12月学习记录

学习内容

“吃透教材”：培养学生数学核心素养的一个重要抓手

学习心得思考：

当今数学教育谈得最热的应该是“数学核心素养”了。之所以热，是因为“数学核心素养”十分重要。为什么重要？因为是否具有“数学核心素养”不仅影响后续的数学学习，而且影响学生诸方面素质的全面、持续的发展。

迄今为止，有关数学核心素养的表述方式有很多，大家关注的重点、展开的角度也不尽相同。不过，随着讨论的渐次深入，我们注意到各种不同观点的思考方向逐步趋向一致，这就是：数学核心素养必须指向数学的本质，触及不到数学本质的素养不是数学的核心素养；而且关于数学核心素养的关键性指标不能太多，因为“多则惑，少则得”。

什么是数学本质？不同角度的分析可能会有不一样的理解。例如，不少学者认为，数学的本质就是探索和研究数学所依赖的那些基本思想，也就是“将具体的数学知识都忘掉以后剩下的东西”，主要包括数学抽象的思想、数学推理的思想和数学建模的思想。最近，也有学者基于数学史的沿革，提出数学本质就藏在数学演变的线索中，那些一直保留的，并且不断建构和延展的数学内容，理应就是数学的本质。此话说起来简单，但寻找起来却不是一件容易的事。

事实上，对数学本质的理解，许多中外大家都有都有自己独特的阐述。希尔伯特说：“数学的源泉就在于思维与经验反复出现的相互作用。”诺伊曼说：“数学的本质存在着经验与抽象的二重性。”中科院林夏水教授的观点是，数学是在解决现实问题的实践基础上获得数学的经验知识；然后上升为演绎性的理论知识（公理系统和形式系统）；再返回到实践中，通过解决现实问题而证实自身的真理性，完善或发展新的数学知识。这是辩证唯物论的认识论在数学认识论上的具体表现，反映了数学本质是数学知识的经验性与演绎性在实践基础上的辩证统一。由此，林教授还进一步指出，数学是一门演算的科学，其中“演”表示演绎，“算”表示计算或算法，“演算”表示演与算这对矛盾的对立统一。

由此可见，要想对“什么是数学的本质”给出一个清晰的、公认的表达，看来也不是一件容易的事情。问题是，作为从事数学教育的一线教师，我们该怎样凸显相关内容的数学本质，进而有效落实培养学生数学核心素养的改革目标呢？笔者认为，天下大事必作于细，天下难事必作于易，我们还是应该更多地从熟悉的教材和课堂入手开展实践和思考。

数学核心素养并不是空中楼阁，它一直存在于课堂教学实践之中。教师每天的数学教学事实上都会不知不觉地培养学生的数学素养，只不过有时我们意识到有时没有意识到而已。