10月反思

有关平均数的思考

首先，对这节课的环节，我进行如下梳理：

内容板块一：先识图，说说从统计图上知道了什么，哪一组谁套中的个数最多，哪一组谁套中的个数最少。内容板块二：引发平均数的需求。男生女生哪一组的团体水平高？用贴近学生的语言表述。建议串联呈现资源，可呈现资源1：比总数，资源2：比这组套中的最多的；资源3：求平均每人套中多少个。分别让学生展开讨论认为这两种方法是否合理？从而得出，求平均数可以既关注到总数，也可关注到人数，比较公平，能反应出一个团队的集中水平。

内容板块三：如何求平均数。可以进行提示：眼力好的人，能一下子找出平均数，脑力好的人可能会去算一算。紧接着用两种方法算一算女生组套中的平均个数。再来回顾平均数，就像是把这些数匀了一匀，也就是在最高值和最低值之间，而且这组里有比平均数高的人，有套中的比平均数低的人，平均数只是反映了一个团队的水平。

第四块内容：练习。练习第1题，移多补少，第2题可设计实际情境要拿彩带，每班平均拿到多少厘米的彩带。注意，要将估平均数融入到日常教学，要充分交流为什么三段彩带平均长度不可能是16厘米。第3、4题，都要用数学语言表述，规范表达，第5题要让孩子好好利用所给出的图大概判断平均数的位置。

其次，对于如此常态课的设计背后的思考：

一要重点关注学生去追求得出用平均数来比出团队水平的方法，这一过程是非常重要，但又非常有难度的。如果在此过程中，能使学生感受到比总数的不合理性，因为人数不一致，还能使学生感受到比最高值的方法不合理性，因为那只能代表一个人的水平，并不能体现一个团队的总体水平，在这只能激发矛盾和冲突，并不能引发平均数的需求，即要知道团队的整体水平怎么办呢？这里作出的最初的尝试是：学生说去掉一个人，就能保证公平的情况下比总分就好。但马上就有学生指出：这里去掉谁是一个问题，而且在实际比赛情况下并不能保证每组人数都相同。由此引发学生关注，既要考虑人数，又能考虑总分的，那就是平均数，但说到这，不由地让我想起“一叶障目”，难道一定只有关注总数和人数才可以吗？这样只会让学生觉得平均数只有求出总数除以人数这种方法，就有些片面的理解，对于平均数的概念理解还是无法很好地达成；怎样让孩子主动去联想到平均数，显然通过让孩子联想到总数和人数是不够的，这里可以找个突破口，如，想办法用一个数来代表这个组的整体水平，你会用什么数。

其次，要能让孩子理解平均数得出的方法，重点就在于孩子前期如何理解平均数。通过匀一匀，发现大家都能用一个数来表示总体水平，大家都趋于一个水平，那这个数就是平均数。另外借助数据的角度来理解，则是将所有的个数加起来重新分配给这些人，则求出了平均每人套中的个数。

所以在这节课中，应该把重点放在前期如何引出平均数的重点上，因为难点就是学生如何理解平均数。