《简单的周期》教学设计

学科：数学

课题：《简单的周期》

教师：吴彩芬

研讨日期：2016.9.12

教学目标

1、结合具体情境，引导学生发现并描述简单周期现象中的排列规律，能根据规律对后续排列作出判断。

2、使学生经历自主探索、合作交流的过程，体会多种方法解决问题的不同策略，经历方法逐步优化的过程。

3、让学生在探索规律的过程中，激发探索规律的热情，提高发现规律的能力，培养遵循和利用规律的态度。

研究目标

在规律探究课中，教师对资源的捕捉和有效利用，促课堂有效互动，使教师在课堂教学中游刃有余，提高课堂教学的有效性，使师生获得共同发展的机会。

教材分析

本节课主要引导学生结合具体的问题情境，探索并发现简单周期现象中事物的排列规律。通过活动，使学生初步感受探索数学规律的一般过程，获得一些探索数学规律的经验，体会数学与日常生活的联系，增强学好数学的自信心。本节课可分为三个层次展开教学：第一层次，初步感知并引发兴趣；第二层次，深入探究并归纳规律；第三层次，拓展应用并回顾反思。

学生分析

学习本课内容之前，学生已经完成了有余数除法的学习，在计算方面为本单元的学习打下了坚实的基础。在低年级的学习中，学生学习过间隔排列的规律，多次经历寻找数或图形简单排列规律的过程。所以，学生积累了一些探索规律的经验，初步具备了探索简单数学规律的能力。

教学过程（第  1 课时）

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图和策略

一、创设情境，激发兴趣

1．男、女生快速记忆PK赛。

 课件分两次快速闪现数字，

 第一组数字： 男生1625 女生1234

 第二组数字：

 男生162536496481

 女生123412341234

 2．宣布：女生获胜!(男生称不公平，说女生记的数字有规律。)

追问：女生记的数字有什么规律呢?

小结揭题：看来，要赢得比赛不光要靠我们的记忆力，发现规律尤为重要。

选几名男生代表记男生题，女生代表记女生题。

进行核对，看哪一队记数正确的人数多

游戏导入，激发学生兴趣，为学生初步理解简单周期打下基础。

二、整体观察，初步感知

过渡：中秋节快到了，公园里一片节日的氛围，叔叔阿姨们插上了彩旗、挂上了彩灯、摆上了盆花（点击）

师：请同学们仔细观察，盆花、彩灯、彩旗的排列有什么共同特点？

师：同学们真会观察。那么每种事物的排列，都有什么规律呢？让我们进一步研究。

预设：

①盆花、彩旗、彩灯的排列都是有规律的。

②是一组一组排列的。

③每种物体都是几个一组的排列，而且每组都是相同的。

学生获得对规律的整体感知，引起进一步探索的愿望。

三、探索规律、运用规律

1．发现规律：

我们先看盆花（点击出示盆花小图）

初步提问：仔细观察，盆花是按怎样的规律排列的？你可以在纸上写写画画，也可以用语言表达，用自己喜欢的方式把规律表示出来。

呈现学生资源：

追问：同学们有的用文字、有的用符号都表示出了盆花的排列有怎样的规律？

（注意：圈一圈、分一分更能清楚地表示盆花的排列规律）

小结：盆花每（3）盆花一组，每组的排列顺序是（蓝、黄、红 ）。

2．深入探究。

提问：（点击）如果继续照这样摆下去，第19盆花是什么颜色的？把你的思考过程写在作业纸上。

汇报交流，方法优化。

注意让学生讨论：①算式是什么意思？（19盆花，每3盆为一组，可以分成6组，还余1盆。）②为什么是蓝花？（余下1盆，是第7组第1盆，每一组第1盆都是蓝花。）

③重点比较：比较这几种方法，你觉得哪一种方法比较简便？

小结：当数目比较大时，用计算的方法比较简便。

3.变式巩固

师：彩灯是按什么规律排列的？（先在图上圈一圈再填一填）照这样的规律排列，左起第20盏是什么颜色？第23盏呢？

交流汇报：

讨论：①算式的含义。②余数3盏，是第几组第几盏？没余数，怎么判断最后一盏灯的颜色？

4.触类旁通

师：彩旗是按什么规律排列的？照这样的规律排列，左起第26面是什么颜色？第28面呢？

小结：按周期排列的事物，不仅数量，颜色，排列顺序都完全相同。

交流汇报：

重点说说算式的含义。

学生独立观察，表示规律

预设：①语言：3盆为一组，每组第1盆是蓝花，第2盆是黄花，第3盆是红花。

②文字：蓝、黄、红，蓝、黄、红，蓝、黄、红……

③符号、数字：123  123 123  ……

学生独立完成，同桌交流

预设：

1）用汉字表示：蓝、黄、红、蓝、黄、红、蓝、黄、红、蓝、黄、红、蓝、黄、红、蓝、黄、红、蓝

2）用字母表示：ABC ABC ABC ABC ABC ABC A

3)用数字表示：123 123 123 123 123 123 1

4）用图形表示：

5）计算：19÷3＝6（组）……1（盆）

学生列式计算，请学生板书

20÷4=5（组）   

23÷4=5（组）……3（盏）

预设：如果有学生说2面一组，请观察第一组是两面红旗，第二组是两面黄旗，两组数量虽然相等，但是什么不一样？颜色。

学生列式计算，请学生板书

26÷4=6（组）……2（面） 28÷4=7（组）

深入的观察，用不同形式表示规律，明确每几个为一组，每一组中各个物体的排列顺序相同，为下一步解决问题作好铺垫

通过独立的思考、操作后找到了解决问题的办法，在不同方法的比较

中，感受解决周期现象中的有关问题，用除法计算比较简便，理解除法算式表示的意义。

在解决彩灯、彩旗的问题中，进一步感受周期现象的特点，巩固用计算的方法解决周期问题，理解算式的含义。

四、总结提炼、活学活用

1.总结提炼

师：刚才我们一起研究了盆花、彩灯、彩旗的排列规律，它们的排列有什么共同的规律？

揭示课题：像盆花、彩灯、彩旗这样，同一事物依次重复出现叫做周期现象。

（板书并揭题：简单的周期）

2.请找找下面序列中哪个是周期现象？

              ☆              ☆……

121221222……

ABCCBABCA……

123321123321……

3.简单的设计：你能用         这三个图形设计出一个按周期规律排列的图形序列吗？

4.现在你能举例说说生活中的周期现象吗？（星期、春夏秋冬、12生肖……）

5.回顾探索周期规律的过程，你有什么体会？

6.还记得上课开始时的那场记忆pk赛吗？其实，男生的记忆数字也是有规律的，看似杂乱无章的数字换个角度思考研究，规律竟如此清晰可见。正如数学家坦普.倍儿说的：数学的伟大使命在于从混沌中发现秩序。愿同学们人人成为善于发现、敢于探究的小小数学家。

独立思考、同桌交流

预设：都是每几个物体为一组，每组的物体完全相同

学生快速判断并说明理由

学生独立设计，让同桌找一找几个物体为一个周期

学生举例

独立思考，全班交流

学生在判断周期现象、设计周期排列的图形序列、寻找生活中的周期现象的过程中，让所学知识回归生活，加深对“周期”概念的理解，体现学以致用的教育目的

板书

设计

简单的周期

同一事物依次重复出现叫作周期现象

盆花：19÷3＝6（组）……1（盆）

彩灯：20÷4=5（组）

23÷4=5（组）……3（盏）

彩旗：26÷4=6（组）……2（面）

28÷4=7（组）