观苏教版数学四下《三角形内角和》课堂实录所感

本节课《三角形的内角和》属于三角形要素之一“角”的规律探索课。从特殊的三角形内角和到一般的三角形内角和，以实验的方式“质疑问题—解决问题—应用规律”来教学，并以“提出猜想——验证猜想——得出结论——运用结论”这样的思维模式来帮助学生更好地学习类似结构的知识。而本节课教学的问题设计则紧紧抓住这样的系列目标，但在处理过程中，对于问题设计，执教者的教学实践已产生偏差，学生学习较被动，教学目标达成度不高。

一、教学片断及问题剖析

【教学片断1】

教师呈现活动任务：选一选：从信封袋A中任选一个三角形；做一做：想办法尝试验证；说一说：和同桌说一说是怎么验证的？

学生动手教师巡视，呈现三种资源：①115+30+35=180°②65+30+35=130°③59＋71＋49=179°

师：你觉得他的对吗？问题出在哪了？（未等学生发言）看这个角的度数，对吗？

师：要注意量的时候要找到是在内圈还是外圈。

师：这个同学算出来是179°，是什么原因造成的呢？

生：三角形的内角和可能是大约是180度，并不确定是180度。

师：在测量时会有一定的误差，会造成这样的情况。

教师引导：刚刚我们是量一量算一算，能不能试着把角搬到一起？（学生茫然）怎么搬到一起呢？（有学生反应过来：用剪刀）没有剪刀怎么办？（撕下来）接下来该怎么办呢？

学生动手操作。

请一人上台展示，师：边听边想拼的时候要注意什么？

生：我把这三个角，这边和这边放在一起……得到了这样的图形。

【问题剖析】

1、环节分裂，问题碎片化。

本环节虽提出环节任务，以实验模式进行教学，但却呈现了满堂问，小问题不断，大问题不清，学生被动，目标模糊。

首先在教师呈现资源后，没有给予学生充分思考和讨论的时机。小问题追着问，将学生的思维局限其中，学生在回答“可能内角和大约是180度”时，教师又急着回避，说出正确答案，使学生被牵着鼻子走。

其次，当学生遇到困难时，无法及时给予学生帮助。等发现问题，才开始引导，在引导的过程中，全是围绕怎么操作，但却不说明目标，诸如“怎么搬到一起”、“没有剪刀怎么办”、“接下来怎么办”等琐碎的问题将探索过程肢解，学生也糊里糊涂地跟着走，最终课堂冷场。这样的细碎化问题，既割裂了环节和板块，还造成了浅层次的思维和低质量的教学效果，长期如此会产生学生怯于表达、思维片面僵化、数学核心素养欠缺等问题。

2、浮于表象，问题随意化。

本环节目标应围绕“验证是否三角形内角和是180°”展开，但笔者看到教师在提问时，围绕的重心是“要注意什么？”“该怎么办？”等问题，忽视了内容的本质，使教学浮于表象，随意性强。像问题“没有剪刀怎么办？”没有任何思维含量，“边听边思考要注意什么？”不是主线问题，只是操作时需要注意的，不值得花大力气来研究。很多零散且不重要的问题，导致课堂重难点不突出，教学目标不清晰。

【教学片断2】

这三个三角形的和都是180°，那能验证所有的三角形的和都是180°吗？该怎么办呢？

生：可以随便画一个，量一量验证一下。

师：拿出材料材料袋，读操作要求：1、任意画一个或剪一个三角形；2、选一种你的喜欢的方法验证；2、说一说：和你的同桌说一说。

生上台展示：

生1：我的方法是撕一撕、拼一拼。

生2：我是折一折，折成了一个长方形。

师呈现第三种资源：离180°还差3°，为什么呢？

生：因为有误差。

教师肯定并出现几何画板演示内角无论如何变化都是180°的规律。由此得出结论。

【问题剖析】

3、层次单一，问题缺乏有序性。

这个环节的目的在于凸出三角形演绎推理的方法，从刚开始用“算一算”到更科学合理地用“拼一拼、折一折”的方法进行推理证明，是上个环节的递进。

首先，教师的问题不能在停留于“该怎么办”，而应通过问题进一步推进学生的思维，比如“为什么不能就这样下结论？”

其次，教师在这里不应再重复处理测量有误差的情况，在这里的问题设计应放在剪一剪拼一拼折一折这样更具逻辑性的方法。学生从一开始就还在纠结量一量，说明思维并没有进步。

再者，教师最后再出现“量一量算一算”推理，是前后颠倒无序的，尤其是在此基础上出现几何画板，使学生光从内角和数据来进行归纳推理，造成了学生片面地喜欢算一算来证明推理。

二、重组建议及问题设计策略

1、紧抓本质，设计主要问题

在这节课新授环节中，主要应解决两个问题，验证特定的三个三角形内角和是180°，以及验证随机的三个三角形的内角和是180°。第一次验证，要让学生充分打开思维，而教师要先于思考学生的想法，把握学生的动态学情，产生的矛盾处、结点处停下来，对动态型学习做到有把握。第二次验证，要注重学生操作时的合理科学性，以及体现验证时的随机性。

因此第一个主要问题建议设计成：“要验证三角形内角和是180°该怎么验证呢？”在学生回答过程中，让学生先进行思考和小组交流，再进行全班交流。老师在这个过程中，还可设计辅助问题打开学生的思路：“可以从量一量算一算求和的角度，还可以从什么角度来思考呢”。第二个主要问题可以设计成：“只提供3个三角形能下结论吗？为什么？”围绕教学目标和本质，两个主线提问各有侧重点。

2、凝练简洁，设计清晰问题

在主要问题中，还需有为帮助学生解决纠结点所需要点拨的系列化问题，因而为避免重复关联性不够的琐碎问题出现，因尽量将系列化问题设计得凝练简洁。

首先，问题指向要明确。在第一个环节处理计算方法并不太合理的过程中，可以提出具有清晰导向的问题：“用其它方法验证的同学发现三个内角和是不是180°呢？”帮助学生发现方法之间也可以互为检验，学生初步肯定三角形内角和是180°。

其次，问题直指本质，才会简洁而有深度。在发现方法之间出现矛盾时，教师立马指出：“是什么原因造成的？”这样触及思维深层次的凝练问题，会保持学生的学习兴趣，提高课堂效率，由此进一步感知“量算”方法验证的局限性。

3、理清逻辑，设计有序问题

问题与问题之间是前后关联逐步递进的，才会使教学有张力、开放性和生成感。在第一次研究特定三角形的内角和时应提出这样的要求：“选择一种或多种方法进行验证”；而在第二阶段研究任意一个三角形的内角和时，则需要用更合理的方式来验证，凸显出证明过程中严密和严谨，可以这样提出要求：“在纸上任意画一个三角形，剪下来折一折，拼一拼，看他们的内角和是否是180°”。教学每个环节都有着不同的目标，平均用力，前后无变化，教学始终会是低效的肤浅的课堂。

因而，打造深度课堂，需要我们针对教学目标，抓住教学本质，设计好主要的大问题，组织好系列化问题，关注问题所要达到的目标，逐步递进的过程中，使学生的课堂生长融于无声，使我们的数学课堂干净利落，清晰高效。