第1次活动梯形的面积教学设计

日期

月    日

教学目标： 

1.使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。

    2．培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。

    3．让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

重点

与

难点

重点：探索并掌握梯形的面积计算方法。

难点：理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。

教  学 过  程

活动

板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

常规

性积

累

口算

独立思考，全班交流。

核心过程推进

一、复习引入

谈话：通过上两节课的学习，我们现在已经掌握了三角形的面积计算公式和平行四边形面积的计算公式。你们还记得它们的公式是什么吗?

今天我们继续来学习梯形面积的计算。

二、教学例6，使学生掌握多种方法求梯形的面积。

出示例6图

谈话：你能想办法求出图中梯形的面积吗？每个小方格表示1平方厘米。

教师根据学生的回答演示三种情形，并简单的说说怎么求。

对于（1）、（2）表示肯定及表扬，对于（3）引出例7。

三．教学例7，使学生掌握梯形面积的推导过程。

完成表格后，小组讨论：

（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？（面积相等）

（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积?

谈话：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成？

四．巩固练习

谈话：你学会求梯形的面积了吗？跟着老师一起来练练手。

1.试一试

2.练习三：3

独立思考，个人回答。

独立思考，同桌讨论

学生动手操作

全班交流

面积相等

独立思考，动手操作，同桌交流

学生展示作品，并说清拼成平行四边形的两个梯形有什么关系。

学生观察，测量，计算。

同桌交流

独立思考，全班交流

独立思考，集体练习

平行四边形的面积=底×高

S = a× h

三角形的面积=底×高 ÷ 2

           S = a× h ÷ 2

板书课题：梯形的面积

请同学们想一想，你打算把梯形转换成什么图形？

教师明确任务要求：用剪、拼的方法将梯形转化成已学过的图形。

教师明确：探究梯形面积计算方法的关键是将梯形转化成已经学过的图形。 

你想怎么做？与同桌交流。

学生可能回答：

（1）把它分成一个长方形和两个三角形。

（2）把它分成一个平行四边形和一个三角形。（3）补一个完全一样的梯形拼成平行四边形。

转化后的图形原来的梯形有什么关系？ 

谈话：请同学们从第117页选两个梯形剪下来，把它们拼成平行四边形，求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，再通过交流完成书上表格。

教师加强巡逻，对有困难的学生加强指导。

教师明确：只要是两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。

拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和；拼成的平行四边形的高等于梯形的高；每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

学生可能回答：

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2（板书）

问：为什么？（说出具体推导过程，教师引导。）

要求：通过刚才的学习，请同学们回顾一下梯形面积的推导过程，把这个推导过程说给你的同桌听听。

S =（a + b）× h ÷ 2   (板书)

要求写字母公式

拓展

延伸

总结

提升

1.练习三：6

2.总结：通过这节课的学习，你收获了什么？

学生独立思考，全班交流

师提醒：推导过程中几个注意点

板书

设计

梯形面积的计算

平行四边形的面积 =      底    ×  高

↑          ↓        ↓

            梯形的面积 =（上底+下底）×  高÷2

                     S =（ a  +  b） ×   h ÷ 2

日期

月    日

教学目标： 

1.使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。

    2．培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。

    3．让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

重点

与

难点

重点：探索并掌握梯形的面积计算方法。

难点：理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。

教  学 过  程

活动

板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

常规

性积

累

口算

独立思考，全班交流。

核心过程推进

一、复习引入，揭示课题。

谈话：通过上两节课的学习，我们现在已经掌握了三角形的面积计算公式和平行四边形面积的计算公式。你们还记得它们的公式是什么吗?

今天我们来一起探究怎样求梯形的面积。

二、教学例6，使学生掌握多种方法求梯形的面积。

出示例6图

谈话：你能想办法求出图中梯形的面积吗？每个小方格表示1平方厘米。

教师根据学生的回答演示三种情形，并简单的说说怎么求。（按照由简到繁的顺序展示学生的方法。）

对于（1）、（2）、（3）表示肯定及表扬，对于（4）则可以引出例7。

三、教学例7，使学生掌握梯形面积的推导过程。

完成表格后，小组讨论：

（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？（面积相等）

（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积?

谈话：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成？

四、巩固练习

谈话：你学会求梯形的面积了吗？跟着老师一起来练练手。

3.试一试

4.练一练

5.练习三：3

独立思考，个人回答。

独立思考，同桌讨论

学生动手操作，同桌交流

全班交流

面积相等

独立思考，动手操作，同桌交流

学生展示作品，并说清拼成平行四边形的两个梯形有什么关系。

学生观察，测量，计算。

同桌交流

独立思考，全班交流

独立思考，集体练习

平行四边形的面积=底×高

S = a× h

三角形的面积=底×高 ÷ 2

      S = a× h ÷ 2

板书课题：梯形的面积

请同学们想一想，你打算把梯形转换成什么图形？

教师明确任务要求：在梯形上画出你要剪的地方，并想想怎样求出梯形的面积。

教师明确：探究梯形面积计算方法的关键是将梯形转化成已经学过的图形再计算。 

你想怎么做？与同桌交流。

学生可能回答：

（1）把它分成一个长方形和两个三角形。

（2）把它分成一个平行四边形和一个三角形。

（3）把它分成三个三角形。

（4）补一个完全一样的梯形拼成平行四边形。

转化后的图形原来的梯形有什么关系？ 

谈话：请同学们从第117页选两个梯形剪下来，把它们拼成平行四边形，求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，再通过交流完成书上表格。

教师加强巡逻，对有困难的学生加以指导。

提出疑问：是不是只要是两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形？（是！）

拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和；拼成的平行四边形的高等于梯形的高；每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

学生可能回答：

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2（板书）

问：为什么？（说出具体推导过程，教师引导。）

要求：通过刚才的学习，请同学们回顾一下梯形面积的推导过程，把这个推导过程说给你的同桌听听。

S =（a + b）× h ÷ 2   (板书)

要与中文公式一一对应。

在每个习题中都要求写字母公式。

强调每个字母：a ; b ; h ; ( a + b ) ; ( a + b ) × h 的各个意义。

通过练一练强调：平行四边形的底 = 梯形上底和下底的和。

拓展

延伸

总结

提升

1.练习三：6

2.总结：通过这节课的学习，你收获了什么？

   学生独立思考，全班交流

1.注意题中数量关系。

2.强调每个字母：a ; b ; h ; ( a + b ) ; ( a + b ) × h 的各个意义。

师提醒：推导过程中几个注意点

板书

设计

梯形面积的计算

          平行四边形的面积 =      底    ×  高

↑          ↓        ↓

            梯形的面积 =（上底+下底）×  高÷2

                     S =（ a  +  b） ×   h ÷ 2