12月学习记录

学习内容

第六种算法引发的思考和尝试

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市教科所举行优质课评选。一位教师执教了100以内的进位加法一课。他使用的是山东版教材一年级下册。这节课，学生要研究和解决的主要问题是：“在保护环境活动中，学生甲捡了25塑料袋，学生乙捡了7个塑料袋。甲乙一共捡了多少个塑料袋？”。问题的下方是研究“25+7=□个”的学具操作示意图。图中有一张大课桌。四个学生围桌而坐，借助桌上的学具，正在研究和交流自己的算法。课桌的左侧分别放着25个和7个正方体积木，并用虚线把25个积木中的5个和7个积木中的5个圈在一起。课桌的右侧分别放着25根（两捆单5根）和7根小棒，一个学生正从25开始逐一地往上数。
教师按照书上的操作示意图，指导学生合作操作后，让学生展示和交流自己的想法。学生一共出现了五种不同的计算方法：

学生交流后，教师向学生介绍了第六种算法：先用25+10=35，再用35-3=32。然后，教师又组织学生进行讨论，引导学生理解这种算法的算理。

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课后座谈时，有的听课教师对这位老师“教”给学生第六种算法的做法提出了质疑。他们认为：“第六种算法对于一年级的学生而言，很难想到，而且不易理解。况且学生已经交流和理解了前面的五种算法，体验了算法的多样性。因此，不应该再把这种算法强加给学生。不如节省出这段时间多进行些练习，加以巩固。”

作为评委之一，我对这位执教老师的做法是持肯定态度的。理由有二：一是学生虽然在前面的五种算法中充分体验了算法的多样性和灵活性，但是，前五种算法都属于“凑10法”的思路，而第六种算法则属于“破10法”。这位教师不急于让学生练习和巩固，而是特意“浪费”一些时间进行新算法的研究，让学生从另外一个全新的角度去思考（“多加了要减”），使学生进一步认识到还有更多的方法去解决问题，突出了思维和方法的训练，更有利于培养和提高学生的学习能力和创新意识。教学目标的着眼点更高，更远。二是既然学生都没有想到这种算法，那么，教师作为学习活动中的“参与者”和“平等中的首席”，就应该和那些参与展示与交流的学生一样，把自己的心得也展示出来，与学生们共享，使学生从这种共享中增智长慧。

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在肯定这位教师做法的同时，我也产生了一些新的疑问：学生为什么没有出现用20+10-3的想法呢？对于学生而言，第六种算法真的很难理解吗……
当时，由于时间紧张，我未及深思。回校后，我又反复地研究了教材和学生的课堂学习过程，终于找到了问题的症结所在：执教教师机械地按照教材的图示提供了“正好的学具”，反而限制了学生的思维。当时，教师提供的学具是

学生在操作中，只能进行合并的活动，即只体验了“加”和“凑10”的过程，却没有经历“破10”（减）的过程。正是这种定向单一的操作，困囿了学生的想法。鉴于此，我把操作活动进行了调整，把提供的学具改为  ，并指导青年教师再次进行了试教。在改进后的课堂教学中，先让学生用小棒表示出25+7。学生在操作中，必须先从单独的一捆（10根小棒）中取出7根。这样，学生就亲身经历了从“25加10中减去3”的活动过程，为学生探索第六种算法和理解算理打下了坚实的活动基础。在实际教学中，操作活动结束后，许多同学都想到了这种计算方法，算理也讲得头头是道，在后面的练习中也能正确、自觉地用这种算法进行计算，收到了较好教学效果。