课程讲义

数独游戏

作者:陈佩 文章来源:原创 更新时间:2024-12-16


  数独游戏    校本课程讲义

内容

巧玩“数独”

教学

目标

1.培养学生用“排除法”和“摒除法”思考,学会独立做四宫格。

2.培养学生的观察、分析推理能力。锻炼学生的数学思维能力。

3.增强对数字的敏感度。

4.既在同伴之间的交流与团结协作中,获得肯定,又在独立思考后,获得成就感。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

一)激趣引新:

师:你们喜欢玩游戏吗?老师也喜欢玩,看!你知道他们在玩什么游戏吗?(数独)这是全世界聪明人都在玩的数独游戏。

二)介绍四宫格规则

数独游戏大多数是九宫格的,但是也有简单的四宫格,六宫格。

我们先来看四宫格。出示例题,它会给你几个数,老师已经都把它做完了。介绍行,列,宫格。仔细观察,发现了什么规律?跟自己的同桌说一说。(每行,每列,每宫格都有1,2,3,4。)谁再来说说四宫格的规则。

数独的独就是1-4这四个数字在行、列或宫格中只出现一次。四宫格每行每列每宫格都有1,到底有几个1?几个2?几个3?几个4

三)方法介绍

3

2

4




3


 4

1




3


4

(一)找3个数

1、唯一法,(找3个数)一列一行一宫格的填法

师:一行中,我要给你几个数一定能填出答案了?(3个)第4格填几?同意吗?你是怎么想的?同桌说一说。

如果在列,宫格里给你3个数。你是怎样填出第四个数的?(要行或列或宫格中已填有3个数了,那么另一单元格就填剩下那个没出现的数字。)也就是:已经有……,只能是……。

用这种方法,把整道题做完吧,感觉怎样?简单是因为我们在行列或宫格中找到了3个数,填第四个数,这是最基本的方法。

做数独还有很多办法。继续挑战吧。


3






1


2



4


2


2、唯余法,(2+1)排除3个,就能添没出现的数字。

拿到数独,你先看哪里?我要去找数字比较多的地方,发现行,列,宫格里只有2个数了,怎么办?2+1能找到3个数吗?

在一行里找到2个数,再从列或宫格里找到不一样的第三个数,组成3个数,用“不是……就是……”

先找2个数,再找一个不同的,排除3个,就能添那个没出现的数。

3、唯余法,(1+1+1)排除3个,就能添没出现的数字。

3






2



3






4

我给你一道数独,无论行列还是宫格,找不到2个数,你还有什么办法找3个数?原来在行列宫格各找了1个。

 

 

3






2



3






4

(二)找出现多的数­----摒除法

数独方法有很多,如果我不去找3个数,拿到这个数独,给你的强信号是什么?能不能先把3填完。你还有什么办法?

 

 




2

3





4





4


我们再来挑战一道吧

给你的强信号是4出现2次,先把4填完。谁能给这种方法也取个名字。这种方法就是摒除法。

四)小结

    总结解四宫格的常用方法,学会灵活应用。

 

 

 

校本课程讲义

 

内容

魅力数独

教学

目标

1、通过数独游戏,让学生经历稍复杂的推理过程,获得更多简单推理的经验,培养学生有序、全面思考问题的意识。

2、通过观察、猜想、验证、解决问题等活动,培养学生的推理能力,并且能用简单的语言有调理地表达推理过程。

3、使学生体会数学思想在生活中的用途,并获得成功的体验,激发学生学习数学的兴趣。

4、在数独中发现艺术排列魅力,提高同学们的学习兴趣。

 

 

 

 

 

 

 

 

1、激趣引新

师:孩子们,你们喜欢玩游戏吗?

生:喜欢。

师:老师也喜欢玩,今天老师将为你们介绍一款全世界的聪明人都在玩的数学游戏——“数独”游戏。为了带你走进这神奇的世界,待会儿咱们一起进入游戏的王国,跟着老师从最简单的类似数独题入手,好吗?

板书课题:数独

1


3





2

2、建立数独的模型

1)、课件出示:右边的图。

第一关“猜一猜”

师:要见到真正的“数独”,咱们还得过三关呢?想不想试试?

A、把一个大正方形平均分成了九个小格子,把123分别填入九个小格子中,使每一行、每一列都有这三个数,又不重复出现。为了便于表述,我们为每一行,每一列都排一排序。(出示:行、列,进一步认识行、列。)

师:你准备从哪个格子开始猜?

师:什么数?还有不同的想法吗?

师:为什么?

师:观察时,既要看行又要看列,判断时,用排除法,不是……就是……(板书:行,列,不是……就是……)

B、完成后回顾

 师:刚才我们从哪个格子开始猜的?为什么从这个位置开始猜?能不能从别的位置开始猜呢?

小结:是的,对于这道题来说,因为每一方位提供的信息量都是一样的,所以从任意的格子都可以开始猜。而当我们观察时,既看行又要看列,判断时不是……就是……)

3

2

G

G

A

D

E

2

B

C

3

E

1

F

G

G

 

第二关“想一想”

A、将一个大正方形分成16个小格子,1234这四个数字,要放入相应的格子中。要求是每一行,每一列的数字不能重复。

概括来说,就是,每一行,每一列的数字不重复出现。

师:你准备从哪个格子开始?(第几行第几列)多指名学生说一说。

B、出示课件:回过头来再看看,怎样观察才能很快的开始呢?

小结:不仅要观察行,列,还要观察区。而且找到提供信息最多的方位开始。

第三关“填一填”

师:看来你们的本领掌握得很不错,老师对你们进入下一关很有信心,那你们自己呢?

好,进入第三关画一画。

师:将1234这四个数字填入方格中,每一行,每一列,都不能重复。将4*4数独练习卡发给每个小组。

要求:在填以前,请同学们不要说话,先思考三十秒后再小组内合作完成在练习卡上。

    汇报:先检查一组,再对照检查。

师:老师对你们的学习能力真是刮目相看,短时间内就掌握了玩“数独”的基本方法。现在,三关已经闯完了。你们愿意把你们刚才学到的知识展示一下吗?

好我们一起来填一填下面的这个方格。

3、巩固练习








西






(1)、填字游戏。

在右面的方格中,每行、每列都有“星”“辰”“山”“西”这四个字,并且每个字在每行每列都只出现一次。应该怎样填?(找突破口)

 (2)、拓展提升:刚才我们填的是四行四列的数独游戏,首先要填的空格所在的行和列必须有3个不同的数。那么,如果是五行五列的数独,首先要填的空格所在的行和列里必须有几个不同的数?九行九列呢?

4、数独艺术设计

师:将9*9数独艺术卡发给同学们,要用不同颜色的笔来填一填。

要求:同学们,在填以前,请先思考三十秒后再小组内合作完成在9*9数独艺术卡上。填入方格中的数字,每一行,每一列,都不能重复。

汇报:先检查一组,再对照检查。并在,在实物展台上展示。老实讲艺术卡收集起来,以便后期展示。

5、总结全课

同学们,今天我们玩了什么游戏?谁能谈谈我们的学习过程和收获?

 

 

 

 

 

 

校本课程讲义

内容

数独

教学

目标

1.认识四宫“数独”游戏的规则,掌握玩“数独”的方法; 

 2.通过数学游戏,提高学生推理能力,培养学习数学的兴趣; 

 3.培养学生养成动手之前先动脑的好习惯,动手实际填一填,在填写的过程中不断尝试,克服困难,用数独的思想指导生活。

 

 

 

 

 

 

 

 

1.创设情境,提出问题

教师带来一个既能培养我们的观察能力,又能锻炼我们动手动脑能力,并且它是所有聪明人喜欢玩的一种填数字游戏,孩子想变成聪明人那就一起来玩游戏。

出示:四宫数独

简介“独”的意思:单一的,独自的,然后理解“数独”之意:单一的数字或独立的数字,“宫”为一种小房子,古代帝王或太子居住的地方,用自己的话说“四宫数独”的意思,加深游戏印象。

动手之前,我们先来看“问题清单”:

1.仔细观察这个四宫格数独,横着看你能发现哪几个数字?

2.竖着看你又能发现哪几个数字?

3.在分成的四个正方形内,你又能发现哪几个数字?

【设计意图】要抓住让学生观察的重点四个数字:1234,先让学生在意识里引起注意要玩让学生的棋跟四个数字有关,而且要简洁明了的让学生知道四个数字分别出现在哪里,显得尤为重要。

2.活动与实验,建立模型

 1.弄清横着为行,竖着为列,每四个小格子围城的正方形是一宫。

 2、填数字游戏规则:每一行里有1234,每一列里有1234,每一宫里也有123

 4,而且不能够重复,只能出现一次。

 同学们已经迫不及待了,想玩填数字游戏吗?那就要按要求去做。

 活动要求:

在一行中这样摆,那剩余的格子怎么摆。

1


2

4

2)在一列中这样摆,那剩余的格子应该怎么摆?

4

3


2

 

在一宫中这样摆,那剩余的格子应该怎么摆?

                          

1

3


2

 

【设计意图】学生第一次接触这种填数字的游戏,增加了难度,孩子不但会填更要动手操作把它摆正确,这就要求学生动手之前先动脑,设计了三个简单的动手操作活动,简单的活动让学生熟悉规则,调动学生继续玩下去的兴趣,让他获得成功的喜悦。为后面更加复杂的摆数字游戏积累初步的活动经验,把复杂的问题简单处理,由易到难的拼摆符合学生的认知规律。

2.汇报展示。

1)我这样摆。

1

3

2

4

2  我这样摆.

4

3

1

2

3)我这样摆。

1

3

4

2

学生分小组演示不同的摆法,并说出这样摆的理由。

小结:学生掌握在每行、每列、每宫中唯一剩余解摆法利于后面的活动更好的进行。

 活动二:出示填数字游戏规则;

 1、我会这样摆,把数字先按表格上的位置摆好,再把空缺的位置摆上正确的数字。

 2、摆完后,要看看每行、每列、每宫是不是都有1234,而且不能重复,才能摆对。

总结:以上几种不同的填数字方法,我们用唯一剩余解的方法去解决,这是填数字游戏中经常用到的方法。

 

小结:有时单一的一种方法并不能解决出问题,因此在上面的基础上又增加拼摆的难度,空缺的数字太多,由此师生共同探究新方法:宫内排除法。数字游戏并不是一种方法就可解决,有时需要几种方法并用才会更有效。

【设计意图】简单的游戏规则学生易于接受,而前几道填数字游戏过于简单,学生可能会有太简单产生厌烦的思想,而紧接着出现用上面的剩余法不能解决,让学生脑洞大开,可尝试新方法,即宫内排除法。因为四宫数独拼摆游戏只是基础,基础牢固,才能为今后学习六宫、九宫数独打好基础,宫内排除法能解决复杂的数独问题

3.巩固与拓展,应用模型

数独是聪明人玩的游戏,这节课我们玩过游戏,我们都是聪明的人,很骄傲。还有让人更聪明的游戏:六宫数独,标准九宫数独,有机会可以尝试去玩,锻炼自己。

【设计意图】简单的游戏规则学生易于接受,在课堂结束时点出数独的种类,让学生激起学习六宫、九宫数独的强烈愿望,为日后学习打下基础。

 

 

 

 

 

校本课程讲义

内容

四宫“数独”游戏

教学

目标

1.认识四宫“数独”游戏的规则,掌握玩“数独”的方法; 

 2.通过数学游戏,提高学生推理能力,培养学习数学的兴趣; 

 3.培养学生养成动手之前先动脑的好习惯,动手实际填一填,在填写的过程中不断尝试,克服困难,用数独的思想指导生活。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.创设情境,提出问题

教师带来一个既能培养我们的观察能力,又能锻炼我们动手动脑能力,并且它是所有聪明人喜欢玩的一种填数字游戏,孩子想变成聪明人那就一起来玩游戏。

出示:四宫数独

简介“独”的意思:单一的,独自的,然后理解“数独”之意:单一的数字或独立的数字,“宫”为一种小房子,古代帝王或太子居住的地方,用自己的话说“四宫数独”的意思,加深游戏印象。

动手之前,我们先来看“问题清单”:

1.仔细观察这个四宫格数独,横着看你能发现哪几个数字?

2.竖着看你又能发现哪几个数字?

3.在分成的四个正方形内,你又能发现哪几个数字?

【设计意图】要抓住让学生观察的重点四个数字:1234,先让学生在意识里引起注意要玩让学生的棋跟四个数字有关,而且要简洁明了的让学生知道四个数字分别出现在哪里,显得尤为重要。

 

2.活动与实验,建立模型

 1.弄清横着为行,竖着为列,每四个小格子围城的正方形是一宫。

 2、填数字游戏规则:每一行里有1234,每一列里有1234,每一宫里也有123

 4,而且不能够重复,只能出现一次。

 同学们已经迫不及待了,想玩填数字游戏吗?那就要按要求去做。

 活动要求:

在一行中这样摆,那剩余的格子怎么摆。

1


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2)在一列中这样摆,那剩余的格子应该怎么摆?

4

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在一宫中这样摆,那剩余的格子应该怎么摆?

                          

1

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【设计意图】学生第一次接触这种填数字的游戏,增加了难度,孩子不但会填更要动手操作把它摆正确,这就要求学生动手之前先动脑,设计了三个简单的动手操作活动,简单的活动让学生熟悉规则,调动学生继续玩下去的兴趣,让他获得成功的喜悦。为后面更加复杂的摆数字游戏积累初步的活动经验,把复杂的问题简单处理,由易到难的拼摆符合学生的认知规律。

2.汇报展示。

1)我这样摆。

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2

4

2  我这样摆.

4

3

1

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3)我这样摆。

1

3

4

2

学生分小组演示不同的摆法,并说出这样摆的理由。

小结:学生掌握在每行、每列、每宫中唯一剩余解摆法利于后面的活动更好的进行。

 活动二:出示填数字游戏规则;

 1、我会这样摆,把数字先按表格上的位置摆好,再把空缺的位置摆上正确的数字。

 2、摆完后,要看看每行、每列、每宫是不是都有1234,而且不能重复,才能摆对。

总结:以上几种不同的填数字方法,我们用唯一剩余解的方法去解决,这是填数字游戏中经常用到的方法。

 

小结:有时单一的一种方法并不能解决出问题,因此在上面的基础上又增加拼摆的难度,空缺的数字太多,由此师生共同探究新方法:宫内排除法。数字游戏并不是一种方法就可解决,有时需要几种方法并用才会更有效。

【设计意图】简单的游戏规则学生易于接受,而前几道填数字游戏过于简单,学生可能会有太简单产生厌烦的思想,而紧接着出现用上面的剩余法不能解决,让学生脑洞大开,可尝试新方法,即宫内排除法。因为四宫数独拼摆游戏只是基础,基础牢固,才能为今后学习六宫、九宫数独打好基础,宫内排除法能解决复杂的数独问题

 

3.巩固与拓展,应用模型

数独是聪明人玩的游戏,这节课我们玩过游戏,我们都是聪明的人,很骄傲。还有让人更聪明的游戏:六宫数独,标准九宫数独,有机会可以尝试去玩,锻炼自己。

【设计意图】简单的游戏规则学生易于接受,在课堂结束时点出数独的种类,让学生激起学习六宫、九宫数独的强烈愿望,为日后学习打下基础。

 

 

 

校本课程讲义

内容

玩数独让你更聪明

教学

目标

培养学生的观察、分析推理能力。

培养学生用“排除法”和“摒除法”思考,学会独立做四宫格。

增强对数字的敏感度。

情感态度与价值观:

     既在同伴之间的交流与团结协作中,获得肯定,又在独立思考后,获得成就感。

 

 

 

 

 

 

 

 

一、激趣引新:

师:孩子们,你们喜欢玩游戏吗?老师也喜欢玩,看!谁知道他们在玩什么游戏?(数独)这是全世界聪明人都在玩的“数独”游戏。

二、介绍四宫格规则

数独游戏大多数是九宫格的,谁给我们来介绍一下。有四宫格,六宫格,九宫格。

我们先来看四宫格。出示例题,它会给你几个数,老师已经都把它做完了。介绍行,列,宫格。这是行,第一行,第二行,第三行,第四行。这是列,第一列,第二列,第三列,第四列。这是宫格,第一宫格,第二宫格,第三宫格,第四宫格。仔细观察,发现了什么规律?跟自己的同桌说一说。(每行,每列,每宫格都有1,2,3,4。)谁再来说说四宫格的规则。

数独的独就在1-4的每个数字在行、列或宫格中只出现一次。你看,第一行的第2格是4,其他三格就不能是4了。第二列的第1格是4,其它3格就不能是4了。谁会像老师这样来说一说。

四宫格每行每列每宫格都有1,到底有几个1?几个2?几个3?几个4

三、方法介绍

(一)找3个数

1、唯一法,(找3个数)一列一行一宫格的填法

3

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4




3


 4

1




3


4

师:一行中,我要给你几个数一定能填出答案了?(3个)第4格填几?同意吗?你是怎么想的?同桌说一说。

如果在列,宫格里给你3个数。你是怎样填出第四个数的?(要行或列或宫格中已填有3个数了,那么另一单元格就填剩下那个没出现的数字。)板书,已经有……,只能是……

用这种方法,把整道题做完吧,感觉怎样?简单是因为我们在行列或宫格中找到了3个数,填第四个数,这是最基本的方法,。我们给它取个名字吧。

板书:找3个数

做数独还有很多办法。继续挑战吧。

2、唯余法,(2+1)排除3个,就能添没出现的数字。


3






1


2



4


2


拿到数独,你先看哪里?我要去找数字比较多的地方,发现行,列,宫格里只有2个数了,怎么办?2+1能找到3个数吗?板书:2+1

在一行里找到2个数,再从列或宫格里找到不一样的第三个数,组成3个数,用“不是……就是……”

先找2个数,再找一个不同的,排除3个,就能添那个没出现的数。

3、唯余法,(1+1+1)排除3个,就能添没出现的数字。

3






2



3






4

 

 

 

 

 

我给你一道数独,无论行列还是宫格,找不到2个数,你还有什么办法找3个数?原来在行列宫格各找了1个。板书:1+1+1

(二)、找出现多的数­----摒除法

3






2



3






4

 

 

 

 

 

数独方法有很多,如果我不去找3个数,拿到这个数独,给你的强信号是什么?能不能先把3填完。你还有什么办法?

我们再来挑战一道吧




2

3





4





4


给你的强信号是4出现2次,先把4填完。谁能给这种方法也取个名字。书上说是摒除法。

板书:找出现次数多的数

四、总结

玩数独看似平淡无奇,却充满着神奇和挑战性。老师向大家推介一些数独书,玩“数独”小孩子会愿意思考问题,开动脑筋,老年人锻炼脑力,减缓退化。如果你的亲人和友还在沉迷于网上游戏,推荐他玩数独吧!如果他问你数独有什么好处,你会怎么介绍呢?数独怎么玩呢?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

校本课程讲义

内容

四宫数独

教学

目标

 1.认识四宫“数独”游戏的规则,掌握玩“数独”的方法; 

 2.通过数学游戏,提高学生推理能力,培养学习数学的兴趣; 

 3.培养学生养成动手之前先动脑的好习惯,动手实际摆一摆,在拼摆的过程中不断尝试,克服困 

    难,用数独的思想指导生活。

 

 

 

 

 

 

 

 

1.创设情境,提出问题

   教师带来一个既能培养我们的观察能力,又能锻炼我们动手动脑能力,并且它是所有聪明人喜欢玩的一种填数字游戏,孩子想变成聪明人那就一起来玩游戏。

出示:幼儿四宫数独

简介“独”的意思:单一的,独自的,然后理解“数独”之意:单一的数字或独立的数字,“宫”为一种小房子,古代帝王或太子居住的地方,用自己的话说“四宫数独”的意思,加深游戏印象。

简介游戏组成部分:

03         psbCAS251AJ

    

左面这是游戏盒,类似于我们平时的棋盘,上面有十六个圆形的小孔,右面是十六颗棋子,分别是四个相同的1、2、3、4,从图中,你能猜到我们要玩什么吗?

预设:玩数字,把数字摆放在小圆孔上。

这是我提前摆好的棋子,请看:

psbCAG0Y3NF

动手之前,我们先来看“问题清单”:

1.仔细观察棋盘,横着看你能发现哪几个数字?

2.竖着看你又能发现哪几个数字?

3.在分成的四个正方形内,你又能发现哪几个数字?

【设计意图】学生平时接触的棋类和今天要玩的数字棋大不相同,因此在清单里面要抓住让学生观察的重点四个数字:1、2、3、4,先让学生在意识里引起注意要玩让学生的棋跟四个数字有关,而且要简洁明了的让他知道四个数字分别出现在哪里,显得尤为重要。

2.活动与实验,建立模型

 

 1.弄清横着为行,竖着为列,每四个小格子围城的正方形是一宫。

 2、填数字游戏规则:每一行里有1、2、3、4,每一列里有1、2、3、4,每一宫里也有1、2、3、

 4,而且不能够重复,只能出现一次。

 同学们已经迫不及待了,想玩填数字游戏吗?那就要按要求去做。

 活动要求:

在一行中这样摆,那剩余的格子怎么摆。

        2

      (2)在一列中这样摆,那剩余的格子应该怎么摆?

        7

在一宫中这样摆,那剩余的格子应该怎么摆?

      4

                            

【设计意图】学生第一次接触这种填数字的游戏,增加了难度,孩子不但会填更要动手操作把它摆正确,这就要求学生动手之前先动脑,设计了三个简单的动手操作活动,简单的活动让学生熟悉规则,调动学生继续玩下去的兴趣,让他获得成功的喜悦。为后面更加复杂的摆数字游戏积累初步的活动经验,把复杂的问题简单处理,由易到难的拼摆符合学生的认知规律。

2.汇报展示。

(1)我这样摆。

0

  (2)  我这样摆.

   6

 (3)我这样摆。

  psb

学生分小组演示不同的摆法,并说出这样摆的理由。

小结:学生掌握在每行、每列、每宫中唯一剩余解摆法利于后面的活动更好的进行。

 活动二:出示填数字游戏规则;

 1、我会这样摆,把数字先按表格上的位置摆好,再把空缺的位置摆上正确的数字。

 2、摆完后,要看看每行、每列、每宫是不是都有1、2、3、4,而且不能重复,才能摆对。

  psbCAH8TQDT     

汇报展示:

psbCA1OV7TD(为了区分开让学生把填上的数字用红字朝上,更加清楚,这一次对颜色没有特别要求,只要填对即可)

上面的这道题在每宫里面找剩余的摆上,简单孩子们没有尽兴,那开动脑筋下面的这个也能快速解决吗?

21

学生汇报展示:小组说说是怎样把其他的棋子快速摆上去的?

00034

学生谈自己摆棋子的方法,用数独题板班展示,并让学生说出这样摆的理由。

总结:以上几种不同的填数字方法,我们用唯一剩余解的方法去解决,这是填数字游戏中经常用到的方法。

活动三:

 

1.刚才用简单的剩余解法来填数字,那下面的这棋子你用上面的方法还能解决吗?你有更好的办法吗?

游戏规则同上:

24

2.小组合作探究,这盘棋确实有困难,因为缺少的棋子太多,剩余法不能解决这道题,由此尝试一种新的方法:宫内排除法。我们可以通过一宫、一宫的找确定某一个数,然后再找到答案。比如在第一列中3已经出现,因此在第一列不能再有3,而一宫中的3对三宫有影响,用宫内排除法可得知先摆第二列中的最后一格为3,然后把每宫中的3到找到,再用类似的方法找到其他的数字。

3、展示

00034

小结:有时单一的一种方法并不能解决出问题,因此在上面的基础上又增加拼摆的难度,空缺的数字太多,由此师生共同探究新方法:宫内排除法。数字游戏并不是一种方法就可解决,有时需要几种方法并用才会更有效。

【设计意图】简单的游戏规则学生易于接受,而前几道填数字游戏过于简单,学生可能会有太简单产生厌烦的思想,而紧接着出现用上面的剩余法不能解决,让学生脑洞大开,可尝试新方法,即宫内排除法。因为四宫数独拼摆游戏只是基础,基础牢固,才能为今后学习六宫、九宫数独打好基础,宫内排除法能解决复杂的数独问题。

3.巩固与拓展,应用模型

 

数独是聪明人玩的游戏,这节课我们玩过游戏,我们都是聪明的人,很骄傲。还有让人更聪明的游戏:六宫数独,标准九宫数独,有机会可以尝试去玩,锻炼自己。

 

 

 

 

 

 

 

校本课程讲义

内容

巧玩“数独”

教学

目标

1、培养学生把握全局的能力。

2、培养学生的观察反应能力。

3、培养学生分析推理能力。

 

 

 

 

 

 

 

1、激趣引新:

师:孩子们,你们喜欢玩游戏吗?老师也喜欢玩,今天老师将为你们介绍一款全世界的聪明人都在玩的数学游戏——“数独”游戏。为了带你走进这神奇的世界,   待会儿咱们一起进入游戏的王国,跟着老师从最简单的类似数独题入手,好吗?(板书:巧玩“数独”)

 

2、建立数独的模型

1、①第一关“猜一猜”

师:要见到真正的“数独”,咱们还得过三关呢?想不想试试?

a、一个大格子平均分成了九个小格子,把红、黄、蓝三种颜色的小方块分别填入九个小格子中,使每一行、每一列都有三种颜色,不重复出现。为了便于表述,我们为每一行,每一列都取上名字。(出示:   行 列)

师:你准备从哪个格子开始猜?

师:什么颜色?还有不同的想法吗?

师:为什么?

师:观察时,既要看行又要看列,判断时,用排除法,不是……就是……(板书:行,列,不是……就是……)

 

 

 







 

 

 

 

b完成后回顾

师:刚才我们从哪个格子开始猜的?为什么从这个位置开始猜?能不能从别的位置开始猜呢?

小结:是的,对于这道题来说,因为每一方位提供的信息量都是一样的,所以从任意的格子都可以开始猜。而当我们观察时,既看行又要看列,判断时不是……就是……)

②第二关“想一想”

A、将一个大格子分成16个小格子,现在有苹果,香蕉,草莓和葡萄这四种水果,要放入相应的格子中。要求是每一行,每一列的水果不能重复,还有,再加一个条件,每四个方格为一个区,像这样一个区里的水果也不能重复出现。概括来说,就是,每一行,每一列,每一区的都有四种水果,不重复出现。

师:你准备从哪个格子开始?(第几行第几列)多指名学生说

 



葡萄

草莓

葡萄

草莓





苹果


香蕉

苹果


葡萄

 

B、出示课件:回过头来再看看,怎样观察才能很快的开始呢?

小结:不仅要观察行,列,还要观察区。而且找到提供信息最多的方位开始。

③第三关“画一画”

师:看来你们的本领掌握得很不错,老师对你们进入下一关很有信心,那你们自己呢?好,进入第三关画一画。

师:将圆形,三角形,长方形和五角星形画入方格中,每一行,每一列,每一区都不能重复。

要求:

这道题是画一画,请先思考三十秒后再小组内合作完成。

 出示学具纸

一    二     三      四

















 

 

 

 

 

汇报:

先检查一组,再对照检查。

师:老师对你们的学习能力真是刮目相看,短时间内就掌握了玩“数独”的基本方法。现在,三关已经闯完了,下节课可以向你们正式介绍“数独”,看看它的庐山真面目了。

 

 

 

 

 

 

 

校本课程讲义

内容

第二课时  

教学

目标

1、培养学生把握全局的能力。

2、培养学生的观察反应能力。

3、培养学生分析推理能力。

 

 

 

 

 

 

 

 

1、介绍“数独”

师:(出示课件)这就是通常人们玩的“数独”游戏的一种。其实“数独”(sudoku)一词来自日语,意思是“单独的数字”或“只出现一次的数字”。概括来说,它就是一种填数字游戏。(出示课件)是十八世纪瑞士数学家欧拉发明的。

师:这是一个有三十六个格子的“数独”游戏,将1、2、3、4、5、6这6个数字分别填入行、列、区里,不重复,你会做吗?

(1)、同桌合作完成。

(2)、(出示6宫格)接力上台来贴数字卡片。


3

1

6

5


6

2



1

4

1


6

2


5

2


3

4


1

5

6



4

3


1

4

5

2


 

2、拓展提升:

“数独”的魅力在于它看似平淡无奇,但却充满着神奇和挑战性。

再介绍一款绝大多数人玩的“数独”游戏。

 

(出示课件)在九个小九宫组成的正方形大九宫的八十一个方格中,玩家将1~9个(九九共八十一个数),剔除题图中已经提供的数字,分别填入剩余的空格内,要求每行、每列及每个小九宫的1~9的九种数字,既不能重复,也不可缺失。在我们国家也称为“九宫阵”

 

 

 

 

 

①   一    二     三     四     五     六      七     八    九

2

6

4

3


7


1

5

3


9

2

5

4

8

6

7

5

7



9

1

3

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3


9

6

4

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2


1

6

7

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6

9

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5

1


8


2


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3

8

5


1

1


7

5


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4


9

8

4

5

1

7


6

3

2

 玩数独不需要付出大的物质成本,只需一本数独书,一支铅笔,一块橡皮。

 

 

六、全课总结:

玩“数独”小孩子会愿意思考问题,开动脑筋,老年人锻炼脑力,减缓退化。如果你的亲人和朋友还在沉迷于网上游戏,推荐他玩数独吧,如果他问你数独有什么好处,你会怎么介绍呢?数独怎么玩呢?

今天老师带着你们学习“数独”入门,走好第一步,   孩子们,可一定要踏踏实实地走好这第一步啊!

 

 

 

校本课程讲义

内容

巧玩“数独”

第三课时

教学

目标

1、培养学生把握全局的能力。

2、培养学生的观察反应能力。

3、培养学生分析推理能力。

 

 

 

 

 

 

 

1、激趣引新:

师:同学们,我们已经学会了玩简单的数独,你们喜欢数独吗?今天老师将为你们介绍9×9的数独游戏:

    数独是一种逻辑数组谜题。 “数独”是一个9×9的方阵,它是由九个“九宫格”(图中黑色实线围住的3×3的方阵)构成的,每个九宫格又是由九个小格子构成的,在空白的小格子里填上1~9中的数字,使得每个数字在“九宫格”的每行、每列、每个九宫格中均只出现一次。 游戏会从一个部分带有数字的九宫格开始。

2、建立数独的模型

    数独是一款很经典的益智数字游戏,可以用来锻炼益智的,它包含九直行九横列,共分成九个九宫格,每行列都由1到9、不能重复的阿拉伯数字组成,每个九宫格亦然。

  赶紧来看看数独的游戏规则吧:

  数独游戏在9x9的方格内进行,分为3x3的小方格,被称为“区”:

  数独游戏首先从已经填入数字的格子开始:

  数独游戏的目的是根据下列规则,用1至9之间的数字填满空格,一个格子只能填入一个数字:

  1. 每个数字在每一行只能出现一次:

2. 同样的,每个数字在每一列只能出现一次:

3. 每个数字在每一区只能出现一次:

  - 总结这些规则, 即每个数字在每一行、每一列和每一区只能出现一次

3、应用体验。

  学生用数独游戏卡片及学具玩9×9数独游戏

  两人一组(或四人一组)玩

  第1---5关(基本的9×9数独)

4、交流汇报。

总结:玩“数独”游戏,大家要有信心、耐心。我们不仅可以玩“数独”,还可以编“数独”游戏。最重要的是我们要把这种全局考虑的习惯用在生活中,遇到问题不能只单方面去思考,要从多个方面去判断、去观察。不过,老师要提醒大家,“数独”会让你废寝忘食,可不能沉迷进去啊。

 

 

校本课程讲义

内容

巧玩“数独”

第四课时

教学

目标

1、培养学生把握全局的能力。

2、培养学生的观察反应能力。

3、培养学生分析推理能力。

 

 

 

 

 

 

 

1、激趣引新:

    数独,是一种源自18世纪末的瑞士,后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。数独盘面是个九宫,每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件,利用逻辑和推理,在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力,虽然玩法简单,但数字排列方式却千变万化,所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。

 

师:同学们,我们已经学会了玩9×9的数独游戏,经过这段时间的操练,你有些怎样的体会呢?

    学生交流心得体会。

    老师可以结合学生交流进行简单示例。

师:关于数独,古今中外有很多爱好者对他进行了研究,也有很多好的方法,今天我们一起来学习,好吗?

2、建立思维模型

例1. 左上角一宫的1应该放在哪里?

   很明显,左上角的1应该放在棕色格子里。

例2. 左上角一宫的1应该放在哪里?

例3. 左上角一宫的1应该放在哪里?

 

例5. 第三行的1应该放在哪里?

   第一行已经有1,故不能再放;从而,第二宫的1只能放在第二行的三格之一;因此,第三宫的1也不能放在第二行,那就只能放在棕色格子了。

 

例6. 第三行的1应该放在哪里?

 

例8. 第一宫的1应该放在哪里?

红色格子用来放2和3,故1只能放在棕色格子。

3.兴趣练习:

4.归纳总结:

    本数学游戏规则简单易懂,能在短时间内掌握初级玩法,而且符合国际潮流,趣味性强,我们都容易接受。在解题过程中,我们的观察能力和推理能力能够得到很好的锻炼。而且数独的各种解题方法中渗透了不少数学思维方法,如抽屉原理、排中论、方程思想、反证法等,学生长期接触数独游戏,思维将更加敏捷宽广。

校本课程讲义

内容

数独

教学

目标

1创设情境,引出数独这一概念,

2介绍数独游戏的起源,激发学生学习兴趣。

3认识常见数独——四宫格数独、六宫格数独、九宫格数独。

 

 

 

 

 

 

 

 

激趣导入:同学们,在欧洲国家的地铁和公交车上随处都能看见埋头望一款游戏的人,很多人因此做过了站。有人预言,这款游戏可能重演20世纪80年代人手一个魔方的盛况。这款游戏就是数独。(板书:数独)出示课件,看到这个名字,你想到了什么?

生1:我想到这款游戏肯定和数字有关。

生2:我想到它里面的数字可能是独一无二的。

师:同学们真有想象力。今天,老师就和大家玩一玩这款迷人的游戏。这是一款全世界聪明人都在玩的益智游戏,相信同学们玩后,也会成为聪明人。想变聪明吗?

生:想。

(一)介绍起源,激发兴趣。

1.交流课前搜集的有关数独的资料。

生1::数独前身为“九宫格”,最早起源于中国。它是一种数字谜题,是一种源自18世纪末的瑞士,后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。数独盘面是个九宫,每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件,利用逻辑和推理,在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力。

师:你真棒,竟然搜集了这么多资料。同学们,你从他的介绍中获得了哪些信息?(指生答)

生2:数独是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。我们需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9,不重复。

生丙:“数独”这一概念最初源自拉丁方块,它是十八世纪的瑞士数学家欧拉发明的。如下图:拉丁方块的规则:每一行、每一列均含1-N(N即盘面的规格),不重复。但拉丁方格比标准数独(9X9数独)少了一个宫的规则。

师:听了他俩的介绍,你们有获得了哪些信息?

生谈获得的信息。

2.听了同学们的介绍,老师也迫不及待地想和大家分享一下我搜集的资料,可以吗?(生:可以)出示课件。

 

1 1984年4月日本游戏杂志提出“独立的数字”的概念,数独(sodoku)正式成型

2.中国大陆于 2007年2月28日加入世界迷题联合会,正式引入数独,并成立官方组织“中国数独协会”

3.数独中的数字排列千变万化,它一共有5,472,730,538个组合。数独终盘的组合数量如此惊人,那么数独题目数量就更加不计其数了,因为每个数独终盘又可以制作出无数道合格的数独题目。

4.常见的数独有四宫格数独、六宫格数独、九宫格数独。

 认识常见的数独。

 《数独》教学设计(2课时)


九宫数独唯一数法

  经过了四宫数独和六宫数独的学习,我们终于开始九宫数独的学习了。在数独中最常见的、出现频率最高的就是九宫数独。

  在介绍解题技巧前,再重申一遍九宫数独的规则:在空格内填入数字1-9,使得每行、每列和每个3ˣ3的粗线宫里的数字都是1-9,且不重复。

  唯一数法:数独的某行,某列或某宫内只有一个空格,我们可以根据数独的规则数出缺少的那个数字并把它填出,先看下面的示意图:

  如上图所示,在一宫内已经出现了数字1、2、3、4、5、6、8、9,唯一的空格C3内只能填入未出现的数字7,这样才符合数独的规则。同理,E行中唯一的空格E6内应填入未出现的数字8。

   唯一数法使用的前提是题目有某个行、列或宫内只剩下一个空格时使用。但是数独题目初始时很多会出现这样的情况,我们可以把上面唯一数法再扩大一些使用,比如某行还空2格时,我们可以数出缺少的两个数字是什么,然后根据其他数字把这两个数字位置确定,当然很多时候某行、列或宫缺少3个数字的时候也可以这样思考。我们把在一个区域直接观察减少2个数字或3个数字再直接填出的方法叫余两数法和余三数法。如图:如上图所示,在9列内只有E9格和I9空格,经过观察发现缺少的数字是6和9,又因为E3格内为6,根据数独规则同行的E9格内不能填6,得到E9格填9,I9格填6。以上求出这两个数就是在9列内运用余两数法的实例。

  在一宫里只有B3格、C1格和C3格是空格,经观察缺少这三个数字为3、6、9。由于C5格内为9,根据数独规则,同行的C1和C3格内不能再填9,一宫内只有B3格可以填9。这时C1和C3格还剩下3和6可以填,又由于E3格内为6,根据数独规则同列的C3格内不能填6,得到C3格内填3,C1格内填6。以上步骤也可以先确定6的位置,再确定3和9。无论选择哪种顺序,这种思路就是余三数法。

 

校本课程讲义

内容

感受数独魅力

教学

目标

1、尊重学生的主体地位和主体人格,培养学生自主性、主动性,引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习、学会创造。

2、将数学知识寓于游戏之中,教师适当穿针引线,把单调的数学 过程变为艺术性的游戏活动,让学生在游戏中学习在玩中收获。

3、课堂上围绕“趣”字,把数学知识容于活动中,使学生在好奇中,在追求答案的过程中提高自己的观察能力,想象能力,分析能力和逻辑推理能力。力求体现我们的智慧秘诀:“做数学,玩数学,学数学”。

 

 

 

 

 

 

 

 

一、数独(sudoku)介绍

是一种智力运动。从字面意思来看,是“单独的数字”或“只出现一次的数字”,是一种以数字为表现形式的逻辑推理谜题。

数独 Sudoku(日语:数独 すうどく)是一种源自18世纪末的瑞士,后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字智力拼图游戏。拼图是九宫格(即3格宽×3格高)的正方形状,每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中,分别填上1至9的数字,让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。 

数独的玩法逻辑简单,数字排列方式千变万化。不少教育者认为数独是锻炼脑筋的好方法。

英国国家教育及教学部官方教育杂志《教师杂志》(Teacher Magazine)建议教师让学生填写数独,以训练大脑智慧。

在英国学校中,许多数学老师纷纷运用这个与数学关系不大,但可以训练逻辑思维能力的游戏。老师们把游戏下载到电脑中,要求学生每周至少完成三则数独题目。 

世界数独锦标赛于2006年在意大利卢卡举行,以后每年举办一次,2013年是由中国北京承办的。

 

校本课程讲义

内容

数独基本知识

教学

目标

1.创设情境,引出数独这一概念,

2.介绍数独游戏的起源,激发学生学习兴趣。

3.认识常见数独——四宫格数独、六宫格数独、九宫格数独。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

一、数独的游戏规则

在9阶方阵中,包含了81个小格(九列九行),其中又再分成九个小正方形(称为宫),每宫有九小格。

标准数独的规则一般都只有三点:

1、数独中每行内的数字为1-9且不重复;

2、数独中每列内的数独为1-9且不重复;

3、数独中每宫内的数字为1-9且不重复。

二、数独的元素

标准数独的基本元素包括单元格、行、列、宫、区、区块、已知数、候选数等等。

1、单元格:简称格,是数独盘面中最小的格子,只可以填入一个数字;

2、行:数独盘面中横向9个单元格的总称;

3、列:数独盘面中纵向9个单元格的总称;

4、宫:数独盘面中粗线划分出的9格单元格的总称;

5、区:填入一组1-9数字的区域,行、列、宫都是区的一种具体表现形式;

6、区块:某宫中横向活纵向3个并列单元格的总称;

7、已知数:数独题目初始给出的数字;

8:候选数:某空单元格中目前还可以填入的数字。

三、数独技巧

数独的基本技巧有基础摒除法、排除法、假设法等;一般解题是先用基础摒除法和排除法填数字能确定的格子;基础摒除法和排除法是解数独最基本的方法。当某个格子的数字不能确定时可能就要用到假设法了;当然还有其它方法!不过本人推荐用假设法,这样更好地锻炼逻辑推理能力,特别是中小学生。本人也推荐玩数独最好在纸上用铅笔玩。一般9阶数独的初级和中级都可以用基础摒除法和排除法解答完成!

1、直观解法。

直观解法是数独的基础解法,也是应用最多的数独解法。由于其可以用眼睛一目了然地看出,所以称之为直观解法。

2、候选法。

与直观法相对应的就是候选数解法,一些稍难的数独题目,把所有的直观解法都应用后还是不能解开,那么就需要标注候选数,利用候选数之间的逻辑关系进行删减获选数解题,这类技巧的难度较大。

五、数独的优点

培养分析、逻辑、推理能力,开发智力;帮助冷静思考,纾缓压力。

六、数独的种类

数独包括标准数独和变形数独两大类,我们在初级课程中,主要学习标准数独,标准数独的解法掌握了,对于变形数独来讲,就可以触类旁通,解决问题了。

变形数独是指宫的形状不为矩形或者在行、列、宫规则外,再附加其他条件的数独,常见的类型有不规则数独,对角线数独,连体数独和杀手数独等。

校本课程讲义

内容

 直观解法(一)单区唯一解法(1

教学

目标

1、培养学生把握全局的能力。

2、培养学生的观察反应能力。

3、培养学生分析推理能力。

 

 

 

 

 

 

 

一、什么是单区唯一解法(或称“摒除法”)

顾名思义,“单区”指的是一行、一列或者一宫,“唯一解”指的是某格内只有唯一一个解。摒除法的作用对象可以是宫或者行列,所以,我们又把摒除法分为两类,一类为宫摒除,另一类为行列摒除

二、宫摒除法

数独的规则中提到,在每个宫内,每个数字只能出现一次,也就是说如果一宫中已经出现过数字1,则这行的其他格都不能为1,由此引发出宫摒除法。首先来看一个例子:

例1

附加图片: monthly_05_2010/post-2-1273909309.png

因为r6c7为5,所以同处于R6的r6c6不能为5,B5的5尚未填写,在摒除了r6c6后,只剩下一个可能,那就是r4c4=5

 

例2

附加图片: monthly_05_2010/post-2-1273909502.png

数字1对B1摒除

r1c7为1,所以同处于R1的r1c2、r1c3不能为1;

r7c1为1,所以同处于C1的r2c1、r3c1不能为1,

B1的1尚未填写,原本可以是1的5格有4格被排除了,所以得到r3c2=1

校本课程讲义

内容

单区唯一解法(2

教学

目标

1、培养学生把握全局的能力。

2、培养学生的观察反应能力。

3、培养学生分析推理能力。

 

 

 

 

 

 

 

例3 继续增加观察难度
  附加图片: monthly_05_2010/post-2-1273909567.png

数字7对B7摒除

r7c5为7,则同处于R7的r7c1与r7c3不能为7;r9c9为7,则同处于R9的r9c2与r9c3不能为7;r5c3为7,则同处于C3的r7c3、r8c3、r9c3不能为7,B7的7尚未填写,6个空格有5个已被排除,所以得到r8c1=例4

有的时候需要四条摒除线
  附加图片: monthly_05_2010/post-2-1273909610.png

数字5对B5摒除

r2c6为5,则同处于C6的r4c6、r5c6、r6c6不能为5,r5c3为5,则同处于R5的r5c4、r5c5、r5c6不能为5;r4c8为5,则同处于R4的r4c4、r4c5、r4c6不能为5;r7c5为5,则同处于C5的r4c5、r5c5、r6c5不能为5

B5的5尚未填写,9个空格有8个可以排除5的可能,所以得到r6c4=5
 
 

通过上面几个例子,相信大家对宫摒除的作用效果有一定了解。

 

 

 

 

校本课程讲义

内容

行列摒除法(1

教学

目标

1、培养学生把握全局的能力。

2、培养学生的观察反应能力。

3、培养学生分析推理能力。

 

 

 

 

 

 

 

行列摒除法与宫摒除法相比,是将焦点由宫转移到了行列。首先我们来看一个简单的例子:附加图片: monthly_05_2010/post-2-1274018870.png

C5还剩2格没有填写数字,由于r3c8为8,所以同处于R3的r3c5不能为8,得到r7c5=8

由这个例子看行列摒除似乎没什么难的,但是接下来的几个例子会让你发现它的难度

例1
  附加图片: monthly_05_2010/post-2-1274019027.png

 

数字5对C1摒除

r2c3为5,所以同处于R2的r2c1不能为5;r7c4为5,所以同处于R7的r7c1不能为5,C1的5尚未填写,3个空格有2个被摒除,所以得到r4c1=5

接下来会越来越困难

例2

附加图片: monthly_05_2010/post-2-1274019109.png

数字7对R7摒除

r9c7为7,所以同处于B9的r7c7、r7c8、r7c9不能为7,r5c5为7,则同处于C5的r7c5不能为7,R7的7只能在r7c2

校本课程讲义

内容

行列摒除法(2

教学

目标

1、培养学生把握全局的能力。

2、培养学生的观察反应能力。

3、培养学生分析推理能力。

 

 

 

 

 

 

 

进一步增加摒除对象行列的空格数
  例3
  附加图片: monthly_05_2010/post-2-1274019175.png

数字2对R9摒除

r7c1为2,则同处于B7的r9c2和r9c3不能为2;r4c4为2,所以同处于C4的r9c4不能为2;r1c9为2,所以同处于C9的r9c9不能为2,R9的2只能在r9c继续加大难度
  例4
  附加图片: monthly_05_2010/post-2-1274019279.png

数字3对R1摒除

r8c13,所以同处于C1r1c1不能为3r5c53,所以同处于C5r1c5不能为3r9c63,所以同处于C6r1c6不能为3r1c93,所以同处于C9r1c9不能为3,所以r1c3=3

可以发现在上述的例子中,观察的困难度也越来越高,在最后一个例子里的数字3对R1摒除的动作是很难想到的。

为什么行列摒除会比宫摒除难呢?宫摒除的聚焦点是一个宫,一道题有九个宫,需要观察摒除数的位置可能在其他四个宫里;而行列摒除的聚焦点是一行或一列,一道题有九行和九列,需要观察的摒除数可能分布在全盘,也就是说观察范围是宫摒除的整整一倍之多。

 


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