“快乐数学”校本讲义
课题 | 数列求和(一) |
教学目标 | 培养学生的观察力,使学生掌握求项数的方法。 |
教学过程 |
例:有一个数列:4,10,16,22,…,52,这个数列共有多少项? 分析与解答:容易看出这是一个等差数列,公差为6,首项是4,末项是52,要求项数,可直接带入项数公式进行计算。 项数=(52-4)÷6+1=9,即这个数列共有9项。
练 习 1,等差数列中,首项=1,末项=39,公差=2,这个等差数列共有多少项? 学生观察,独立思考,小组交流,汇报发言,教师补充 2,有一个等差数列:2,5,8,11,…,101,这个等差数列共有多少项? 学生独立思考,指名回答,板书讲解过程,教师讲解解题思路。 (101-2)÷3+1=34项 3,已知等差数列11,16,21,26,…,1001,这个等差数列共有多少项? 小组合作,引导学生化难为易,将数字改小一点探究 (1001-11)÷5+1=198+1=199个 例2:有一等差数列:3,7,11,15,……,这个等差数列的第100项是多少? 分析与解答:这个等差数列的首项是3,公差是4,项数是100。要求第100项,可根据“末项=首项+公差×(项数-1)”进行计算。 第100项=3+4×(100-1)=399
练 习 二 1,一等差数列,首项=3,公差=2,项数=10,它的末项是多少? 2,求1,4,7,10……这个等差数列的第30项。 这个等差数列的首项是1,公差是3,根据等差数列的通项公式, 这个数列的第30项等于1+(30-1)×3=88 3,求等差数列2,6,10,14……的第100项是多少? 学生独立思考,与同伴交流,小组内汇报,教师核对答案
小结:专题简析:若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项。其中第一项称为首项,最后一项称为末项,数列中项的个数称为项数。 从第二项开始,后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列,后项与前项的差称为公差。 |
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