12月反思

《用字母表示数》教学反思

   《用字母表示数》这一内容，看似浅显、平淡，但它是是学习代数知识的重要内容，是小学生们由具体的数过渡到用字母表示数，在认识上的一次飞跃。对五年级孩子来说，本课内容较为抽象与枯燥，教学有一定难度。今天自己上课在与刘伟老师的交流后有了一些自己的思考：

一、清晰这一节课我要教什么？抓住一节课的核心。

课前我认真思考了课程标准中关于字母表示数部分的目标要求，注意到在原有知识技能的掌握应用要求上，怎样“注重、强调让学生充分体验和经历用字母表示数的过程”十分重要。所以我设计了试图让学生充分经历用字母表示数的过程的教学环节。但在教学过程中遇到了一些问题，很多学生对“如果用a表示三角形的个数用小棒的根数是a×3”这一问题并不清晰。学生在课堂最后总结“什么情况下用自己表示数”时没有思维路径。

课后与刘伟老师的交流中我明白了原因，这在例1环节我的节奏太快，我花了很长时间在字母与数相乘、数与数相乘的简写上，学生没有能深刻感悟总结出用字母不仅可以表示数还可以表示数量关系和公式。

重建例1教学：创设情境，引入用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系。

课件呈现用小棒摆三角形的场景。

（1）出示1个用小棒摆成的三角形，提问：摆1个三角形要用多少根小棒？

（2）继续依次出示2个、3个、4个用小棒摆成的三角形，启发学生用相应的乘法算式表示所用小棒的根数。你你能说一说2×3，3×3，4×3中每个数字的含义吗？

追问：同学们还想摆吗？摆几个，用多少根？（学生自由回答）

（3）刚才我们是怎样计算小棒的总根数的？引导学生总结出数量关系。

小棒的根数始终是三角形个数的3倍。

（4）如果让你一次性表示所有同学想摆的三角形个数，你有什么好方法？（学生可能会用符号、图形、文字），如果用a表示三角形的个数，思考：用什么来表示小棒的根数呢？（板书：a×3）

（5）这个a在你心目中是几？0.5、0.9可以吗？

 领会：这里的a可以表示任意一个自然数。（板书：有范围）这里的a把我们想说的数都概括进去了！

  a可以换成其他字母吗？

（6）回头望一望，1、2、3、4、a都表示三角形的个数，2×3，3×3，4×3，a×3，还差一个1×3，都表示所用的根数。（板书：1,2,3,4，a；1×3，2×3，3×3，4×3，a×3）观察a×3和其他算式有什么相同有什么不同？小棒的根数始终是个数的3倍，从a×3能看出来吗？

    我想如果这样重建就抓住以下几个方面：  一、引导学生经历用字母表示数的过程，初步感受代数的思想。“用字母表示数”在数学史上具有无可替代的作用，但是怎样让学生理解“为什么要用字母表示数”、“在什么情况下用字母表示数”呢？再利用所学知识解决面临的实际问题，使学生经历了由符号表示数过渡到用字母表示数。在这一过程中，学生先自己观察，解决问题，然后同学之间再互相启发、互相补充，在解决问题的过程中深化了对数学知识的认识。 

二、分析教材设计意图，注重数学与生活的紧密联系。 

在例1中，我引导学生a是否可以表示0.5，0.8？学生能够理解这里的a表示任意自然数。例2的教学我换了一个情境：

（1）拿出一盒粉笔，问：粉笔数量可以用什么表示，师板书：b

（2）再加上1支粉笔，现在数量是？（b+1）,再加2支或者拿掉3支分别是多少？板书：b+3，b-3，体会含有字母的式子既可以表示数，又可以表示数量关系。

（3）追问：如果b=10，那么b+1,b+3，b-3分别是几？这里的b可以是500吗？

在这个情境中我也有让学生体会这里的b是有范围的，可以再想想，如果粉笔足够细，500真的不可以吗？显然这个情境的设计并非足够科学。细细体会教材的例题，“甲乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了b千米，剩下多少千米？”联系生活实际，这里的b不仅可以表示整数、小数、还可以表示分数，但一定是要比280小的数。

    重建时我会充分利用教材练习，让学生感受到用字母表示数解决实际问题中是有范围的。 

三、挖掘数学背景、深化学生对知识的理解。 

    教学用字母表示运算定律时，我采用 ““讲授” +“自学”方式，先让学生用字母表示正方形的周长和面积，告诉学生字母间的乘号简写过程，再让学生自己试着简写其他图形的面积公式。

    但在教学的过程中，我也发现了许多不足之处：一、一个运算定律可以用文字叙述，也可以举例子表示，还可以用字母表示，在教学这个环节时，设计得不够好，没有形成鲜明，强烈的对比，让学生感受用字母表示数的优越性和必要性。优越性是指简洁了，那必要性呢？例如：为什么正方形周长要写成C=4a?我想可以通过边长是1cm、边长是2cm等等的正方形图形的出示，让学生感受要用一共公式表示所有正方形的周长那就是C=4a。

    因为有些数学概念，是约定俗成的，是前人所规定的，我们没有必要去深究，所以，部分知识点以老师讲授还是必要的，让学生通过有意义的接受来巩固认知，节约了教学的时间资源，优化教学程序。但如果作为小资料向学生介绍为什么“数与字母、字母与字母相乘乘号可以省略呢”“数与字母相乘为什么要把数写在字母的前面”我相信学生一定会很感兴趣。