六年级（李丹丹）《数学思维训练》（课程纲要）

适用

年级

六年级

总课时

17课时

课程

类型

思维训练类

课程简介（200字内）

《小学六年级数学思维训练》对学生有着长远的实验价值，能够从根本上培养学生可持续发展的学习能力。一方面紧扣数学课程标准的要求，适应学生升学的需要。针对提高性的数学课外活动的需要。着重从解题方法，解题技艺等方面训练学生的能力；另一方面，注重培养学生对数学学习的兴趣。养成良好的数学学习习惯，掌握优秀的学习方法，让学生受益终生。

背景

分析

（500字内）

小学数学思维训练专题的系统学习，六年级学生有了一定的计算能力和理解能力，是进行数学思维训练的最好阶段，这个阶段学生接受能力很强，正是养成良好学习习惯和学习先进方法的阶段。因此要有针对性地进行一些较复杂的数学思维能力训练。

根据知识结构年龄特征和兴趣爱好选择了故事性很强的读一读、算一算、想一想、做一做四个模块。作为数学学科爱好者，做到“法”而有“向”“研”而有“力”。这样才能真正提高学习的效益，才能提高自己的数学素养。彰显数学文化的美丽和其独具的魅力。

课程

目标

1、实践和应用课堂上所学到的数学知识，去解决日常生活和学习中的一些基本而又简单的数学问题。
2、通过数学思维训练，发挥学生的特长，培养具有一技之长的学生。 
3、激发和调动学生学习数学的兴趣，形成良好的学习数学的习惯，促进学生综合素质的发展。 
4、培养学生分析问题，解决问题的能力，更要培养学生创造性思维方法和创造性思维品质。

学习主题/活动安排（请列出教学进度，包括日期、周次、内容、实施要求）

课时1：和差问题。使学生掌握和差问题解题方法，会根据是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

课时2：平均数的问题.使学生通过学习在解答这类应用题时，能弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。

课时3：定义新运算（1）.能理解新运算的规则，并能遵循规则，将相应数值代入新定义的式子。能确定运算顺序并正确计算定义新运算的结果，能根据计算结果初步判断该运算是否具有运算律。能正确理解新运算的规则能正确代入。会利用等式的性质解答相应的方程。

课时4：定义新运算（2）.能理解新运算的规则，并能遵循规则，将相应数值代入新定义的式子。能确定运算顺序并正确计算定义新运算的结果，能根据计算结果初步判断该运算是否具有运算律。能正确理解新运算的规则能正确代入。会利用等式的性质解答相应的方程。

课时5：相遇问题.行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系。能根据物体的速度、时间、路程三者之间的关系解决相应的数学实际问题。

课时6：几何中的计数问题(1).几何中的计数问题包括：数线段、数角、数长方形、数正方形、数三角形、数综合图形等.可以帮助我们养成按照一定顺序去观察、思考问题的良好习惯，逐步学会通过观察、思考探寻事物规律的能力.

课时7： 几何中的计数问题(2).几何中的计数问题包括：数线段、数角、数长方形、数正方形、数三角形、数综合图形等.可以帮助我们养成按照一定顺序去观察、思考问题的良好习惯，逐步学会通过观察、思考探寻事物规律的能力.

课时8：面积计算（1）.在小学阶段学习的各种平面图形之间有着密切的联系.我们把平面图形之间的转化方法及它们的面积、周长公式.     

2、可以帮助我们养成按照一定顺序去观察、思考问题的良好习惯，逐步学会通过观察、思考探寻事物规律的能力.

课时9：面积计算（2） 在小学阶段学习的各种平面图形之间有着密切的联系.我们把平面图形之间的转化方法及它们的面积、周长公式.可以帮助我们养成按照一定顺序去观察、思考问题的良好习惯，逐步学会通过观察、思考探寻事物规律的能力.

课时10：等差数列。掌握等差数列中的首项、末项、项数、公差等基本概念及其相互关系；理解等差数列中的各种计算公式，并能熟练运用公式解决与等差数列相关的各种问题。

课时11：倒序逆推.在分析应用题的过程中，倒推法是一种常用的思考方法.这种方法是从所叙述应用题或文字题的结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析、推理，直到解决问题.可以帮助我们养成按照一定顺序去观察、思考问题的良好习惯，逐步学会通过观察、思考探寻事物规律的能力.

课时12：几何综合练习。几何中的计数问题包括：数线段、数角、数长方形、数正方形、数三角形、数综合图形等.可以帮助我们养成按照一定顺序去观察、思考问题的良好习惯，逐步学会通过观察、思考探寻事物规律的能力.

课时13：讲填横式（一）。整数可以分为奇数和偶数两类.我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数.把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数.2、①整数的加法有以下性质：②整数的减法有以下性质：　③整数的乘法有以下性质：

课时14：盈亏问题一。了解盈亏问题的两种基本灯型，一种是由人数差别而产生的盈亏，另一种是由每个人分得的物品数量差别而产生的盈亏。通过比较法，解决较为简单的盈亏问题，主要涉及“盈盈比较”和“盈亏比较”。

课时15：讲填横式（二）。某些横式中只给了运算符号和个别数字，需要我们通过分析、思考填入一些适当的数字，使算式成立.

课时16：乘法原理。在日常生活中常常会遇到这样一些问题，就是在做一件事时，要分几步才能完成，而在完成每一步时，又有几种不同的方法，要知道完成这件事一共有多少种方法，就用我们将讨论的乘法原理来解决．

课时17：加法原理。生活中常有这样的情况，就是在做一件事时，有几类不同的方法，而每一类方法中，又有几种可能的做法．那么，考虑完成这件事所有可能的做法，就要用我们将讨论的加法原理来解决。

实施措施：

1．儿童立场。本课是小学生的数学思维训练，必然要遵循小学生的心理发展规律。

2．科学性。以心理学、脑科学、思维学研究成果为依托，进行科学的数学思维训练。体现以下三原则：①学科性原则。培养学生思维能力要与数学知识的教学紧密结合；②系统性原则。把学生思维能力培养贯穿在各年级数学教学的始终；③针对性原则。适应小学生心理特点，关注儿童个体差异、年龄差异，使思维训练更具针对性和实效性 。

3、全面性。数学思维训练从整体着眼，即要从数学思维品质、数学思维能力、数学思维方法和策略的应用，数学思维习惯与态度的形成等各方面发展相互促进、相互渗透，从而达到全面提高学生思维素质的目的。

4、系统性。以小学数学教材为依托，以小学生的数学思维为研究对象，系统研究数学教材中的训练点，小学生数学思维的特点及训练策略。首先是梳理教材中的数学思维训练点，使教师明确各年段的思维训练要求，针对学生的年龄特点，合理施训；其次是知识的结构化教学。帮助学生构建知识系统，形成对数学思维的系统认识。

评价活动/成绩评定

对于六年级学生来说，已经积累了一定的数学知识和学习经验，不能单纯地以知识点的掌握来评价一个学生。要让学生终身受益，就要使他们获得思想方法的指导和思维品质的提升，养成一种科学精神及态度。评价学生的“情感与态度”是首要的。当然，操作能力、实践活动、思维能力、分析问题及解决问题等方面的能力的评价也十分必要的，总之是不能单纯以一张试题来评价学生。
  评价的方法很多，内容也很广。也可以由学生自我评价，觉得自己对这种学习是否有兴趣，有没有一种成就感；可以学生互评，特别是实践操作方面，学生互评，其实也就是一个学生合作学习的过程；还可以由家长来评价，评价自己的子女、评价训练的方式，方法和取得的成绩；当然辅导教师对学生的评价是至关重要的，辅导教师可以通过考勤、考核、课内外的表现，学习的兴趣，多层次多方位地给予评价。

备 注

以上课程涉及工具操作和校外活动，需要注意课前的指导、联系和学生的安全。