《分数乘分数》研究课教学设计

学 科

数  学

课 题

分数乘分数

教 师

李丹丹

日 期

2017.9.20

一、教学目标

1、通过直观操作，使学生理解分数乘分数的意义；探索并理解分数乘分数的计算方法。

2、在探究活动中，让学生经历感知、操作、观察、猜想、验证、归纳的过程，进一步发展学生的演绎推理和合情推理的能力。

3、让学生感悟数形结合思想在数学学习中的重要性，增强探究数学知识的积极性和主动性，积累学习数学的经验。

二、制定依据

1. 教材分析。

《分数乘分数》是苏教版教材六年级上册第二单元教学内容。本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。教材体现结合具体情境体会运算意义的要求，通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。本课是分数乘法计算的第二层次的教学，学习分数乘分数，应该让学生在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习。

任何一个数学知识的获得都是一个循序渐进的过程。本节课的教学落脚点除了要让学生掌握分数乘分数的算法之外，更重要的是让学生经历分数乘分数的计算法则的探究过程，深刻理解分数乘分数的算理，所以本堂课更要注重学生的自主探究与自我体验。本课努力激发学生探究的欲望，同时又催生了数形结合这一思想方法的应用。小学生的思维更多的是形象思维，只有借助几何直观才能让学生有所感悟的同时又有所理解。让学生在画图的过程中不知不觉地找到分数乘分数的结果并逐步感悟出分数乘分数的算法，从而在清晰理解算理的基础上自然生成分数乘分数的计算法则。

2. 学生分析。

学生记住分数乘分数的计算法则并不困难。但理解分数乘分数的算理，比较困难。另外学生在分数乘法计算中先约分再计算的过程容易出错，所以要通过练习帮助辨析。

教  学  过  程

教学环节

教  师  活  动

学  生  活  动

设  计  意  图

常 规

积 累

计算

4×                        

独立计算，

同桌交流算法

常规练习

回顾已学内容

 自主

  探索，

 引出

 猜想

（一）引出画图：

谈话：把4×改一下，的是多少，怎么列示？   

 追问：× 到底怎么算呢？

揭示课题

（二）借助画图，探究个例

1、大问题：如果这个长方形是单位“1”，先用阴影表示出它的，×又该怎么表示呢？

交流：

（1）明确： ，是谁的

（2）画图时，横竖交错画，为了方便我们的研究。

（3）空白部分的竖线也要画下来。

2、×，，你能不能像刚才一样画画图，并看图找出结果呢？

（三）形成猜想：

猜一猜：分数乘分数应该怎样计算？

过度：这两个例子是这样，是不是任意两个分数乘分数都是这样呢？

指名回答.

认真倾听

学生思考：

第2个分数，是谁的，表示什么意思？自己想一想，同桌说一说。

学生打开作业纸，来分一分，画一画。

学生独立画图，并看图找出结果。

独立思考，指名交流。

预设：分数和分数相乘，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

通过改题，引出借助画图研究分数相乘的计算方法。

借助画图，先表示出第1个分数，再表示出×，观察图得到×结果。

通过两个个例研究，结合图和式，引发猜想，初步感悟分数乘分数的计算方法。

 深入

  研究，

 举例

 验证

1、共同的例子：

×按照刚才的猜想应该是：                  ？结果是不是呢？我们赶紧画图来验证一下。

2、学生自己举例

师：你能不能也像这样写一个分数乘分数算式，然后画图去验证一下。

3、追问：有没有找到反例？ 

学生独立

画图验证

学生独立写分数相乘的算式，并画图去验证。

通过举例验证，让学生感受到：从图中得到 的结果与根据猜想计算得到的结果都一致，而且没有反例，从而可以确定猜想是成立的。

归纳

 方法，

形成

 结论。

师： 那现在你能大胆的归纳一下：分数乘分数应该怎么算吗？

小结：分数乘分数的计算方法是：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

独立思考

同桌互说。

培养学生归纳总结的能力。

练习巩固整体沟通

1、计算下面各题，能约分的先约分再计算。

×    ×   × =  

2、你能用分数乘分数的方法计算下面两题吗？

小结：分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘。

3回顾：这节课我们学习了什么知识？是怎么一步一步研究的，自己想一想和同桌说一说。

延伸：今天我们研究的是两个分数相乘的计算方法，想一想，三个分数相乘，应该怎样算呢？

学生独立计算，做好后和同桌交流：分数乘分数怎么算的，计算的过程中，要注意什么？

感悟：今天学习的分数乘分数的计算方法和分数乘整数的计算方法有什么练习？

独立计算

先独立思考，

然后同桌互说

通过练习，巩固学生分数乘分数的计算方法，建立在计算中先约分再计算的意识，在练习中整体沟通分数乘整数与分数乘分数的计算方法间的联系。

全课总结，帮助学生梳理学习的内容和研究问题方法结构。