12-1月教学反思《在生活情境中认识“垂直”和“平行”》

在生活情境中认识“垂直”和“平行”

“垂直”或“平行”是同一平面内两条直线的特殊位置关系，是认识常见平面图形不可缺少的基础知识。认识平行四边形和梯形的特征，建立平行四边形、三角形、梯形的高的概念，都离不开垂直和平行的知识。从这一点来说，本单元是直观认识几何形体向形成线、角、形、体等几何概念的重要转折点。

（一） 从生活中的直观现象引出射线和直线，以线段为生长点揭示射线和直线的概念。

学生在第一学段已经认识了线段，知道线段是有两个端点的直线，其长度是有限的，可以用尺度量。我以线段概念为生长点，继续教学射线和直线。射线和直线可以看成是线段“无限延长”得到的几何图形，小学生理解“无限延长”往往会有些困难。但是，如果不能理解“把线段无限延长”，就难以形成射线和直线的表象。为此，在教学射线和直线时，作了如下的安排。

1.　从生活中的直观现象引出射线，体会“无限延长”。

 2.　凸显射线和直线的几何图形，初步建立射线和直线的概念。

3.　 及时组织射线、直线和线段的相互比较，进一步认识这些线。

4.　教学两点之间的距离，进一步体验线段的特征。

（二）联系生活情境，教学两条直线互相垂直、互相平行

在同一平面内，两条直线可能相交，也可能不相交。相交成直角的两条直线互相垂直，垂直是特殊位置的相交。不相交的两条直线互相平行，也是直线之间的特殊位置关系。教材先教学两条直线互相垂直，再教学两条直线互相平行，以理解这两种位置关系，建立垂直与平行的概念为教学重点（如下图）。在理解的基础上，用多种办法画出互相垂直、互相平行的直线。

1.　在现实的生活情境中凸显数学内容。

日常生活中有许多垂直或平行的现象，以现实背景为素材。结合生活情境教学两条直线的相互位置关系，有利于学生凭借生活常识和经验形成数学概念，有助于学生体会数学与生活的密切联系，有益于学生从数学的视角观察客观世界。在例题的影响下，学生能从自己身边看到和想到更多的垂直和平行现象，为认识两条直线的互相垂直和互相平行积累丰富的感性认识。

2.　在已有知识经验的基础上形成数学概念。

学生有两条直线相交和不相交的经验，还有角的知识，这就具备了学习垂直和平行的条件。教学只要激活潜在的知识经验，加强对概念内涵的体验，就能形成数学概念。

教对两条直线互相垂直和两条直线互相平行都有语言描述，这些描述应该是学生的体验，是对具体情境的数学化思考，也是对数学概念内涵的重要点拨。学生可以从教材的描述中更好地理解垂直与平行的数学含义，但不是机械接受的数学定义。关于垂直与平行的教学，还有两点需要注意：一是学生往往把生活中的竖直概念误认为数学的垂直概念。二是同一平面内两条不相交的直线才互相平行，两条异面直线虽然不相交，却也不平行。从这点上说，“同一平面内”是两条直线互相平行的必要前提。但是，小学生受年龄与知识的限制，目前还不能理解异面直线，在讲述平行的概念时，过多强调“同一平面内”并没有多少实际意义。为此，给学生观察的都是同一平面内的两条直线，也没有在关于互相平行的介绍中写出“同一平面内”这个前提，而是采用“像这样”的表达，隐含了“同一平面内”的限定。

3.列举生活中的垂直现象和平行现象。

4. 关注平行、垂直在日常生活中的应用

人们身边有许多垂直或平行的现象，日常生活中经常应用垂直或平行的知识。教材不仅联系现实引出垂直和平行，找到认识垂直和平行的具体素材，而且多次呈现应用垂直和平行的实例，让学生利用垂直和平行解决实际问题，体验垂直和平行有广泛的应用空间。