分数的初步认识（二）

年级

三年级

设计者

陈嘉烨

一、教学目标（在怎样的情境中，围绕什么内容，通过什么活动，达成什么结果）

1.在具体情境中进一步认识分数,并通过独立思考、交流讨论等活动,初步理解把一些物体看做一个整体平均分成若干份,其中的一份表示几分之一。

2.使学生体会分数与实际生活的联系,初步了解分数在实际生活中的应用。使学生能对一个具体情境中分数的意义作出有条理地解释,并能进行简单的表达和交流,深刻理解分数的含义。

3.通过对大量的材料辨析、分类、比较,让学生经历概念形成的过程,丰富学生对分数内涵的理解,提升学生的数学素养。

二、制定依据

1.教材分析

（1）就单元而言：学生在三年级上册已经学习了把一个物体、一个图形平均分成若干份,用分数表示其中的一份或几份。本课是在三年级上册《认识分数》基础上的一个延续，是承载着三上《认识分数》和开启五下《分数的意义》的重要环节。

（2）就本课而言：本课利用学生已有的知识经验,从认识“一个物体”的几分之一，到“一个整体”的几分之一，这是分数意义的进一步拓展。

2.学情分析

（1）有什么：学生在三年级上册通过把一个物体平均分成几份，认识它的几分之一或几分之几。

（2）缺什么：由于把几个物体组成的整体平均分成若干份，用分数表示的这样的一份或几份，仅仅是指部分与整体间的关系，其结果通常与一份或几份的实际数量在形式上完全不同。通过把一些物体组成的一个整体平均分成若干份，引导学生认识它的几分之一和几分之几，并且联系对几分之一或几分之几是多少的实际问题，感受解决这类问题的思考过程和方法。

（3）能什么：通过经历这些内容的学习过程，使学生进一步感受和理解分数的意义，对分数有比较全面的认识，对数学学习活动有更多的体会。也为今后认识小数奠定良好的基础。

教 学 过 程

  一、复习导入，加深认识。

师：同学们，我们第一次认识分数时就是从这幅图开始的。回忆一下，他们是怎样分这些食品的？

预设：

生₁：把4个苹果平均分给2人，每人分得2个。

生₂：把2瓶矿泉水平均分给2人，每人分得1瓶。

生₃：把1个蛋糕平均分给2人，每人分得1/2个。

师：仔细观察一下他们所分的三种食品，想一想平均分的过程，有什么不同的地方？又有什么相同的地方？

交流：每种食品都被平均分成2份，每人分得其中的1份。每人分得这些物体的1/2。

二、认识整体的二分之一

1、谈话：刚才，我们结合分食品的过程进一步认识了1/2。

过渡：美猴王给两只小猴带来了一个桃？可以怎么分？

师：那在图上可以怎么表示平均分呢？

小结：把1个桃平均分给2只小猴，每只小猴能分得这个桃1/2。

2、师：这里还有一些桃（6个），你能分一分、圈一圈，分别表示出这些桃的几分之一吗？

学生在练习纸上，用圆圈代替桃子，在图上画一画、分一分，完成后与同桌说一说你是怎样分的？

生₁：把6个桃平均分成2份，取其中的1份，所以每份的个数是总数的1/2。

生₂：把6个桃平均分成2份，每份有3个，每份的个数是总数的3/6。

师：现在有两种意见,你同意哪种意见？为什么？

揭示：都是把一盘桃平均分成2份，每份是这盘桃的1/2。

3、 出示：一盘4个桃，一盘8个桃。

活动要求：

①分一分、涂一涂：你会表示下图中每盘桃的1/2吗？

②比一比、说一说：和同桌分享你的想法。

并列呈现可能的资源：

追问：都是6个桃，三位同学的分得方法不一样，有什么相同的地方？

呈现6个桃、4个桃、8人桃的图，提问：三盘桃中，每份的个数都不相同，为什么都可以用1/2来表示？

延伸：如果把10个桃，平均分成两份，每份是这10个桃的几分之几？如果把一筐桃平均分成2份呢？

学生尝试分一分、涂一涂。

关键问题1：桃子的总个数不同，为什么每份都可以用1/2来表示？

引导：不管一盘桃有几个，都是把一盘桃平均分成2份，所以每份都是这盘桃的1/2。

板书：把一个整体平均分成2份，每份是这个整体的1/2。

三、认识整体的几分之一

1、提问：猴妈妈正想把桃分给两只小猴，这时又来了一只小猴。猴妈妈该怎样分这盘桃了呢？

学生尝试分一分、涂一涂。完成后同桌相互说一说。

追问：如果有9个桃，平均分给3只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之一？如果这盘桃有12个呢？30个呢？

小结：把一个整体平均分成3份，每份是这盘桃的1/3。（板书）

师：刚才我们把6个桃看作一个整体，平均分成2份，每份的个数是总数的1/2；平均分成3份，每份的个数是总数的1/3。

预设：

生₁：把一个整体平均分成6份，每份是这盘桃的1/6。

生₂：把一个整体平均分成10份，每份是这盘桃的1/10。

关键问题2：桃子的总个数相同，为什么每份既可以是1/2，也可以是1/3？

师：以此类推，把一个整体平均分成n 份，每份的个数是总数的几分之一？

师：你能用一句话说说一个整体的几分之一的含义吗？

小结：把一个整体平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一。

2多元表征，自主迁移。

师：我们已经了解了可以把一个整体平均分，用分数表示其中的1份，12个桃可以平均分成几份？每份各是它的几分之一？

活动要求：

①想一想：你能想到哪些分数？

②分一分：把你的想法用自己喜欢的方式记录下来。

③说一说：和同桌交流你的想法。

学生尝试分一分、涂一涂、填一填。完成后同桌相互说一说。

展示学生多元的表征方式（小图形、直条图、长方形图等）：1/12,1/6,1/4,1/3,1/2。

追问：都是12个桃，表示每一份的分数为什么不同？

小结并板书：把一个整体平均分成（  ）份，每份就是这个整体的1/（  ）。

四、巩固练习，总结提升。

1、想想做做第1题。

交流后追问：为什么每个球是整盒的1/6，而每个蘑菇却是整盘的1/5？

2、想想做做第2题。

要求：数一数，比一比，用数表示涂色部分。

交流后追问：相同的正方体，为什么要用不同的数表示呢？

3、想想做做第3题。

师：把什么看做一个整体？平均分成了几分？

    交流后指名说说各是怎么想的？

追问：如果要表示6只兔子的1/3，又该怎样表示呢？

4、游戏：

一堆小棒有18根，分别拿出这堆小棒的1/2和1/3。

五、拓展延伸，总结提升。

师：回顾今天的学习，我们认识了一个整体的1/2，接着在活动中认识了一个整体的几分之一，最后在练习中加深了对几分之一 的认识。

今天这节课你还学习到了什么？

指名交流，并回顾板书内容。

教师总结：我们可以把一些物体看成一个整体，把一个整体平均分成（  ）份，每份就是这个整体的1/（ ）。

板书

分数的初步认识（二）

把一个桃平均分成2份，每份是这个桃的1/2。

把一盘桃平均分成2份，每份是这盘桃的1/2。

               （3份）             （1/3）

               （6份）             （1/6）

……

把一个整体平均分成（  ）份，每份是这个整体的1/（  ）。

作业设计

分数的初步认识（二）

前置作业

一、旧知链接

1.用分数表示涂色的部分。

    (      )            (    )            (      )

2.把一个圆平均分成6份，每份是它的()。

二、新知速递

1.用分数表示每个图里的涂色部分。

             (    )                      (    )

2.先分一分，再在每个图里涂上颜色表示它下面的分数。

课后作业

（一）基础训练

    1.先分一分，再在每个图里涂色表示它下面的分数。

2.把一张长方形纸对折2次，平均分成(   )份，每份是这种长方形纸的()。

3.小红吃了一个蛋糕的 ，表示把这块蛋糕平均分成了(      )份。

（二）拓展提高

4.一堆砖头的比这堆砖的(    )。

    5.四本新华字典一共厚1分米，一本的厚度是()分米。

6.小明有4块巧克力，吃了2块，吃了的是原来总数的()。

（三）发散思维

    7. 分一分，填一填。

    △ △ △ ○ ○ ○ ○ ○ ○

   △的个数占总数的()。

备注：1.本次的教学设计不是指向一个课时，而是这个课时中教和学的重难点内容；

2.在设计中要关注情景创设、问题（任务）设计、活动组织的匹配度；

      3.每一个板块之间要体现关联和递进，体现目标的达成；

      4.每一个板块的设计中要写清楚设计的意图；