数学思维训练3

教学目标

初步理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。

教学过程

教学目标

掌握三角形的面积计算公式，体会转化思想的价值，积累面积计算公式探索的活动经验。

教学过程

日期

月    日

教学目标：

1.学生通过经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。 

2.学生通过操作拼图和对图形、图表的观察比较，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力，使学生进一步体会转化方法的价值。

重点与难点

重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。

难点：理解梯形面积公式的推导过程。

教  学 过  程

活动

板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

常规

性积

累

口算一竖行

独立完成

指名校对

核心过程推进

一、复习导入

问：平行四边形、三角形面积计算公式我们是怎么探索出来的？

师小结：把没学过的图形转化成已学过的图形，这就是转化。

活动一：教学例题——探究梯形的面积公式

1、 出示例6：你能想办法求出下面梯形的面积吗？

2、出示例7

出示小组学习要求：1、说说117页上的梯形的上下底和高各是多少，把它标注在图形上并填写进表格。2、把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，标出平行四边形的底与高并算出面积完成表格填写。3、思考回答表格下面的几个问题。

活动二：应用巩固

1、完成练习三2

2、完成练一练

3、完成练习三1

4、完成练习三3

生独立思考

学生独立思考，和同桌说说自己的方法。

生独立思考，分工操作，共同完成表格填写，然后小组内讨论交流表格下面的几个问题。

独立完成，同桌互查

独立完成，同桌互查

独立完成，同桌互说想法

独立完成，同桌互说想法

师指名回答。

平行四边形转化成长方形

三角形转化成平行四边形。

教师巡视指导学生

集体交流

教师巡视指导学生

大组交流：

1、 平行四边形的高与梯形的高相等，

2、 平行四边形的底正好是梯形上底下底的和。

因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半  

所以，梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2，用字母表示梯形面积公式：S =（ a +b）h÷2

教师巡视指导学生

集体校对，纠错、改错

指出：计算时可以用简便算法

教师巡视指导学生

指名交流想法

教师巡视指导学生

指名交流想法

预设：1、学生数格子计算。2、因为高都是相等的，所以只要数数上底下底的和是否相等。

教师巡视指导学生

指名交流想法

拓展

延伸

总结

提升

通过今天的学习有哪些收获？

归纳、总结

指名回答，相互补充

板书

设计

梯形的面积

大胆猜测       猜想

           动手操作       验证

得出结论       结果

梯 形 的 面 积 =（上底+下底）×高÷2

s=(a+b) ×h÷2

日期

月    日

教学目标：

1.知道常用的土地面积单位公顷；通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小；知道1公顷＝10000平方米，会进行简单的单位换算。  

2.使学生经历观察、想像、发现、交流等数学活动的过程，并在这一过程中加深对公顷的认识，发展学生的空间观念和数学思考。

3.使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题，进一步感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。 

重点与难点

建立1公顷有多大的空间观念；公顷与平方米之间简单的单位换算。

教  学 过  程

活动

板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

常规

性积

累

1、你能按一定的顺序说一说我们学过的面积单位吗？

2、你知道教室的地面有多大吗？用什么面积单位计量比较合适？学校的占地面积有多大？用什么面积单位计量比较合适？

独立思考，同桌互说

独立思考

指名口答。

指名口答

追问：为什么学校的占地面积用平方米不合适？那用什么面积单位呢？

核心过程推进

活动一：初步认识1公顷

1、认识1公顷的含义。

谈话：100米有多长，你能结合实际说一说吗？想象一下，边

长100米的正方形土地有多大？指出：像这样的正方形的面积就是1公顷。

活动二：感受1公顷

提问：我们已经初步认识了1公顷，下面我们再去实际感受一下。

提问：这块土地有多少平方米？

活动三：应用公顷和平方米的进率

1、出示“练一练”

提问：你能计算这块平行四边形菜地的面积吗？

2、出示练习三10

3、出示第11、12、

4、出示第13

引导：1公顷有多少平方米呢？先独立算一算，再与同桌交流。在交流的基础上得出：1公顷＝10000平方米。

把学生带到操场）让学生先量出边长是10米的正方形土地，再让同学们手拉手围起来，让学生数一数围的人数，再把这块土地的大小看一看，说明这么大是100平方米．

学生闭眼想一想1公顷有多大．

先让学生独立计算，再把解答过程和单位换算的方法与同桌进行交流

独立完成同桌交流

独立完成同桌交流

独立完成同桌交流

学生发言。

学生动手量一量，感受100平方米，1公顷的实际大小。

教师巡视指导学生

全班交流

教师巡视指导学生

全班交流

教师巡视指导学生

全班交流

教师巡视指导学生

全班交流

拓展

延伸

总结

提升

1、我们校园的面积约是（    ）公顷。我们村（或小区）的面积大约是（   ）公顷。

2、宋明骑自行车围着一个正方形的水库转了5圈，一共骑了10000米。这个水库的面积是多少公顷？

今天我们学了什么内容？通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？

独立填写

同桌交流回顾、总结

指名口答

说说理由

指名回答

板书

设计

公顷的认识

边长是100米的正方形土地，面积就是1公顷。

1公顷=10000平方米

日期

月    日

教学目标：

 1．在分数的基础上认识小数，知道什么是小数，小数的意义，学会把分母是10、100、1000的分数化成一、两、三位小数。

2．培养学生的理解空间想象能力，训练学生思维的灵活性。

重 点

与

难 点

 重点：知道什么是小数，小数的意义。

难点：把分母是10、100、1000的分数化成一、两、三位小数。

教   学   过   程

活动板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

常规性积累

出示：用分数和小数表示阴影部分

独立完成

指名说出结果

核心

过程

活动一：结合分米改写成米掌握小数的读写方法

1、投影出示：1分米等于几分之几米？写成小数是多少米？3分米呢？你是怎样想的？说一说，填一填。

独立完成，同桌互说

教师板书：1分米是1米的十分之一，写成小数是0.1米，读作零点一

活动二：探究新知

1、投影显示：把1米平均分成100份，每份长1厘米。1厘米是米，还可以写成0.01米

4厘米，12厘米写成分数和小数各是多少？

2、投影显示：把1米平均分成1000份，每份长1毫米。1毫米是一千分之一米，还可以写成0.001米

40毫米，105毫米写成分数和小数各是多少？

3、试一试：下面每个图形都表示整数“1”，把图中涂色的部分分别用分数和小数表示出来

先独立思考，再同桌交流后集体校对

先独立完成，再同桌互查，并纠正

教师巡视，指导学生

思考从厘米数转换成米数、分米转化成小数的依据

理清平均分了几份；集体交流：三个小数各是几位小数？分别表示几分之几？

活动三：概括小数的意义

想一想什么样的分数可以用小数表示？

独立思考，同桌互相说说

分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。。。。

拓展延伸、总结提升

1、完成练习五第1-6题

2、全课总结：今天这节课，我们主要了解了小数的哪些知识？

学生填写

小组交流

共同交流、订正

汇报交流

板书

设计

认识小数

小数的意义：分母是10、100、……的分数可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几……

日期

月    日

教学目标：

 1．进一步理解、巩固小数的意义；掌握小数数位顺序表，知道数位计数单位和相邻两个单位之间的关系。

2．培养学生知识过程的能力，训练学生思维灵活性，培养学生热爱数学的品质。

重 点

与

难 点

 重点：掌握小数数位顺序表。

难点：知道数位、计数单位和相邻两个单位之间的关系。

教   学   过   程

活动板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

常规性积累

1、 复习整数数位表

2、 10280是由（  ）个万、（  ）个百和（  ）个（  ）组成的；2所在的数位是（    ），它的计数单位是（    ）

3、 一万里有（  ）千，一千里有（  ）个百，一百里有（  ）个十

学生回忆，同桌互说，代表回答

独立完成

学生复习回忆整数的计数单位、数位顺序。

核心

过程

活动一：教学例2

1、投影出示：下面每个图形都表示整数“1”，先涂色表示它上面的小数，再填空：

0.6里面有（）个0.1,0.06里面有（）个0.01

1里面有几个0.1？0.1里面有几个0.01？

2、你是怎样理解进率都是

10的？

3、你对小数的计数单位及进率有了哪些认识？

独立完成，同桌互相讨论，集体校对

先独立思考，再小组讨论并汇报结果

学生先理清谁是“1”，把“1”平均分成几份，每份是零点几

这里的0.1、0.01、还有0.001等等都和个、十、百、千、万等等一样，是计数单位

（   ）和（   ）之间的进率是10

活动二：教学例3和试一试

1、我国“神舟”六号宇宙飞船在太空飞行时距地球表面最远的高度大约是三百四十四点七二五千米

344.725

2老师出示数位顺序表

3、1.45是由（）个一、（）个十分之一和（）个百分之一组成的

完成34页的数位顺序表

独立完成，集体校对

344.725是由3个百、4个（  ）、（  ）个一、7个（  ）、（  ）个百分之一和（  ）个（  ）组成的。

活动三：自我整理

你对小数又有了哪些认识？

独立思考，同桌互说

掌握小数数位顺序表以及相邻计数单位之间的进率

拓展延伸、总结提升

1、完成练习五第7、8、9、11

2、这节课有什么收获？

独立完成同桌交流

学生独立说说

教师巡视指导学生

交流

板书

设计

认识小数

数位顺序表

整数部分              小数点                   小数部分

数位                个位              十分位   百分位

计数单位            一个             十分之一  百分之一

每相邻两个计数单位间的进率是10

日期

月    日

教学目标：

 1．在猜想验证、观察比较等活动中，发现并理解小数的性质。

2．会运用小数的性质化简或按照要求对小数改写。

3．通过自主探索、合作交流等方式，积累数学活动经验，发展观察、比较、抽象、概括等数学思考能力，让学生在活动中初步感悟数学知识间的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。

重 点

与

难 点

 重点：发现并理解小数的性质。

难点：运用小数的性质化简或按照要求对小数改写。

教   学   过   程

活动板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

常规性积累

说出下列小数的含义

0.05元  0.5元  0.5   0.100   0.040米  4.00元

学生回忆小数的意义

独立说一说各数的含义

同桌互说

核心

过程

活动一：在现实情境中猜想小数的性质

故事引入：数的王国里有许多神奇的现象，如不起眼的“0”，表示什么意思？

听故事，思考：“0”的作用。整数末尾

小数末尾

讨论：

预设：有两种可能

讨论：“0”在整数末尾的作用

猜想：如果在一个小数的末尾添上0，或者去掉0，小数的大小又会怎样？

学生自由发言

活动二：验证、比较归纳小数的性质

1、出示例题图，并思考问题：橡皮和铅笔的单价相等吗，为什么？

2、出示例题5

3、归纳比较：观察例4、例5的比较结果，你发现了什么？

猜想

看书上的思路，并说说自己的感想  

仔细观察等号两边的小数

说说：0.3怎样能变成0.30？0.30怎样能变成0.3？

独立思考后，小组交流，再集体讨论

独立完成在书上

与同桌交流怎样想的。

思考：有什么相同的地方？有什么不同的地方？说说有什么想法？

先独立说，再小组交流

根据学生的回答板书：

0.3元 =  0.30元

有想法后可以同桌交流并指出：也就是说0.3=0.30

教师巡视指导学生

集体交流：怎样转化成分数的？又是依据什么换算单位的？0.100、0.10、0.1有什么异同？

互相说说：为什么0.100米=0.10米=0.1米？（板书等式）

教师巡视指导学生

全班交流

活动三：应用小数的性质化简和改写小数

1、自学例6，完成书上的问题与填空

2、完成试一试，强调10的改写方法

3、完成练习六1-5

独立完成同桌交流

独立完成同桌交流

集体交流答案

追问：你是如何改写的？

教师巡视指导学生

拓展延伸、总结提升

这节课你有什么收获？

同桌说

谈收获

板书

设计

小数的性质

小数的性质：小数的末尾添上“0”       根据小数的性质，通常可

或者去掉“0”，小数的大小不变。   以去掉小数末尾的“0”，把小

                                 数化简。

日期

月    日

教学目标：

 1．借助整数的“改写”经验迁移到小数，明确改写方法。

2．能比较熟练地进行改写，解决实际问题。

重 点

与

难 点

 重点：明确小数改写的方法。

难点：熟练地进行改写，解决实际问题。

教   学   过   程

活动板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

常规性积累

回顾整万、整亿数的改写

1、改写成用“万”作单位的数：210000、2100000、201000000000

2、改写成用“亿”作单位的数：201000000000、12000000000

把384000改写成用“万”作单位的数

独立思考，同桌互说

独立完成，集体校对

交流：把整万、整亿数改写成用“万”、“亿”作单位的数的方法

核心

过程

活动一：在情境中探索并掌握把大数目改写成用“万”作单位的数

谈话：同学们想不想知道有关宇宙中的天体知识？

多媒体出示课本情景图：

1、改写成用“万”作单位的数：

独立思考：横线上的数写比较麻烦，能不能用更加简捷的形式表示出来呢？

独立思考

学生改写

学生小结改写方法

小组交流想法

思考交流：38400中万级和个级的数各是多少？

改写后小数后面的单位是什么？“万”字能不能不写？

全班交流改写的过程

活动二：在情境中探索并掌握把大数目改写成用“亿万”作单位的数

1、探究改写成用“亿”作单位的数：

①分级后抄数，独立改写于练习本上，三生板演

②评改板演生的解答：

改写的方法：为什么要在亿位的右边点上小数点？

书写上的注意事项

讨论：把整万、整亿数改写成用“万”、“亿”作单位的数的方法是什么？

比较：改写成用“万”或“亿”作单位的数时，有什么异同点？

小组交流想法

全班交流改写的过程

追问：这时改写后的数在读、写时方便了吗？

活动三：运用所学知识解决实际问题

1、练习七第3题

①左边生改写成“万”，右边生改写成“亿”

②先同桌互相校阅，再集体交流改写时的想法

③重点讨论“31000000 = 3100万 = ？亿”

④强化特殊情况的改写：

最高位是千万位，要在亿位右边点小数点，得用“0补足才完整

追问：这种改写后的数在读、写时方便吗？你对此想说些什么？

完成试一试于书上，交流时说一说改写时的方法

完成练一练于书上，要求有符号连接

重点说说“409”的改写：添一个0还是两个0，为什么？

交流：比1亿小，用亿作单位，整数部分应该是“0”

指出：在改写时遇到像这样缺位的特殊情况时，你想提醒大家些什么吗?

拓展延伸、总结提升

1、改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法是什么？书写时要注意什么？

2、对于数位不足时的改写情况，我们应该怎么办？

3、课堂作业：练习七第1-4题

学生独立总结

独立完成

全班交流

同桌互批

板书

设计

数的改写

注意单位

3  8  4  4  0  0= 3 8.4 4万

38个万    4400个1   小数点  

日期

月    日

教学目标：

 1、理解近似数的精确程度，即理解“精确到十分位”、“精确到百分位”等的含义

2、会根据精确程度的要求，用四舍五入法求小数的近似数

3、培养迁移能力和分析比较能力。逐步养成认真审题、细心书写的习惯

重 点

与

难 点

 理解近似数的精确程度，即理解“精确到十分位”、“精确到百分位”等的含义

教   学   过   程

活动板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

常规性积累

1、 回忆上节课我们学习了什么？

2、 把下列数改写成用“万”做单位的数

多媒体出示：24820  1765890   1092800

同桌共同回忆

完成在随堂练习本上

全班交流

选两题说说是怎样想的。

核心

过程

一、开门见山，揭示课题

1、上节课我们学会了数的改写，今天这节课我们学习如何求小数的近似数

板书：小数的近似数

2、出示：地球和太阳之间的平均距离大约是1、496亿千米。精确到十分位大约是多少亿千米？

3、地球和太阳之间的平均距离大约是1、496亿千米。精确到百分位大约是多少亿千米？

独立完成，与同桌说想法

独立完成，与同桌说想法

交流整数怎么求近似数

猜想小数如何求近似数

师指出：精确到十分位就是保留一位小数。应该怎样确定近似数？

为什么说精确到十分位就是保留一位小数？

追问：书写过程中有什么要注意的地方吗？

交流：评价板演生的解答及所用方法

口答：精确到百分位就是要保留几位小数？

在这一题里，是如何四舍五入得到的1.50的？

讨论：近似数1.50末尾的0能去掉吗？为什么？

活动二：总结和归纳求小数近似值的方法

1、独立完成试一试

交流：这一题的要求是什么意思？又是怎样求近似数的？

追问：如果是保留整数，又该是多少万千米？

口答：哪一种保留情况的精确程度更高一些？

2、小结：从三次求近似数来看，我们应该怎样求一个小数的近似数？

思考：所以，同样是1.496的近似数，1.50和1.5哪一个更精确些？

1、你是怎样理解求近似数的要求的？

求小数的近似数的方法是怎样的？书写结果时要注意些什么？

2、求小数的近似数和昨天学的数的改写有什么不一样的地方？

全班交流求近似数的方法

活动三：巩固练习

1、练一练

3、练习七第5题

3、练习七弟6题

独立完成在书上

独立完成，同桌交流想法

独立完成，同桌交流想法

交流：说一说精确到十分位或百分位是什么意思？

交流

追问：怎样保留整数、一位小数、两位小数。

交流

追问：怎样精确到百分位、个位。

拓展延伸、总结提升

1、出示思考题

2、谈谈这节课的收获

独立思考

同桌互说

指名交流

全班交流

板书

设计

数的近似值

精确到个位    保留整数      看十分位

精确到十分位  保留一位小数  看百分位

精确到百分位  保留两位小数  看千分位

求近似数时，小数末尾的0不能去掉

日期

月    日

教学目标：

 1、经历探索小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系，初步掌握小数加、减法的计算方法。

2、进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，不断体验成功的乐趣。

重 点

与

难 点

 重点：理解“把小数点对齐”就是“把相同数位对齐”的算理。

难点：体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。

教   学   过   程

活动板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

常规性积累

整数的加减法法则是怎样的？

回忆，同桌交流

指名回答

核心

过程

活动一：情景引入

1、创设情境：出示超市购物图，说说你从图中获得哪些数学信息？

2、根据三位同学的购物情况，你能提出一些用加法或减法解答的数学问题吗？

独立完成

教师巡视指导学生

指名回答

预设：

小明和小丽一共用了多少元？

小明和小芳一共用了多少元？

小芳和小丽一共用了多少元？

小明比小丽多用多少元？

小芳比小明少用多少元？

小丽比小芳多用多少元？

活动二：探索计算方法

1、这些算式你会计算吗？请你用竖式算一算。

学生独立尝试解答。

同桌交流自己的计算竖式，并讨论列竖式计算时的注意点

交流计算方法和计算时的注意点

教师巡视指导学生

将学生的算式抄写在黑板上

4.75+3.4

1、把小数点对齐

2、把末尾对齐

组织全班交流

小结计算方法：

小数加减法与整数加减法的相同点和比整数加减法更需注意的地方：

A都要相同数位对齐，都要从低位算起；

B计算小数加减法需要把小数点对齐后再算，

C、最后在得数里还要点上并对齐小数点。

D、得数的小数末尾部分有零要注意化简

活动三、巩固与练习

1、完成”练一练”的第1题

2、完成练习八第1题

3、完成练习八第2题

4、完成练习八第3题

学生独立完成，同桌说说计算方法，需要注意些什么？

学生独立完成，同桌说说计算方法，需要注意些什么？

学生独立完成，同桌说说计算方法，需要注意些什么？

学生独立完成，同桌说说计算方法，需要注意些什么？

教师巡视指导学生

全班交流

追问：8加几？9加几？

教师巡视指导学生

全班交流

追问：6＋3.4中4和几加？

教师巡视指导学生

全班交流

8＋3.02中2和几加？0和几加？

教师巡视指导学生

全班交流

拓展延伸、总结提升

一、巧填括号。

14．3－（  ）=2.91                        （  ）+1．84－=7.22

（  ）+14．76－=40.26                      21．09－（  ）=12.43

 1．64+3.8=(    )+2.45                      9．82－（  ）=13－5.48

 8．46+（   ）=13.42－3.42                 4．3+13.=18－(     )

二、一桶水倒去了3.2千克，剩下的倒去的还多2.6千克,这桶水原有多少千克?

独立完成

被减数=差＋减数

减数=被减数-差

一个加数=和－另一个加数

先求出剩下的水，再求原来有多少水

板书

设计

小数加法和减法

4.75+3.4=8.15（元）  数位对齐（小数点对齐）；

           4.75-3.4=1.35（元）   从最低位算起；

                      3.4+2.65=6.05（元）   得数的小数末尾有0的要化简

课题   

小数乘整数

教时

第11  课时

日期

月    日

教学目标：

 1、学生初步体会小数乘法的意义，在熟悉的日常生活情境中探索并理解小数乘整数的计算方法，能正确进行相关的计算，并会根据具体的数量关系列出相应的乘法算式。

2、通过主动探索、理解并掌握小数乘整数的计算方法，能正确进行相关的口算和笔算。

3、 让学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养知识迁移和合情推理的能力。

重 点

与

难 点

 探索并学会小数乘整数的计算。

教   学   过   程

活动板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

常规性积累

（1） 125×3=375   

（2） 1250×3=（3） 125×30=

同桌每人说一个，并

说明理由

指名回答

核心

过程

活动一：创设生活情景，提出新问题

观察例题图，提出问题：

1、从图中你能得到哪些信息？说说夏天和冬天不同的西瓜价钱：0.8元和2.35元。

2、能提出哪些数学问题？同样买3千克西瓜，花的钱一样么？为什么？（总价=单价×数量，单价不同，总价不同。）

学生提出数学问题，并且列式，说说算式的意义

指名交流

活动二：解决问题，主动探究建构

1．0.8×3

2、2.35×3

3．验证积的小数位数和乘数的小数位数的关系

4、回顾

1、尝试独立探究

学生独立自主尝试：0.8×3的结果是多少？

把自己的想法同桌交流一下。

先用加法竖式计算，再在乘法竖式上算出得数。

思考：哪种方法最好？现在最喜欢选择哪种方法？

完成试一试

交流积的小数位数和乘数的小数位数的关系

先独立说一说，再和同桌交流：小数和整数相乘，可以怎样计算？

预计学生的方法有：

估计0.8×3的结果不超过3

凭直觉思维，因为8×3＝24，所以0.8×3＝2.4，只是多了一个小数点；

将0.8元看成8角，用8角×3得24角，再等于2.4元；

用加法计算：0.8+0.8+0.8=2.4元。能够用竖式计算：0.8×3。

引导学生交流汇报：

①计算小数乘整数时，你想到的方法是怎样的？请把它说清楚。

②这些方法你都听懂了吗？你又学到了什么好方法？

教师巡视指导学生

交流想法

引导学生从加法的意义出发来思考2.35+2.35+2.35=7.05

或从小数的意义出发来思考。

教师巡视指导学生

交流积的小数位数和乘数的小数位数的关系

教师巡视指导学生

交流

小结：小数乘整数，按整数乘法算，乘数是几位小数，在积里从右往左数出几位点上小数点。

活动三：基本练习，强化巩固

1、集体练习0.023×15

           1.25×80

2、快速反应

说说它们的乘积是几位小数

0.68×9   3.24×65

54×0.041  32×1.9

自主练习、集体评讲

同桌互说，要说出判断理由（尤其是第二题）

并列呈现学生的几种情况（有对的有错的），让学生说一说这几种哪些是对的，错的要说出错在哪里。主要关注积的小数位数，并小结出方法。

运用刚才找到的方法解决第二组练习

拓展延伸、总结提升

根据148×23=3404，直接写出下面各题的积。 

14.8×23=    

148×2.3=    

148×0.23=   

1.48×23=

0.18×150

=（  ）×0.15

=18×（   ）

有困难的可以先让学生同桌讨论一下。

通过这组练习要让学生理解积的变化规律与因数的变化有关

板书

设计

小数乘整数

              0. 8           2. 3 5

×   3        ×     3  

              2. 4           7. 0 5

日期

月    日

教学目标：

 1.学生初步体会小数除法的意义，在熟悉的日常生活情境中探索并理解除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行相关的计算，并会根据具体的数量关系列出相应的除法算式，

2．通过主动探索、理解并掌握小数除以整数的计算方法，能正确进行相关的口算和笔算。

3.让学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养知识迁移和合情推理的能力。

重 点

与

难 点

 理解小数除以整数的计算方法，理解商的小数点要和被除数的小数点对齐。

教   学   过   程

活动板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

常规性积累

  口算

 独立完成

 集体校对

核心

过程

活动一：创设生活情景，提出新问题

妈妈去超市买水果，购买情况如下表：

看了上表你获得了哪些信息？你能提出什么问题？

先独立说一说，再同桌交流

指名回答

追问怎样列式，师相机板书横式

及数量关系：总价÷数量=单价

活动二：探索算法

1、探索9.6÷3的算法

估： 对于9.6÷3的结果你有什么看法?（先估一估）那么对于12÷5、5.7÷6的结果你又有什么看法呢？

 9.6÷3你会列竖式计算吗？试试看

想一想：你有什么办法知道本题的计算结果是否正确？

（用乘法检验）

2、试做12÷5，

5.6÷7

3、聚类：做了这几道小数除法的计算你有什么体会？你明白了什么？

4、小结：小数除以整数的除法法则

同伴间说说自己的看法和理由

学生独立完成竖式，同桌交流算法

学生独立试做

同桌交流算法

交流估算的方法

A、看了黑板上同学做的，你有什么想说的？

B．说说自己的想法

追问：商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？

沟通横式与竖式之间的联系。

教师巡视指导学生

呈现资源交流

追问：余下的2，你接着是怎样想的？

指出：整数部分余下的2添0后是20个0.1，除以5得4个0.1

12÷5除到被除数的个位，还要继续除。要应用小数的性质，在余数的小数末尾添上“０”继续除。在余数“２”的右边添一个“０”，变成了“２０”表示２０个十分之一，除以５商４个十分之一，再十分位，所以要在商里及时点上小数点。

追问：个位不够商1，怎么办？

5.6÷7整数部分“５”比除数６小，应该在整数部分写０”，在十分位上商９以后，余下的３个十分之一要转化成３０个百分之一继续除

指出：可以像整数除法那样列竖式计算，商的小数点和被除数的小数点对齐着写。整数部分没有的要写0，余数要根据小数的性质继续往下除。

活动三：知识运用

1、计算下面各题。

0.2÷5    3÷15

4.2÷4   15÷6

学生独立完成

做后让学生说说自己的体会

教师巡视巡视指导学生

交流

拓展延伸、总结提升

 对本节课的学习还存在什么疑惑？

 回顾本节课的内容

板书

设计

小数除以整数

日期

月    日

教学目标：

 1．理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数除以10、100、1000……的商。

2．在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。

重 点

与

难 点

 理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律。

教   学   过   程

活动板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

常规性积累

 口算

 独立完成

 集体校对

核心

过程

活动一：探索规律

1. 提出猜想。

出示例5：21.5除以10、100、1 000的商各是多少？

提问：在进行计算之前，请你先观察一下这三道算式的变化规律，猜一猜这三道算式的结果应该是多少？

2. 验证猜想。

（1） 初步验证。

提问：这样的猜想到底对不对呢？我们可以怎样去验证？

（2） 举例验证。

提问：刚才我们计算的一组题目，符合同学们提出的猜想，是不是就可以认为这个猜想一定是正确的？

（3） 确认猜想：对于刚才的猜想，你有什么想法？

3. 小结：通过刚才的探索，你发现了一个怎样的规律？能用自己的话完整地说说吗？

学生将上述问题改写成三道除法算式。

学生边观察算式边进行猜想，并在小组里交流。

学生自己找一些数，列出相应的算式，并用计算器计算验证。学生活动后，组织全班交流。

用自己的语言表述发现的规律。

教师巡视指导学生

全班交流，提出猜想：一个小数除以10、100、1 000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……

根据学生的交流，板书：

21.5 ÷ 10 = 2.15

（小数点向左移动一位）

21.5 ÷ 100 = 0.215

（小数点向左移动两位）

21.5 ÷ 1 000 = 0.0215

(小数点向左移动三位)

小结：经过实际计算，我们发现这一组题目符合我们的猜想。

教师巡视指导学生

小结：一个小数除以10、100、1 000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……

活动二：应用规律解决问题

1、出示例6中的表格，让学生说说从表格中知道了什么。

提问：长颈鹿的体重是多少吨？怎样解决这样的问题？

2. 指导完成“试一试”。

小结：刚才我们将三个单位是千克的数量改写成了用吨作单位的数量，运用今天学习的知识，可以怎样方便地进行这样的改写？

学生独立思考完成上面的改写，同桌交流想法

学生独立完成。

教师巡视指导学生

交流时着重引导学生理解：把500千克改写成用“吨”作单位的数，可以用500 ÷ 1 000，计算500 ÷ 1 000可以直接把500的小数点向左移动三位，得到0.500，再化简成0.5。

交流：说说你是怎么得出结果的？为什么要把40的小数点向左移动三位？你是怎么思考的？

活动三：巩固练习

1. 完成“练一练”第1题。

2. 完成“练一练”第2题。

先独立完成，同桌交流想法

教师巡视指导学生

重点引导学生交流0.8的小数点向左移动一位、两位、三位分别是怎样思考的。

引导学生理解题意后，让学生先说一说，括号里要填的数与什么有关，然后让学生独立完成。交流时让学生说说怎么看出从10到0.1，小数点向左移动了几位。

拓展延伸、总结提升

谈话：想一想，运用今天发现的这个规律还可以使哪些计算简便？

练习：完成练习十一第5题。

学生独立完成

小结：将低级单位转化成高级单位，只需根据进率将小数点向左移动相应的位数。

板书

设计

小数点位置的变化

小数点移动情况

一个数除以１０、１００、１０００…只要把它的小数点向左移动一位、两位、三位

日期

月    日

教学目标：

 1.学生在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能根据统计表中的数据进行简单的分析。

2.学生在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计方法，发展统计观念。

3.学生通过学习进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。

重 点

与

难 点

 认识复式统计表的结构并能正确填写，进行简单的分析。

教   学   过   程

活动板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

常规性积累

  口算

  独立完成

 集体校对

核心

过程

活动一：回顾单式统计表的特点和作用

1、出示兴趣小组活动人数统计表。

独立把青云小学五年级4个兴趣小组的人数填在统计表里，从统计表中你能知道什么？先自己说一说，再与同桌交流。

指名交流

师：从统计表中知道男女生的人数，也就是数量的多少（板书：统计表 数量多少）

师：（回顾）我们从收集数据，在统计表中整理数据，根据统计表分析数据，这就是我们以前学习统计表的过程。（板书：收集数据 整理数据 分析数据）

活动二：经历复式统计表的合成过程

1、四表对比，产生需求

师：元旦快到了，这些兴趣小组的同学要表演节目，如果给所有男生准备一套这样的衣服，所有女生准备一套这样的衣服，你能很快告诉我一共有多少个男生，多少个女生吗？

师：既然大家根据这四个单式统计表不能快速回答以上问题，说明表格的统计功能还不够强大，怎么办？

出示学习要求：先自己独立尝试把四张单式统计表合成一张统计表，再小组交流完善，要求不仅能显示单式统计表的所有信息，还能显示总人数及男生总人数和女生总人数。

师问：你觉得就这张表格完整吗？

学生独立思考自由回答。

先个人独立尝试

再小组交流完善。

生独立回答。

学生独立思考回答。

指名答。（三秒内回答）

指名答。（四张合一张）

师巡视指导。

呈现半成品资源，交流讨论完善形成复式表：

追问：先填写的是哪个区域的数据（原始数据）？然后算出哪些数据（生成数据）？最后的总计是怎么算出的？（两种算法）

多媒体相机呈现完整的复式统计表——师介绍复式表的结构名称。

指名回答。

追问：你觉得哪类统计表整理数据比较好？为什么？（不仅能反映单式统计表的所有功能，还能反映单式统计表不能反映的内容）

活动三：练习巩固中发展统计能力

多媒体呈现练习十五1

要求学生独立完成数据整理（填表）和数据分析（从表中了解了什么？）。

学生独立完成，

然后同桌互相检查，交流从表中了解了什么？

师巡视指导。

参与学生讨论。

指名回答交流。（先填基本数据再填写生成数据。）

在学生说说自己从表中了解了什么后再多媒体呈现问题，组织学生小组讨论。

拓展延伸、总结提升

这节课你认识了什么统计表？你知道复式统计表有哪些特点？通过学习你有哪些收获？

学生归纳、总结

指名回答，相互补充

板书

设计

复式统计表

数据收集——数据整理——数据分析

日期

月    日

教学目标：

1、  使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。

2、 使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

重 点

与

难 点

 学生经历对所有可能进行全面分析有序思考有序呈现有序表述的过程，形成基于表格一一列举的基本策略。能运用以上策略解决简单实际问题。

教   学   过   程

活动板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

常规性积累

我们曾经学过哪些策略？同桌互相说说。

回顾，同桌交流

指名回答

核心

过程

活动一：尝试一一列举的策略

1、出示操作要求：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃（木条不能截断）怎样围面积最大？

问：根据题中的条件和问题，你能想到什么？

问：你打算怎样解决这个问题？

你可以在白纸上记录你的思考过程，也可以在表格里记录你的思考过程。

出示表格：

要求：观察表格比较它的长、宽和面积，你有什么发现？

2、回顾解决问题的过程，你有什么体会？

3、在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？

学生独立思考

学生先独立思考再小组交流不同的围法

学生观察表格独立思考再同桌交流

先独立说再与同桌交流

指名交流

教师巡视指导学生

呈现不同记录表达的资源（文字表达、表格记录）

师参与讨论指导。

指名小组回答。（1、先求出一条长与一条宽的和，2、再从宽是1米开始想起，3、用文字或表格记录。）

师板书：解决问题的策略——列举。

师小结：象这样把长与宽的所有可能都依次写出来数学上叫一一列举，它是解决问题的一种基本的策略。

教师巡视指导学生

指名交流。

教师小结：长与宽相差越大面积越小；长与宽相差越小面积越大。

指名交流

活动二、运用策略

出示：用24个1平方厘米的正方形可以拼成长方形，有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？拼一拼算一算呈现：

思考：它们的长、宽和周长之间又有什么规律？

学生先独立思考再小组讨论交流。

学生先独立完成周长计算，再在小组内讨论交流有什么发现。

教师巡视指导学生

指名小组交流，相机呈现用文字记录和用表格表达的二种学生资源。

教师巡视指导学生。

指名小组回答。（长方形的长与宽相差越大周长越长相差越小周长越小。）

活动三：运用策略解决问题

练一练1

练一练2

练习十七1、2、3

先思考每隔多少时间打铃，再列举出从11时到下午所有的打铃时间，然后再回答问题。

学生先独立列举完成表格，再与同桌交流。

教师巡视指导学生

呈现正确资源。

重点讨论：在一一列举时要注意些什么？

呈现正确资源。

指名交流

拓展延伸、总结提升

今天我们学习了什么？你有什么体会？解决问题要注意什么？

独立说说再同桌交流

指名交流怎么想的。

板书

设计

解决问题的策略——    一一列举

有顺序的

不重复

不遗漏

日期

月    日

教学目标：

 1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。

2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受 表达方式的严谨性、概括 性以及简洁性。

重 点

与

难 点

 让学生初步理解用字母表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。

教   学   过   程

活动板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

常规性积累

  口算

  独立完成

  集体校对

核心

过程

活动一： 、研究“用字母表示数”

出示例1：

摆1个三角形用3根小棒；

摆2个三角形用小棒的根数是：2×3；

摆3个三角形用小棒的根数是：（    ）×3；

摆4个三角形用小棒的根数是：（    ）×3；

……

摆a个三角形用小棒的根数是：（    ）×(    )；

出示例2：甲乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？

独立完成再小组交流

先独立填写，再小组交流。

教师巡视指导学生

指名小组汇报

提问：字母a可以表示哪些数？你能举例吗？

小结：a可以表示任何自然数。

教师巡视指导学生

指名小组交流

追问：这里的b可以表示哪些数？如果b=120，剩下多少千米？如果b=200呢？

活动二：例3：研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”。

出示例3：如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？

先独立填写，再小组交流。

教师巡视指导学生

指名小组交流

指导字母和数字相乘的简写格式。

活动三：巩固练习

1、 完成“练一练”第1 题。

2、 完成“练一练”第2 题。

3、 完成“练一练”第3 题。

完成“练习十八”第1——3 题。

 独立完成

独立填写

先分析图意，再独立填写

独立填写，同桌交流

同桌相互说说速度、时间与路程间的数量关系

独立填写

教师巡视指导学生

指名回答

追问：你是怎样想的

教师巡视指导学生

指名回答，集体纠错、改错

指名回答，并说说想法。

集体纠错、改错。

拓展延伸、总结提升

通过这节课的学习，你有哪些收获？

同桌相互说一说

指名回答

板书

设计

用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式

例1、2×3                  例2、（280-50）人

      （ 3 ）×3                   （280-  ）人

（ 4 ）×3                   （       ）人   

……                   

（ a ）×（ 3 ）           

a     表示任何自然数