11月教研课教案

课题

射线直线和角

课时

第一课时

教师

胡含

日期

2018.11．27

一、教学目标

1、在“有限”的基础上,理解“无限”,通过经历观察、想象、操作、推理、比较等活动,认识射线、直线,体会线段、射线和直线有关的一些规律。

2、在直观认识角和射线概念的基础上,进一步建立有关角的初步概念。

3、在探索新知的过程中,学会归纳、比较、概括等学习数学的方法,发展空间观念,培养问题意识,进行数学思考。

教学重难点：

【教学重点】认识直线、射线和线段的特征

【教学难点】理解射线和直线的特征,初步建立无限的概念。

二、制定依据

教材分析

本节课作为“平行与垂直”单元的第一课时，为认识平行和垂线作准备，也是从直观认识几何形体向形成线、角、形体等几何概念的重要转折点。通过本节课认识射线、直线和角，从而更系统地认识“线”和“角”。

教材编排既注重从生活的直观现象引出射线、直线，以夜景灯光的直观现象，体会“无限延长”；还注重学生的已有认知，凸显射线、直线的几何图形，初步建立射线和直线的概念。在基于对线段、射线、直线的整体认知上，通过比较相同与不同从而进一步认识这些线，对线段的长度重新定义，教学两点间的距离；并基于二年级已有对角的认识，在认识射线以后，继续建立有关角的概念。

这是一节几何概念课,其实越是简单的几何概念就越是不好上,因为它越抽象。还一不小心就有科学性的错误。新教材和老教材相比最大的变化是教材中将“经过一点可以画无数条直线和两点确定一条直线这个内容拿掉了,这是因为2011版课标中将这部分知识放在第三学段也就是初中进行教学,所以教材也必须要根据课标也做相应的变化。

学生分析

已有认识：学生在二年级时已初步认识的线段，也就是对线段是直的、有两个端点的特点有了较为直观的认识。

认知困难：学生对线段的长度是有限长的特征、两点之间线段的长是两点之间的距离及两点之间线段最短的特征认识不够到位。其次，由线段的一端无限延长得到一条射线及两端无限延长得到直线，由此感受射线、直线“无限长的”的特征缺乏真正内化式的理解。再次，线段、射线和直线三者之间的关系也不容易理解。

本课提升：帮助学生在三线的关系理解上加强沟通，帮助学生对三线特征描述加强指导，另外从射线的角度理解角的两边的长短问题更为抽象和接近本质这一点也需要进一步引导学生加强理解。

教  学  过  程

活动板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

常规性积累

欣赏美丽的城市夜景图片,交流观看图片的感受。
师：有了什么使夜景显的这么美？

师：说到了光线，回忆一下二年级学习的线段有什么特点？

认真倾听，

独立思考。

指名说

生1：灯光

生2：光线

小结：线段：直直的、有两个端点、有限长。

核心过程推进

一、教学两点间的距离

1、连接两点的所有线中，线段最短

出示情景图。

提问：连接A、B两点有三条线，你能一眼看出哪条是线段吗？什么颜色？

这三条线段比，哪一条最短？

追问：连接AB两点还有很多条线，他们和这条线段比呢？谁最短？

小结：通过刚才的比较，你发现了什么？

2、教学两点间的距离。

告知学生:在数学上,连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。(电脑出示概念)
  学生分别测量点A到点B、点C到点D的距离,完成练习纸第一题。

追问：通过测量你发现了什么?

二、认识射线和直线

（—）引入自学

1、出示书上情境图，提问：这些灯光射出的光线，能量出它们的长度吗？为什么？

师在PPT上描出这些光线

2、师提出自学要求,自学书第77页的内容,思考以下三个问题:
(1)从线段想起,可以怎样得到一条射线或一条直线?
(2)射线、直线和线段各有什么特点?
(3)它们有什么不同点和相同点?

(二）交流汇报

1、交流问题（1）

根据学生的回答，课件动态展示“将一条线段一端无限延长得到的一条射线，将线段的两端无限延长得到一条直线”的过程。

追问：还可以延长吗？还可以再延长吗？

重点帮助学生理解“无限延长”的含义。
2、交流问题（2）

学生回答线段、射线和直线的特征,

提问:射线为什么只有一个端点?

3、交流问题（3）
提问:这三种线有什么不同点?又有什么相同点?
4、练习：完成练习纸第2题

追问：为什么4号和5号是线段？2号为什么不是直线？

（三）认识三线关系

（1）根据特征，闭眼想象三种线的样子

（2）引导学生画出线段、射线、直线各一条：完成练习纸第3题。

三、教学角的相关知识

（一）角的概念

师PPT演示：从一点引出一条射线，还是从这点再引出一条射线。

提问：这是什么平面图形？

介绍角各部分的名称

（二）角的读法和写法

1、学生拿出自带的三角板，数一数每块三角板上有几个角，并指指每个角的顶点和边。

2、利用板书教学角的读法和写法

3、比较学生三角尺和教师用三角尺的一个角

追问：教的大小和边的长短无关，能用本节课的知识来解释吗？

3、完成练习纸第4 题：分别以一条射线为一条边，画一个角。可以画不同类型的角。

提问：再从顶点引出一条射线，可以组成几个角？

追问：还有更有序的数角方法吗？

再问：4条射线组成多少个角？有序数一数？

独立思考

学生读概念，自己理解

学生独立完成练习纸第1题

学生独立思考

独立思考

学生先自学再在小组内交流想法。

学生回答

认真倾听

学生回答线段、射线直线的特征

学生讨论交流

独立完成，并回答交流

学生闭眼想象，并轻声说一说

学生画，画完同桌检查

学生独立思考并回答

同桌互相交流

指定一个学生来比较

学生独立完成

同桌互相欣赏

独立思考

学生回答，交流比较的方法

生1：红色的是线段，线段最短

生2：弯曲的拉长都比线段长

师生明确：连接两点的线中，线段最短。

学生汇报交流：AB两点间的距离是6厘米,CD两点间的距离是4厘米。

生1：方向不同

生2：AB两点间距离比CD两点间距离大
师生明确:线段是有长有短的,是可以测量长度的。

生1：不能测量

生2：光线是射向天空无限长的

明确：这些灯射出的光线在数学上可以看作是射线。

师巡视并要求：等下要把书合上后交流，请仔细阅读。

生1:把一条线段延长

生2;把线段的一端延长

生3：把线段的一端无限延长

明确：就像老师刚才一样可以不断延长。

教师相机板书特征。
生：一端是无限延长的

师总结：端点是限制长度的，射线的一端是无限延长的所以只有一个端点。

教师完善调整板书。

小结：要紧紧抓住线的特征来判断

教师走动指导想象

展示交流学生画的图形

明确：线段是射线的一部分，线段和射线是直线的一部分

明确：从一点引出的两条射线可以组成一个角

板书角的读法，写法

生：两条边可以无限延长

小结：同一条射线，可以无限延长

呈现学生不同的角：锐角、直角、钝角，如有平角展示平角。

生1：2个

生2：3个

指名学生演示3个角

小结：同一顶点出发的三条射线组成角的个数是2+1.

拓展延伸、总结提升

1、我们今天复习了线段，认识了射线、直线，说一说三者的特点。

2、继续研究了角，这部分知识还有很多，以后再研究，学习像今天学习的哪种线？为什么？

同桌互说

全班交流。

板书设计

认识射线、直线和角

                           相同点             不同点

线段                   两个端点、有限长

射线      直的         一个端点、无限长

                 直线                   没有端点、无限长