为价值转化而教——《角的度量》教学反思

一、教材简析：

角的度量这一内容历来是小学数学教学的难点，教材一般都是按照认识量角器——归纳两脚方法——进行量角练习的线索组织编排的，其目标定位于量角技能的掌握。

二、课后观察：

课堂花费了较多时间指导学生量角，但实际的教学效果恨不尽人意，具体表现在：

一是学生不会摆量角器，顶点和中心、零刻度线和角的一条边很难同时达到重合要求，有的同学把量角器拿在手上翻来覆去就是不知道咋放合适，最极端的错误是角不在量角器的范围里边。

二是摆正了量角器但读不准刻度，内圈和外圈分不清，如70度读成110度，遇到65度这样的角更难理解，学生会读成75度、125度、115度。

三是部分学生虽然掌握了操作要领，但是真正在操作层面的精细度不够。一是由于“二合一看”中的“二合”操作的重合度过低，使得结果误差过大，有的度量误差甚至达到5°以上，直接导致度量结果错误。二是有的角边画得比较短，往往重合好以后，角的另一边的最外端仍然够不着量角器上的刻度线，尽管课上指导了可以将边延长或用直尺比对，但总有相当多的学生始终不愿意延长，或者延长时画线粗糙，导致度量的结果误差过大。

三、问题诊断：

在和学生交流及对比思考后，我觉得产生这些问题的原因主要是学生对于量角器的本质认识不到位。课中没有还原量角器的产生过程，只是引导学生观察认识，表面看起来知道了量角器的各要素，实质学生对于量角器的构造认识还有很多的不明白：

1.学生不明白“量角器就是单位小角的集合”。量角的基本单位是１度，而这个“１度的角”实在太小，在量角器上很难反映出来，所以量角器的生厂商往往把１度分割线去掉大部分，仅仅留下沿着圆周的一小部分，因此学生很难理解“量角器就是小角的集合”。

2.学生不明白量角器上两圈刻度的作用和由来。学生最熟悉的度量工具是“尺”，“尺”上只有单向刻度，这是因为“尺”的摆放与读数比较容易；而用量角器量角时呢，如果只有单向刻度，那么量不同朝向的角的大小时是非常麻烦的，因此不得不加上两圈刻度，学生对此也不太理解。和学生已有经验之间的矛盾导致学生对于量角器的本质的认识产生了障碍。课上老师是一味灌输，学生则成为了被动接受的容器。

3.学生不明白量角方法的本质。学生不明白量角的本质就是看测量对象中含有多少个单位小角。无论是长度、面积、体积、质量、角度的度量的本质都是用基本单位与当前所测量对象进行比较，例如：测量面积就是把被测量对象与单位面积进行比较，被测量对象中含有多少个面积单位它的面积就是多少；而量角的本质是看被测量的角中包含多少个单位角。正由于学生对于量角的本质不明，学生才不会摆量角器。

四、重建思考：

1.目标定位：经历量角器的产生过程，了解量角器的构造特点，初步掌握量角方法。

2.环节设计：可以从特殊小角的产生——量角器的产生——量角器的应用三个环节展开教学。

（1）经历特殊角的产生过程：90度——45度——30度——60度

设计意图：经历几个相同小角拼成90度直角，得出特殊角度的过程，强化未知到已知的转化思想，也明晰了转化的路径，为下面不断产生特殊角度做好了方法准备。

（2）经历量角器的产生过程：10度角——1度角——工具加工——认识要素及功能

设计意图：在不断感受特殊角的量角局限的矛盾冲突中，激发了学生的探究欲望，想办法得到比10度更小的角，也就自然产生了1度角，直指量角的本质。而在读角度数的过程中体验没有刻度的不便，学生在迁移直尺刻度标注的中想到了用长短不同的刻度线标注，这样方便读刻度。又根据角的开口方向不同，读角度数也很不方便，再次产生需要标注内圈和外圈的需要，因为是自我的需要，所以学生在量角画角时就会自觉关注内圈还是外圈。

这样的板块设计就很好地挖掘转化了学科的育人价值：（1）帮助学生进一步建立了从已知到未知的转化思想以及转化的路径；（2）激发了学生自主探究的欲望；（3）激发了学生用语言表达的信心；（4）促进学生类比迁移方法的掌握。数学的美就美在过程经历，美在结构关联和互动生成。