从注重结果走向注重对“变”的经历

      从注重结果走向注重对“变”的经历

—— 《正比例的意义》的教学反思

《正比例的意义》是一节种子课，是学生认识函数的起始课，但函数对学生的认识是有困难的，如果仅局限于对“比值一定”的两个量成正比例的感悟对学生后续对函数的认识是有障碍的。给我引起思考的是：如何让学生在认识正比例的时候感受函数思想？

函数是针对两个变量而言的，是针对两个有关系的变量而言的，因此，我认为让学生感知一种量随着另一种量的变化而变化远比求出比值不变对函数思想的感悟重要的多。因此，我在教学中先设计了一个教学环节：认识两种相关联的量，让学生充分感受一种量随着另一种量的增加而增加，减少而减少；一种量随着另一种量的增加而减少，随着减少而增加；一种量变化，另一种量也在变化，但变化的两种量之间不存在关系。通过在观察中对比，在对比中感悟，学生不断感受一种量随着另一种量的变化而变化，这就是两种相关联的量。在接下来的教学中，始终围绕两种量，哪种量随着哪种量的变化而变化展开。在不断经历中感受两种相关联的量如果比值一定就成正比例。

遗憾的是，在对于如“圆的周长和直径成比例吗？成什么比例？”的文字性判断题中，学生很难感受到一种量随着另一种量的变化而变化，而是纯粹从等量关系的角度进行教学的。分析后发现：学生对于等量之间关系有困难，所以就在教学中把重点偏向了等量关系的教学。其次，学生对等量关系的变式，即一定的量是另两种量的比值还是积，学生也有困难。就这样，体会一种量随着另一种量的变化而变化的函数思想就弱了。