课程讲义

“快乐数学”校本讲义

作者:朱可可 文章来源:原创 更新时间:2020-12-11

课题

数列求和(一)

教学目标

培养学生的观察力,使学生掌握求项数的方法。

教学过程

 

例:有一个数列:4101622,…,52,这个数列共有多少项?

分析与解答:容易看出这是一个等差数列,公差为6,首项是4,末项是52,要求项数,可直接带入项数公式进行计算。

项数=(524)÷61=9,即这个数列共有9项。

 

练  习  

1,等差数列中,首项=1,末项=39,公差=2,这个等差数列共有多少项?

 学生观察,独立思考,小组交流,汇报发言,教师补充

 2,有一个等差数列:25811,…,101,这个等差数列共有多少项?

学生独立思考,指名回答,板书讲解过程,教师讲解解题思路。

  (101-2)÷3+1=34

3,已知等差数列11162126,…,1001,这个等差数列共有多少项?

小组合作,引导学生化难为易,将数字改小一点探究

      (1001-11)÷5+1=198+1=199

例2:有一等差数列:371115,……,这个等差数列的第100项是多少?

分析与解答:这个等差数列的首项是3,公差是4,项数是100。要求第100项,可根据“末项=首项+公差×(项数-1)”进行计算。

第100项=3+4×(1001=399

 

练  习  二

1,一等差数列,首项=3,公差=2,项数=10,它的末项是多少?

2,求14710……这个等差数列的第30项。

这个等差数列的首项是1,公差是3,根据等差数列的通项公式, 这个数列的第30项等于1+30-1)×3=88

3,求等差数列261014……的第100项是多少?

学生独立思考,与同伴交流,小组内汇报,教师核对答案

 

小结:专题简析:若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项。其中第一项称为首项,最后一项称为末项,数列中项的个数称为项数。

从第二项开始,后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列,后项与前项的差称为公差。



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