四年级 奚日姣 《数学思维训练》课程讲义

教学

目标

理解多边形内角和，运用多边形内角和求单个角的度数

教

学

要

点

[解题要点]
要点1：一个平角=两个直角=180°

例1. 求出下图中x的度数。

图(1) 中平角分成两部分， 所以平角=x+65°
图(2) 中平角分成左右两个直角，右边直角=x+40°
解: (1) x+65°=180°

x=180°-65°

x=115°
(2)      x+40°=90

x=90°-40°

x=50°

要点2：三角形内角和=180°
例2.在一个直角三角形中，一个锐角是54°，另一个锐角是多少度?

因为三角形内角和=180°，所以直角三角形两个锐角和是90°，已知其中一个锐角是54°，另一个锐角就是90°-54°-36°。

解: 90°-54°=36°

要点3：等腰三角形两个底角相等
例3.如图，已知AB=AC,∠CAD=70° ，∠1是多少度?

由于∠CAB+∠B+∠ACB=180°，∠CAB+70° =180°，所以∠B+∠_ACB=70°。又因为等腰三角形两个底角相等，所以∠B=∠ ACB,因此∠ACB=70°÷2=35°，∠1=180° -35°=145°。

解:∠1=180° -70°÷ 2

=180° -35°

=145°

教学

目标

运用所学知识解决生活实际问题

教

学

要

点

要点1：两个人年龄的差永远不变。将年龄问题转化为和差问题”

例1.今年哥哥12岁，弟弟7岁x当两人的岁数和是53岁时，哥哥和弟弟各多

年龄的差是不变的，今年哥哥和弟弟的年龄差是12-7-5 (岁)，当他们年龄和为53岁时，他们的年龄差还是5岁，这样就转化成了和差问题。

解: 12-7=5 (岁

(53+5) +2=29 (岁)

(53-5) +2=24 (岁)

答:哥哥的年龄是29岁，弟弟的年龄是24岁。

要点2：经过几年 年龄就会增加几岁

例2.4年前父亲年龄是小华的4倍，小华今年11 岁，父亲今年多少岁?

小华今年11岁，四年前小华年龄应该是11-4-7 (岁), 那么父亲四年前的年龄是7X4- 28 (岁)，再经过四年父亲年龄应该再加4岁。

解: 11-4=7 (岁) 7X4=28 (岁) 28+4=32 (岁)

答:父亲今年32岁。