五年级《数学思维训练3》课程讲义

活动板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

常规性积累

图形     面积  字母表示

长方形  长×宽    s=ab

正方形  边长×边长 s=a²

平行四边形 底×高 s=ah

三角形？

独立思考同桌互说

指名回答

引出课题：三角形面积的计算

核心过程

活动一：教学例4——探究三角形面积与两个完全相同的三角形拼成的平行四边形的面积之间的关系

问题一：（出示例4）

你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？

先独立思考，再同桌交流

教师巡视，指导学生

指名回答，说说自己的想法

追问：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积？涂色三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？

明确：两个完全相同的三角形拼成了一个平行四边形，其中每个三角形面积是平行四边形面积的一半。

活动二：教学例5——探究三角形面积的计算公式

出示小组学习要求：

1、在P115页上的三角形标上号，并填写每种三角形的一组底与高，完成相关表格填写。

2、剪下二个相同的三角形，看看能否拼成一个平行四边形，如果能，就在表格中完成平行四边形的底、高、面积的填写。

完成表格下面三个小问题的填写。

2、练习巩固

完成P10练一练2

先独立完成再小组讨论：

①拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？

②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

③根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积?

独立完成

同桌互查

教师巡视，指导小组学习

实投学生表格，集体校对

小组汇报讨论结果，交流三角形面积推导过程。

得出以下结论：

两个形状完全相同的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于    三角形的底；这个平行四边形的高等于    三角形的高      。

因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半  

所以，三角形的面积 = 底×高÷2，用字母表示三角形面积公式：S = a h÷2

教师巡视指导学生

指名交流

活动三：1、出示试一试，

问：求一个三角形的面积要知道哪几个条件？为什么要除以2？

2、出示练习二7

出示：图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？

3、出示第8、9

学生独立完成，同桌互查

学生独立思考

学生独立完成，同桌互查

学生独立完成，同桌互查

交流时突出格式。

S=ah÷2

 =

 =

指名学生回答。

教师巡视指导学生

指名学生回答并要求说明理由。

教师巡视指导学生

指名学生回答

追问：这两题在解答时有什么相同和不同的地方？

拓展延伸、总结提升

介绍第16页“你知道吗”

通过今天的学习有哪些收获？

倾听

归纳、总结

指名回答，相互补充

板书设计

三角形面积的计算

平行四边形的面积 = 底×高             S = ah

                                  ||    ||（完全一样）

三  角  形的面积 = 底×高÷2          S= ah÷2