读透教材，读懂学生——参加五数专题研讨活动之所思

9月26日下午，五数教研组按计划举行了主题为“资源的捕捉和利用”教研活动，谢艳娜和佟学唬两位老师分别执教了《组合图形的面积计算》及《解决问题的策略》。两位老师行课过程中都能基于学生的实际状态，捕捉原始资源分类处理，展开互动交流，问题点穴较准，追问刨根问底，题组变式拓展，研讨主题较为凸显。谢老师语言的清晰，佟老师语言的简练，都给听课老师留下了很深的印象。在此也特别感谢五数教研团队，集体的智慧给我们的主题教研提供了很有价值的剖析素材。但两节课也同样给我们很多的思考，怎样的资源是典型资源？资源怎么呈现？教师介入指导的时机？一连串的问题背后，折射出我们教师要首先读透教材，读懂学生，课堂实施才能有效利用丰富的典型资源，互动生成。

潘小福院长告诉我们：小学数学教材的解读，应立足于儿童的认知规律与知识的展开逻辑，源于对数学内容实质的理解，凸显其专业化水平。 所谓“专业化”，其意有三：一是小学数学有其自身的体系结构，就内容而言，有着严密的逻辑结构；二是教学内容都蕴涵着丰富的数学思想方法，因此 “破解”密码，方能使学生透过知识，获得数学思想方法的体悟；三是小学生的思维有着独有的特点和规律，数学学习需要切合并适应儿童的思维发展规律，才能促进学生的发展。

一、读出教材内容“是什么”——理解内涵与本质

 “是什么”，是指教材所呈现的数学知识。具有良好学科素养的教师，一方面要能读出教材呈现知识的类型和提供的现实场景，以帮助学生深人理解；另一方面，要能读出具体数学知识的整体结构与数学本质，读出数学知识背后所蕴含的数学思想方法的演变过程。《组合图形的面积计算》核心任务就是要引导学生掌握用割补的方法计算组合图形的面积，而背后蕴含了转化的数学思想方法，使学生感受到：面对一个新的问题，我可以想办法转化成我们已经解决过的问题。这样的数学思想方法是学生可持续发展最大的支撑。《解决问题的策略》重在策略，而不是解决问题，解题只是感悟策略的载体，要引导学生完整经历解决问题的过程，从而感悟为什么要列举？怎样列举？

二、读出教材内容“为什么”——沟通学生经验世界

 “为什么”，是指教材内容与学生生活经验的联系。解读教材，要清晰教材为什么这样编排，内容为什么选用这样的呈现方式。同时，要从儿童认知学习心理的视角，分析学生对教材内容会有怎样的理解障碍，学生的学习困难会发生在何处。《组合图形面积的计算》一课，我觉得学习困难有这样几点：第一是绝大多数学生看到一个组合图形都想到的方法是去分割成若干个简单图形（可以利用公示直接计算），这是正向思维，但很少有同学想到去补成一个较大的简单图形再用减一减的方法计算，减法是逆向思维。然而另辟路径，换个角度思考也是学生需要的。第二是学生会分割，但不能找准简单图形面积计算的必要条件来计算，往往只是关注直接的数据，因为学生的思维常常是散点的局部的，缺少整体关联思维。教学时要指导学生正确读图，要联系图找到关键条件。个人觉得分割与计算要合在一起放下去教学，分割的最终目的就是为了求出它的面积，如果分割之后找不到所需的条件，那这种分割方法还是行不通的，得调整思路。这是指导孩子解题的思考路径。第三是不能根据图形特点灵活选择方法计算。这就需要老师进行方法的优化比较，培养学生灵活选择的意识和能力。《解决问题的策略》一课教学用一一列举的方法解决实际问题，学生很难做到不重复、不遗漏，因为学生不会先确定列举的起点，通常是随意拼凑。而例题的最大难点在于周长22米是2条长和2条宽的和，学生在列举时会直接当作两数的和来思考。第二个困难就是学生不能根据问题特点灵活选择适切的策略来解决问题，所以本节课为什么要列举是核心任务之一。

教师要沟通教材内容与学生经验世界，挖掘并转化其相通相融之处，更要从已有经验中看到学生的优势和不足，通过教材内容的学习，发展与提升学生的思维水平。

三、读出教材内容“想什么”——凸显学习思维方式

 “想什么”，是指教材内容背后隐藏的思维方式。教师在读教材时，就要先蹲下身来体验素材，想一想如果自己是学生会从哪些角度来思考，作为教师可以通过哪些途径来帮助学生体验与发现。可以通过预学思考单的设计、谈话前测等方式辅助我们把握学情，从而分析理解学生学习的思维路径，把握学生的思维方式。通过适合的方法引领，实现“怎样学”“如何研究”的个人数学研究经验的深化。如《组合图形的面积计算》一课，不只是单单算出面积，更为重要的是“用怎样的思维方法”可以求出面积。因此教学时要着重引导学生认识到：割补（即将组合图形割补成若干个可以直接利用公式计算的简单图形）、想（根据图形想对应的面积计算公式）、找（看图对照公式找准计算简单图形面积所需要的条件）、算（列式计算）。我们老师要帮助学生学会正确地思维，而不是记忆解题的方法。

四、读出教材内容“有什么”——形成完整分析意识

 “有什么”，是指除关注例题外，应将教材相关素材纳入到教材内容的解读体系中。同时，还应关注与素材内容相关的典型辅导材料(包括备课资料中的教学建议、知识背景介绍等）。对典型辅导材料的阅读，可以加深对内容素材的理解，从更为广阔的意义层面激发学生的学习兴趣，促进学生对数学知识的理解。

教材解读，并非仅是基于教学内容的“读”教材，而是一个全方位、立体化，源于内容实质与联系的内容、方法、过程的整体建构，还应立足于儿童的认知规律与知识的展开逻辑。读透教材、读懂学生，我们才能设计出开放互动的教学设计方案，才能真正做到因学而教。