数学学科组2023春学期第九次学科组活动研究课教学设计

教时

1

日期

5.17

班级

五16

一、教学目标

1、使学生在观察、画图、讨论等活动中感受并发现圆的基本特征，知道圆的圆心、直径和半径的含义；会用圆规画指定大小的圆。

2、使学生在活动中进一步积累认识图形的经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

二、目标制定依据

1.教材分析

（1）就单元而言：本单元是在学生已经初步掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的基本特征及其周长、面积公式，并且已经直观认识圆的基础上进行教学的。从认识直线图形到认识圆这样的曲线图形，不仅能拓宽学生的知识面，丰富学生“图形与几何”的学习经验，而且也能给学生探索学习的方法注人一些新的内容，并使他们的空间观念得到进一步的发展。

（2）就本课而言：这部分内容是在学生已经直观认识圆的基础上，引导他们进一步认识圆的圆心、半径和直径，探索并发现圆的基本特征，学会用圆规画圆。

2.学情分析

（1）有什么：

学生已经直观认识了圆。

（2）缺什么：

学生还未进一步认识圆的圆心、半径和直径。

（3）能什么：

学生能够探索并发现圆的基本特征，学会用圆规画圆。

教   学   过   程

活动板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

新课导入

小朋友们，你们玩过套圈游戏吗？看，四个小朋友正在玩，大家都想套中那个礼物，如果是你，你愿意站在谁的位置呢？

课件显示形成圆的画面

揭题：今天我们就一起走进圆的世界，（板书课题：圆的认识）

指名学生回答。

在具体情境中抽象出圆，感受圆来自于生活。

预设

生：第二个小朋友，因为他距离礼物最近。

追问：你觉得这个游戏公平吗？怎样才公平？

生：每个人和礼物的距离相等。

核心过程

活动一、探究新知，提炼圆的基本特征。

(一）对比圆和多边形的异同点

圆和我们以前学习的多边形有什么不同？

（二）借助身边工具画圆

1.第一次画圆：说了这么多，你想不想动手来画一个圆呢？

2.对比两种画圆方式：你更欣赏哪一种画圆方式呢？

（三）用圆规画圆

1.认识圆规：师介绍圆规

2.明确画圆步骤：你能指挥老师来画一个圆吗？

3.提炼注意点

关键问题：

你觉得用圆规画圆需要注意什么？

4.第二次画圆：现在你能用圆规画圆了吗？

（四）自学圆各部分名称

1.刚才我们学习了用圆规画圆，圆上的各部分也有其对应的名称，请你们自学课本86页对应的内容。

你也能像老师一样在自己的圆上画出半径，直径，并用字母表示吗？

2.第三次画圆：刚才我们用圆规画了一个任意大小的圆，现在你能画一个半径2cm的圆吗？

3.跟进练习

你能找到圆中的半径和直径吗？

指名交流

操作要求：

1.画一画：四人一组，选择工具画圆。

2.想一想：所选工具为什么能画成圆。

3.说一说：在小组内交流画圆的感受。

集体交流

观察圆规：两只脚的不同点以及功能

第一步：确定圆规两脚尖的距离

第二步：确定针尖所在的位置

第三步：笔尖绕针尖旋转一周

指名交流

学生独立尝试用圆规画圆。

自学，同桌交流

学生在自己画的圆内标出圆心，画一条半径和一条直径，并分别用字母表示。

学生独立完成

指名交流

预设

生：多边形是由线段围成的，圆是由曲线围成的。

作品展示

1. 用实物画圆

2. 用圆规画圆

预设

生1：实物画圆，因为这种方式更简单

生2：用圆规画圆，比较规范。

生3：用圆规画圆可以改变圆的大小。

小结：实物画圆比较方便，但是不能改变圆的大小，圆规画圆更灵活。

教师边介绍边在黑板上画一个圆。

相机板书：定长、定点、旋转一周

预设

生1：用圆规画圆时，针尖要固定。

生2：两脚之间的距离不能变。

生3：针尖要固定，两脚之间的距离不能变，还要旋转一周。

师巡视指导

展示学生作品

预设

生1：针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示

追问：你们画的圆圆心在哪？和老师的位置一样吗？

生2：连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示

追问：刚才我们用圆规画圆时，圆规两脚间的距离就是什么？

生3：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。

师巡视指导

呈现学生作品

活动二、自主构建，感悟圆的本质特征。

探究圆的特征

你们知道吗？圆的半径，直径里面还隐藏着很多的奥秘呢，想继续往下探究吗？

出示关键问题

1. 在同一个圆内，有多少条半径，多少条直径？直径的长度和半径的长度有什么关系？

2. 在操作的过程中，你还有什么发现？

明确：圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？

追问：所有圆的半径都相等吗？

活动要求：

1.把你的手中的圆片折一折，画一画，量一量。

2.想一想，在操作过程中，你有什么发现。

3.把你的发现记录下来，在小组内交流。

集体交流

组织学生交流，并根据学生的回答，有序地整理。

⑴在同一个圆内，半径和直径都有无数条。

⑵在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。

⑶在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

板书：d＝2r  r＝d /2。

学生上台演示

预设

生：不是，有的圆大小不一样

追问：需要什么前提条件？

强调：在同一圆内

活动三、

辨析应用，巩固提高

（一）巩固练习

1. 我会辨

2. 我会填

3. 第四次画圆：画一个直径是6厘米的圆

4. 我会找

呈现钟面图片

从图中你能找出几个圆呢？

（二）欣赏生活中的圆

生活当中的圆有很多，我们一起来欣赏一下。

（三）感悟“一中同长”

你们知道吗？早在两千多年前，就有人总结出了圆的特征，而且只用了四个字。

现在你能解释套圈游戏为什么要围成圆形了吗？

师生互动，作手势，

开火车

学生独立完成

指名交流

学生感悟一中同长

指名交流

通过辨析，再次让学生体会圆的本质特征。

通过活动，再次让学生感受半径和直径的关系。

呈现学生资源：半径6厘米和直径6厘米的两种圆。

明确：圆规两脚间的距离是圆的半径，已知直径要先求出半径才能画圆。

小结：看来生活当中不仅有静态的圆，还有动态的圆。

明确：把礼物看成圆心，把人看成圆上的点，人到礼物的距离就是半径。

总结提升

拓展延伸

通过今天的学习，同学们对圆肯定有了更深的认识。谁来谈一谈你的收获？

指名交流

板书设计

圆的认识

定点

d=2r或r=d/2

定长                                            

旋转一周                           

 圆心（0)  决定圆的位置

               半径（r)  决定圆的大小

               直径（d)  

课题

两位数加一位数（进位）

教师

杨鹤仙

日期

2023.5.17

一、教学目标

1、经历探索两位数加一位数进位加法的计算过程，理解个位满十向十位进一的原理，并能比较熟练地口算两位数加一位数的进位加法。

2、在解决简单实际问题过程中，体验数学与生活的联系，增强数学意识。

3、培养积极思考、动手实践并与同学合作的学习态度。

二、制定依据

1．教材分析

本单元主要教学 100 以内的进位加法和退位减法的口算与笔算，本单元的教学重点是让学生能够比较熟练地口算需要进位的两位数加一位数以及需要退位的两位数减一位数，能够正确笔算需要进位的两位数加一位数以及需要退位的两位数减一位数。教学难点是帮助学生理解“满 10 进 1”和“退 1 作 10”的算理 以及相应的具体处理方法。本节课先教学和是整十数的进位加法的特殊情况，突出进位的基本原理“10 个一是十”，有利于学生依据已有的数学知识理解“满 10 进 1”，最后再教学和是非整十数的一般情况。本节课在整个计算教学体系中具有重要地位，它是学生学习多位数进位加法和四则混合运算的基础。

2．学生分析

在此之前，学生已经学过 100 以内的不进位加法，懂得了相同计数单位的数可以直接相加的算理。在学习 20 以内的进位加时，学生已经初步积累了一些“凑 10”的经验，但由于个体差异，学生在理解“满十进一”的算理以及准确表达其计算结果方面还需要教师的积极鼓励、点拨和引导。

教  学  过  程

教学环节

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

常规积累

算一算，并说出思考过程

24+5=    30+37=

独立思考

指名交流

核心过程推进

一、创设情境，激发兴趣。

1、情境导入。

出示玩数画片的多媒体画面。

 谈话：星期天，佩奇和他的伙伴们相约一起去公园玩，他们正在分享自己带的画片。

观察多媒体

同桌互说

认真倾听

二、探索新知。

1、观察画面，提出问题。

  谈话：根据题目中的已知信息你能提出一些用加法计算的数学问题并列出算式吗？

2、交流算法，掌握方法。

（1）提问：24+6等于多少？

你想怎样算？

出示活动要求：

想一想：可以先算什么，再算什么？

摆一摆：有困难的用小棒摆一摆，会算的用小棒验证一下

写一写：把你的想法记录在学习单上，再和同桌说一说

你们听明白了吗？他是先怎样，再怎样的？

你能像这样再摆一摆、说一说吗？

老师还看到有小朋友是这样的记录过程，你能看懂吗？和你的同桌说一说

  24 + 6=30

20  4

先算4+6=10

再算20+10=30

（2）比较提升：比较一下，两种方法有什么共同的地方呢？

现在你能完整地说一说24+6的计算过程吗？

算出了正确答案，还要把单位写上再口答

3、学习24+9。

  提问：你能刚才的计算经验算一算24+9吗？

出示活动要求：

想一想：先算什么，再算什么？

写一写：把思考过程记录下来。

说一说：跟你的同桌说一说。

师：老师还看到有位小朋友是这样算的，你看懂了吗

PPT呈现两种凑整的方法图。

小朋友们真厉害，想出了这么多方法。算出了正确答案，还要把单位写上再口答

刚才小朋友们计算了24+6和24+9，比一比有什么相同的地方呢？

师：是啊，4+6和4+9的得数满十了，所以得数十位上从2个十变成3个十，这样的算式叫进位加，今天我们学习的就是两位数加一位数的进位加。

学生仔细观察图片，独立思考。

  学生进行活动：

  独立思考，用自己的方法解决问题，思考后跟同桌交流你是怎么想的，怎么算的。

学生边说边操作

同桌交流

指名交流

同桌互说

 学生思考交流。

同桌互说

指名交流

同桌互说。

预设：

（1）佩奇和乔治一共有多少张？9+6

（2）苏西和乔治一共有多少张？24+6

（3）苏西和佩奇一共有多少张？24+9

（4）三个人一共有多少张？24+6+9

教师根据学生回答出示问题和算式。

谈话：小朋友可真聪明，提出了这么多问题！

9+6是一位数加一位数我们已经学过了，三个数相加是多少我们以后再学习，今天这节课我们继续来研究两位数加一位数。

学生汇报：

（1）先请摆小棒的小朋友交流，边摆边说明自己的想法。

追问：满10根可以怎么样呢？

引导学生归纳：4根小棒再加上6根等于10根，可以捆成一捆，和原来的2捆合起来就是3捆小棒了。

追问：原来这里明明只有2捆小棒，怎么变成3捆了？

 小结：把24分成20和4，先算4+6=10，再算10+20=30。

引导学生观察，比较，思考，发现是将单根的小棒合成一捆，也就是将个位上的数先合起来，满十了就向十位进一。

预设：

24分成20和4，先算4+9=13再算13+20=33。（板贴过程）

预设：

先算24+6=30再算30+3=33；

先算9+1=10，再算23+10=33。

预设：

都把24分成20和4，先算4加几的，算出的得数再加20

得数的十位都是3

追问：咦？明明都是二十几加几，得数的十位怎么都变成3呢？

板书：进位

三、巩固深化，应用新知

谈话：佩奇和伙伴们来到了哪里？（儿童游乐园）游乐园的门上有密码哦，出示两道题目，你会破解吗？自己在作业纸上完成。

引导：填完的小朋友放出声音来说先算什么， 再算什么。

进入了儿童乐园，佩奇和伙伴们在比赛跳泥坑。先来看第一组，你会口算吗？先算一算再比一比，说说你有什么发现？

这里还有两组题，你能用刚才的方法来算一算、比一比说说你的发现吗？

接下来让我们轻松一下玩个开心转盘的游戏吧，估一估是几十多，知道的小朋友自己大声说出来！

玩这个游戏的秘诀是什么？

小结：判断得数是几十多，要去观察几加几有没有满十，没有满十还是原来的几十多，满十发生了进位就要比原来多1个十。

砸金蛋

（1）先呈现3○+5=39，3○+5=34，3○+5=30，说出○里各是多少？

（2）再呈现3○+5=3£，○里可能是哪些数，你能跟你的同桌说一说吗？比比谁说的又多又有序。

（3）呈现3○+5=4£，○里可能是哪些数呢？

（4）同时呈现3○+5=3£和3○+5=4£，比较沟通：同样是三十几加5，为什么得数一个是三十几，另一个是四十几？

小结：当个位相加满十了就要向十位进1。

  学生尝试计算。

  学生独立完成其中第一组题目。交流怎样才能算得有对又快

学生独立完成，指明交流算法。

同桌交流后面两组的发现

独立思考

指名交流

独立思考

同桌交流

独立思考

指名交流：你是怎样想的？怎样算的？先算什么，再算什么？

追问：这两道都是进位加法吗？

小结：这里的……都满十了，所以都是进位加法，得数都多了一个十。像这样的两位数加一位数进位加法。

预设：这一组的三道题中都是先算 7+3，满十都发生了进位。

第一个数不变，第二个数越大，得数也越大；得数的末尾都是0……

追问：你是怎么估的？

指名交流

预设

30+5=35，

31+5=36,

32+5=37

......

指名交流

总结提升、拓展延伸

师：小朋友们想一想到现在我们已经学习了哪些计算？

师：想一想接下去我们会学习几位数加几位数？

独立思考

预设：一位数加一位数，两位数加一位数，不进位的和进位的。

板书设计

两位数加一位数（进位）

24 + 6=30(张）            24 + 9=33（张）

20  4                     20  4

     10                        13

先算4+6=10              先算 4+9=13

  再算20+10=30            再算13+20=33