《解决的问题策略》教学设计

学科：数学

课题：解决问题的策略

教师：施琦

研讨日期：

教学目标

1、感悟有序列举策略形成的过程，运用有序列举的策略找出问题的所有可能。

2、在解决实际问题的过程中感受有序列举的特点和价值，提升学生的思维的清晰性和对问题的敏感性。

3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高学好数学的信心。

研究目标

重点：能对信息进行分析，能用一一列举的策略解决实际问题；

难点：能有序的一一列举，并进行分析。

教材分析

苏教版四年级教材中安排了“列表整理”和“画图”两种基本的策略的教学，为学生策略的学习和应用打下了良好的基础。五年级上册教学解决问题的常用策略之一---一一列举，即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而得到问题的答案。教材选择的例题由简单到复杂，逐渐增加问题的难度，培养列举能力，发展列举技巧。例一是用栅栏围花圃的问题，根据长方形周长的意义，在周长保持不变的前提下，列举出长、宽的各种可能，而且长宽的米数都是整数。这种列举方式，我们称之为一一列举。

学生分析

已有基础和经验：本课时教学用“一一列举”的策略解决一些简单的实际问题。在此之前，学生已经学习了画图和列表两种解决问题的策略，有了一些解决问题的策略做基础。学生在学习小数的大小比较的过程中，已经在默默地使用列举的策略，对列举的策略已经有了初步的体验和认识，只是在教学中教师并没有明确的提出来。

困难和障碍： 对长方形周长与面积的关系学生也有了感性认识，但是没有形成结论。对规律的形成过程缺乏了解，对规律的表达不严密清晰、呈散点状，不利于形成系统而科学的研究意识和能力。

提升点：借助“周长与面积”的变化规律的实际问题这一研究载体，让学生在研究问题中发现规律，在发现规律中运用有序列举的策略。

教学过程（第  1课时）

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图和策略

活动一：复习导入

你能用2.8.9和小数点一共可以组成多少个不同的两位小数？

同桌迅速说，

指名回答

小结：当一个问题的答案有多种情况时，我们通过列举可以找全所有可能，这时一种解决问题的策略。

活动二：探究新知

活动一：探究方法

1、出示例1

问题：

（1）有多少种不同的围法？

（2）你有什么办法验证吗？

（3）算一算每个长方形的面积，你有什么发现？

（3）在这些方法中，你觉得哪种方法比较合理，为什么？

小结：在我们解决实际问题时，有时会碰到一下子难以解决的问题，这时可以将所有可能一一列举出来，最终获得成功。这就是我们今天眼经验就的解决问题的一个重要策略——列举法。

（板书）

（4）算一算每个长方形的面积，你有什么发现？

（5）拓展思维：你觉得这些围法中，哪种围法比较好？

1、学生独立完成

2、同桌交流:自己是怎样想的？

3、全班交流。

学生表达自己的想法：

有序，不重复不遗漏。

计算、观察、比较、发现，用自己的语言表达自己的发现。

要说出自己的理由。

在学生交流的基础上，让学生用小棒操作解决验证自己的观点。

学生可能出现的资源：

（1）无序，不完整；

（2）无序，完整；

（3）有序，完整。

在这里除了要交流策略，更要引导学生体会有序思考的优越性。

交流：长、宽差越大，面积越小。长、宽差越小，面积越大。

活动三：运用策略解决问题

练一练第一题

小组合作：你能用什么策略来解决问题？

练一练第二题。

提问：你能看懂题中的表格吗？

填表时首先选定的是哪种荤菜？列举完鱼和各种素菜的搭配后，接着考虑的是哪种荤菜？你能把表格填写完整吗？

追问：如果先选定一种素菜，你还能按顺序列举出各种不同的搭配吗？

学生尝试解决问题。

有困难可以先讨论

交流：4×3这个算式你能看明白吗？

渗透思想：有些问题只要列举出部分找到规律就能迅速地解决问题

活动四：拓展

延伸、

总结

提升

这节课学习了什么内容？你有什么收获？

自己总结，小组交流。

学生交流收获，感悟内化。