平成平行四边形。并把数据记录在表格中。

提醒：一格表示1厘米，不需尺量直接数格子。

教师巡视指导

问：你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？

追问：平行四边形的底与梯形的上、下底有什么关系？高呢？

4.自学第15页第一段文字

用字母表示三角形面积公式：S _梯= （a +b）h ÷ 2

学生回忆有关梯形的特征及各部分的名称，并随机标出上底、下底、高。

生独立思考

小组交流

同桌互说

小组合作

明确要求：一人拼一个报数据（1）小组合作，让学生拿出从书上117页剪下的梯形，先自己动手剪一剪、拼一拼、画一画。（2）小组交流

（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。

小组交流。

全班交流

预设：

1.分成两个三角形和一个长方形

2.分成一个平行四边形和一个三角形

3.用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。

4.把梯形分成两个三角形。

通过全班交流，明确用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于    梯形的上底  + 下底，平行四边形的高等于          梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半 。所以，梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷2

活动三：巩固练习

1.出示“试一试”。

指名读题、分析

指名板演、巡视

2.出示“练一练”。

提问：每个梯形面积是多少平方厘米？

和同桌说说你的想法。

这里的40厘米表示什么意思？

它和梯形的上底与下底的和与什么关系？

3.练习三第3题

指名读题、分析

1.独立思考、完成。

2.独立读题、分析。

同桌互相交流各个梯形的上底、下底和40厘米的关系。

独立完成梯形面积的计算。

3.学生板演

1.指名交流，说一说是怎样做的，并在集体订正的过程中分析学生中的错误情况。

2.实物投影展示学生作业，汇报想法。

3.全班交流

活动四：拓展

延伸、

总结

提升

1.拓展练习：

一个梯形的上底是9厘米，比下底短3厘米，高是1分米，它的面积是多少？

2.回顾学习，总结提升。

这节课学习了什么内容？你有什么收获？

1.学生独立完成练习。

2.自己总结，小组交流。

1.实物投影呈现学生资源，并指名说说自己的思考和计算过程。

2.指名学生交流收获。