11月学习记录

学习内容

数学课堂的魅力

学习心得思考：

魅力课堂的第一要义——把握数学本质
魅力数学要求课堂要准确把握数学本质，这是魅力课堂的第一要义。我们要从数学本质的深度研究教学内容，厘清教学内容的源与流，分析知识的生长点和延伸点，追问教学内容的数学本质，从本质上明确该“教什么”，而不能仅仅停留在教学内容的表面理解上。教学时，要根据教学内容的数学本质，立足学生的实际，设计一些有效的数学活动，让学生在数学活动中，感悟教学内容的数学本质，这样的课堂才会有魅力，也才能更好促进学生数学核心素养的形成与发展。
比如：“用字母表示数”一课，它是小学数学中代数领域的经典课例，用字母表示数的数学本质是什么？这节课该教什么？教学的基点在哪里？要回答这些问题，我们可以从以下几个角度去思考。
第一，从学科知识的数学本质分析。“用字母表示数”属于初等代数的范畴，初等代数是研究数字和文字代数运算的理论，主要研究实系数代数式的代数运算理论，属于数学的一个重要分支，方程、方程组是初等代数的主要内容。在实数的范围内，小学阶段的四则运算和初中阶段的整数次乘方和开方都是代数运算。代数的本质在于还原和对消，也就是通过式的运算、化简、对消，最终把淹没在方程中的未知数还原出来，显示出的本来面目。
第二，从数学知识的源与流分析。人们为什么会萌发“用字母表示数”？在数学的研究过程中，已知数、已知量可以用整数、分数、小数等进行表示，未知数和未知量就不能再用这种方式进行表示，这时人们就必须借助另一套符号进行表示，字母就是一种很好的选择，它在外形上与数字不同，不会混淆起来，从这个角度看，用字母表示的不是已知数和已知量，而是未知数和未知量。另外，数学上引进字母以后，有什么用？它要到哪去？众所周知，字母将为后续方程和函数的学习服务，但是字母的含义完全不同，在方程中，字母表示的是一个“未知数”，是一个“暂时未知”的数，而在函数中，字母表示的是一个“变量”，是一个“变化的量” 而不再是“未知的数”。
小学阶段的用字母表示数，是方程这一单元的起始课，字母表示数首先应该为方程的学习服务，在这里字母是未知量的一种抽象，它表示的是特定的未知数。
第三，从课程标准的目标要求分析。义务教育数学课程标准（2011年版）（以下简称“课标”）在第二学段“式与方程”课程内容中提出“在具体情境中能用字母表示数”的目标要求，在这一表述中，规定了“技能”方面的目标，要求要达到“能（即掌握）”的程度，它属于结果目标的第三水平层次，在这里并没有具体规定“知识”方面的目标，正因为如此，导致广大教师在本课知识点的把握上出现许多困惑。课标在第三学段“代数式”课程内容中提出“借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义，能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示”的目标要求。在这里提出了“了解代数式”“理解用字母表示数”的知识目标要求，同时也提出了“能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示”的技能目标要求。