数学思维训练

教学

目标

学会加减法的巧算，提高学生的运算速度。

教

学

要

点

[解题要点]
要点1：先把接近整十、整百或整千的加数或减数看作整十、整百或整千的数相加、减，然后把多加(少加)的减去(加上)，多减(少
减)的加上(减去)。
例1.用简便方法计算下而各题。
(1) 584+198 (2) 631-196
第(1)题中198接近200，看作584+200，多加了2，再减去2。第(2)题中196接近200，看作631-200，多减了4，再加上4。
解:(1)584+198=584+200-2=784-2=782
(2)631-196=631-200+4=431+4=435

要点2：根据题目特点，巧用加法交换律和结合律
例2.用简便方法计算下而各题。
(1) 678+29+322
(2) 64+295+36+57+5
在加、减法简便运算中，基本思路是“凑整”，运用加法的交换律和结合律，将能通过加减运算后得到整十、整百、整千......的先进行计算。
解: (1)678+29+322    (2)64+295+36+57+5
      =(678+322)+29     =(64+36)+(295+5)+57
      =1000+29         =100+300+57

=1029            =457

要点3:括号在四则混合运算中有着很大的作用，通过添加和去括号改变运算的顺序，达到巧算的目的
例3.计算2134-1568+568-45-55
在加、减混合运算中，添括号时，如果添加的括号前而是“+”号，那么括号内的原运算符号不变;如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的原运算符号要改变，即“+”变“-”,“-”变“+”。去括号时也一样。
解: 2134-1568+568-45-55

=2134-(1568-568)-(45+55)

=2134-1000-100

=2134-(1000+100)

=2134-1100

=1034

教学

目标

学会不重复，不遗漏的数图形，培养学生的逻辑思维。

教

学

要

点

例1. 数一数下图中有多少个三角形? 

                O

A   B      C     D    E
图中三角形底边上每一条线段都与顶点0构成1个三角形，也就是底边上有多少条线段，就有多少个三角形。底边上有5个端点，就有4+3+2+1-10(条)线段。
解: 4+3+2+1=10 (个)
要点2:分类枚举是图形计数的一个最基本的方法

例2.你能数出下面正方形的个数吗?

可以分类数:由一个小正方形组成的有12个；由四个小正方形组成的正方形有6个；由九个小正方形组成的正方形有2个，所以共有12+6+2=20(个)。
解: 12+6+2=20(个)
要点3：从简单图形的计数方法中找到规律，用来解决复杂的图形计数

例3.一条线段上共有15个点(含两个端点),数数一共有多少条线段?两个点有一条线段，有15个点见依次去数是麻烦的。所以考虑用简单情况去找出规律，再利用规律找出一其有多少条线段。
2个点时，有1条线段；
3个点时，有2+1条线段；
4个点时，有3+2+1条线段；
......
15个点时，有14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1条线段。解: 14+13+12+1+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=105 (条)