11月学习记录

                                                  读《发展儿童数学关键能力》之三

     运算能力

    运算不仅仅是计算，理解运算意义是前提，理解算理是核心，在此基础上呈现的计算过程和结果是运算能力的外在表现。整个过程的最终目的是培养学生的推理能力和抽象能力。可见，“正确运算，理解算理，方法合理、简洁”是评价运算能力的主要标准。本书从四个方面提出了提升运算能力的建议。

（1）   重视运算意义的建立

    以“3+2的故事讲不完”为例，设计了多级抽象的数学活动：从现实原型到具体算式，从具体算式到抽象算式，再从抽象算式到运算模型。让学生不断经历数学化与模型化的过程。从教材图说故事（从现实原型出发）引出3+2=5，再一幅图强化3+2=5（抽象出运算模型），再给出空白让学生发挥想象看图，感受这样的故事是编不完的（为抽象原型提供多重原型）。追问：明显是不同的事情，为什么都能用这个算式来表示呢？进而引导发现：虽然故事不一样，但是表示的都好似3和2合成5，所以都可以用同一个算式来表示。从图到算式，再从算式到图（做“有来有回”的思维活动）。重视运算意义的建立，还需要关注加减乘除之间的联系。比如一图二式，一图四式，沟通联系，深刻与丰满运算意义，为提高运算能力和问题解决能力积蓄必要的力量。

（2）   突出对运算原理的理解

    五年级的小数除法，学生对小数点为何存在，以及存在的意义不是很明了，吴老师选择分钱的方法，97元买4本同样的书，每本多少元的情境出发（通过情境使算理理解经验化），让学生先体会到每本先24元，还剩1元分给4本书，思考怎么分，用自己的方式来表达。有人画图，有人语言表达，还有人列算式表达（通过操作使算理理解直观化）。通过对比，学生能够知道：因为1元没法分，所以要将1元转化成10角，剩下的2角没法分，所以把2角转化成20分才能继续分下去。都是将数变多之后接着分。得出答案远不是课程的目标，从情境出发抽象出结构算式，明白算理，学习新的计算方法才是标的。针对学生的想法如果用竖式计算怎么来算，商中能不能不要小数点，持续关注小数点及其蕴含的意思，意识到小数点犹如定海神针一样重要（通过勾连使算理理解结构化）。名师的厉害之处在于，从情境中来还到情境中去，从具象到抽象再从抽象到具象。给出算式51除以2的算式，让学生设计情境，长度单位就可以上场。整个过程学生是主要的学生者，所有的过程和结论都是学生自主发生的，感受会很强烈，自然认识理解会更深刻。最后再（通过“去情境”使算理理解抽象化）。

（3）   充分经历抽象算法的过程

    以计算的教学举例，让学生：经历探索运算方法的过程，在“试一试”中促进算法的优化和内化，在比较中抽象出运算方法。要给予儿童充分的操作与探索的时间和空间，因为他们的指尖上充满了智慧与创造。在算法的形成过程中要聆听儿童的个性化表达，因为他们才是课堂的实践者与思考着。

（4）   选择合理的运算方法解决问题

以选择合适的计算工具为例，结合学生的资源，总结小估，大估，大小估，四舍五入，中估，凑估，进而根据具体情况采用不同的方法。为学生提供典型问题，选择合理的运算方式，提供对比情境，选择合适的运算方法。好的问题情境使选择合理的运算方法的敲门砖。