《分数的基本性质》研究课教学设计

《基于课程改革背景下的小学数学有效互动策略的研究》

课 题 研 究 教 案

      课题：分数的基本性质

研究内容：苏教版数学第十册P66~67例11、例12，练习十第1~3题

研究目标：

1.使学生经历探索分数基本性质的活动过程，初步理解分数的基本性质，并与除法中商不变的规律进行类比，体验解决问题策略的多样性，积累活动的经验。

2.使学生在观察、操作、思考和交流等活动中，进一步培养分析、综合、抽象、概括的能力，发现数学思考。

教学过程：

常规积累：

谈话：今天我们一起来上一节数学课，这节数学课还是来谈数，老师这儿有一组数，（出示：46、 、0.1、25、、0.100、、0.101、）这里有我们学过的哪些数？再仔细观察，在这些数中有没有大小相等的，如果有，哪些数大小相等？

追问：这些小数为什么相等？（小数的性质）这些分数是否真的相等呢？

一、      自主探索，构建新知。

1.      活动一：直观演示，初步感知。

谈话：老师为你准备了相同的圆，请你填一填，想一想这三个分数是否相等，如果相等，为什么？

学生拿出1 号作业纸，填一填，同桌交流是否相等，为什么？

过渡：像这样相等的分数是属于个别的，还是像小数一样存在着同样的性质？

2.活动二：动手实践，做中感悟

说明：为了研究方便，我们以为例，老师为大家准备了同样大小的正方形纸，你能折一折，找出与相等的分数吗？比一比，它们的分子和分母有什么变化的规律？

学生动手操作。

并列呈现资源：、、和折法，老师发现大家的折法基本相同，刚才我跟踪拍了一位同学的折法，你能不能用分数表示出这位同学的几次折法，想一想它们为什么是相等的？

学生拿出2号作业纸，记录分数。

追问：分子分母是怎样变化的？用你喜欢的方式表示出来。

==             = 

追问：这两位同学的记录方式你看懂了吗？学生说一说后，你能像他们这样记录一下其他分数的分子分母与的关系吗？

呈现资源： == 老师还看到有一位同学是这样记录的，仔细观察，这样记录与刚才有什么不同？也尝试从这个角度观察一下。

现在你能连起来说说分数的分子分母是怎样变化的吗？分数的大小怎样？

想一想：像这样与相等的分数还有吗？有多少个呢？

平均分的份数和表示阴影部分的份数都是相同倍数增长的。

小结：分数的基本性质（板书）

二、新旧类比，沟通联系

1.练习：练一练第3题。先填一填，填完后跟同桌说一说你是怎么填的？以第一题为例进行教方法。

2. 沟通关系

   =（   ）÷（   ）=（    ）÷12=

小结：同学们根据分数与除法关系完成了填写，我们可以发现用商不变的规律也能证明我们今天学的分数的基本性质是成立的。

其实，我们知道分数跟小数也有着密切的联系，0.1=（   ）  0.10=（    ）0.100=（    ）因为0.1=0.10=0.100所以 （   ）=（   ）=（    ）根据的小数的性质同样证明了分数的基本性质是成立的。看来知识之间有着密切的联系，我们在学习时要善于沟通。

三、回顾反思，完善认识

回顾发现分数基本性质的过程，你有哪些收获？

（1）    一个分数有无数分与它相等的分数。

（2）    画图和操作能帮助我们发现规律。

学习过程中，要注意沟通知识之间的联系。

四、拓展延伸，深化认识

1.数轴：练习十第2题。追问：同一个点表示的分数有什么关系？这样的分数有多少个？

2.练一练：第4题。

    和         和       和