《小数乘整数》教学设计

学科：数学

课题：

《小数乘整数》

教师：李丹丹

研讨日期：2016.10.20

教学目标

1．学生初步体会小数乘法的意义，在熟悉的日常生活情境中探索并理解小数乘整数的计算方法，能正确进行相关的计算，并会根据具体的数量关系列出相应的乘法算式。

2．通过主动探索、理解并掌握小数乘整数的计算方法，能正确进行相关的口算和笔算。

3. 让学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养知识迁移和合情推理的能力。

研究目标

探索并学会小数乘整数的计算方法。

教材分析

《小数乘整数》属于“数与代数”的学习领域，在学习本课之前，学生已经系统地学习了四则运算、小数的意义和性质、小数的加减法，这为本课的学习作了良好的铺垫。这一部分的内容是乘法的延伸和拓展。小数乘整数是这一单元教学内容的核心，也是整单元的起始课。这部分知识的掌握，会给之后小数乘小数的学习产生很大的正迁移。 

学生分析

学生已经学习了四则运算、小数的加减法，具有一定的分析问题，解决问题的能力，这为本课的学习起到良好的铺垫作用。五年级的学生正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，但仍以具体形象思维为主，他们有了一定的生活体验，具有强烈的好奇心，在教学中应注重情境的创设和已有知识的唤起。本节课学生较难理解的是小数乘整数的算理，所以，应当给学生充足的时间积极思考、自主探究，然后，联系实际情境帮助理解。

教学过程（第  1 课时）

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图和策略

常规积累

已知 125×3=375，求下面两题的结果   

（1） 125×6=

（2） 125×30=

（3） 1250×6=

同桌每人说一个，并

说明理由

为学生接下来学习心之做铺垫。

活动一：创设生活情景，提出新问题

观察例题图，提出问题：

1．从图中你能得到哪些信息？说说夏天和冬天不同的西瓜价钱：0.8元和2.35元。

2．你能提出哪些数学问题？同样买3千克西瓜，花的钱一样么？为什么？

学生提出数学问题，并且列式，说说算式的意义

从学生熟悉的情境出发，并由此提出相关的数学问题，这样能使学生充分体会小数乘法与日常生活的密切联系，又能使他们十分自然地融入新知的学习过程中。 

活动二：解决问题，主动探究建构

1．先让学生尝试独立探究

2．交流引导理解

估计0.8×3的结果不超过3

第一种方法：学生不知道为什么？但是可以引导学生从意义上去理解，与第三种方法相结合更有助于学生对题目的理解。

第二种方法与积的变化规律有关，积的变化与因数的变化有关

重点理解第四种方法。把0.8×3看作8×3，即一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积也扩大10倍。但是原来是0.8，得缩小10倍，所以积液要缩小10倍，所以是2.4。

3．自主迁移

学生在交流算法时，要求说一说自己计算的想法，以进一步帮助学生在明确算理的基础上掌握算法。

想：如果是23.5×3的积应该是多少？你是这样想的呢？帮助学生从积的变化规律去思考，理解算理。

1．尝试独立探究

学生独立自主尝试：0.8×3的结果是多少？

把自己的想法同桌交流一下。

独立计算2.35×3＝

同桌交流自己的计算方法。

思考：哪种方法最好？现在最喜欢选择哪种方法？

 在学生利用已有的知识和经验自主探索算法的基础上，侧重引导他们联系小数的意义进一步确认计算的记过，有利于学生更加透彻地理解算理，感悟数学知识发生发展的内在逻辑。

引导学生初步猜想：积的小数数位数与乘数的小数数位之间的关系，能把他们的注意力由算理及时转向算法，从而为算法的抽象积累感性经验。

活动三：基本练习，强

1、完成试一试：用计算器计算，看看积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系？

4.76×12

 2.8×53  

103×0.25

2、快速反应

说说它们的乘积是几位小数

0.68×9   3.24×65

54×0.041  32×1.9

3、完成练一练第1题：根据148×23=3404，直接写出各题的积。

4、完成练一练第2题。

5、完成练习十第1题。

自主练习。

同桌互说，要说出判断理由（尤其是第二题）

独立填写，有困难的可以先让学生同桌讨论一下。

独立计算。

独立口算。

 教学试一试，先要求学生猜一猜，再让他们用计算器算出结果，从而验证猜想，既突出了小数乘整数的关键环节，又体现了合情合理推算的思考过程，有利于学生在掌握计算方法的同时，体会相关数学思想方法的价值。

化巩固

板书

设计

小数乘整数

0.8×3＝       2.35×3＝

按整数乘法进行计算，再看乘数中的小数是几位，就从积的右边起数出几位，点上小数点。