12月反思

关于平行垂直的反思

一是关注学生的经验，但是要对学生的经验进行及时地抽象与概括，以免使学生的思维陷于低层次的重复，而不能聚焦问题或概念的核心与本质。比如在学生展示完他们从生活中发现的射线现象之后，由于未能够及时抽象概括，把握本质，学生在尝试画射线的时候，有许多学生出现了照着直观图去画；

二是关注练习的层次，由易到难是最基本的原则，但是这往往被我们所忽视，在听课的过程中，刚讲完新课，教师就出示了“下图中有几条线段，几条射线”的题目，虽然未必学生不会做，但是在大部分学生对一些概念还未完全掌握，练习还需关注基础的题目，只有夯实基础，从简单到复杂，学生的思维发展才有可靠的阶梯；

三是关注感悟的学习，直线不宜让学生去生活中寻找，因为直线是无限长的，对于这类较为抽象的概念，应该在有限的基础上去感悟，教师可以夯实线段、射线的认识，在此基础上去感悟，从而发挥直观抽象的作用。

 “角的度量”是在学生认识角的大小基础上进行的，是小学阶段几何初步知识的一个重要内容，也是操作性课题，感觉比较抽象、枯燥。这节课中数学概念教多，有1°的认识、中心点、零度刻度线、内刻度线、外刻度线都是一些抽象的纯数学语言。量角对四年级学生而言，有一定的难度。

  课堂上我首先通过故事讲述、动态演示1度角的产生；还让学生闭眼感知想象1°的角有多大，自己画1°的角。使“度”的概念形象化，而且分解认识量角器上刻度的难点。刚开始我发现有些学生拿着量角器就想量角，但却不知怎么放在要量的角上。于是我及时让学生在量角器上找大小不同的角，并读出量角器上大小不同的角。认识量角器时，我是让学生仔细观察自己的量角器，认真地研究，看看有什么发现。从课堂上学生的表现来看，学生的回答很不错，如：“我发现量角器上的有两行数，这些数的排列有规律，一行从左往右，一行从右往左，中间正好是90度”“量角器上有很多刻度”等。但在读角时学生却容易把内圈和外圈上的刻度搞混淆，这时我让学生在量角器上读出内圈和外圈相对的两个角的度数如（30°、150°），学生通过这两个角的认读，认识到读角时要注意把内圈和外圈上的刻度看清楚。同时还要注意读量角器上没有标数的角如（75°）这样可以让学生注意，不仅要会读有标上刻度数的角，而且要会读没有标刻度数的角，要认真地看清楚量角器上的刻度，才能正确地读出量角器上的角来。有了以上读角的经验，再在量角器上找大小不同的角就容易了。然后再让学生进行尝试量角，探求量角的方法，并鼓励学生说如何量角的。学生通过一系列的学习，掌握了量角的方法。

学生在二年级时已经直观认识了直角、锐角、钝角，本课是在角的度量基础上，通过动手操作活动角、用纸折角、用量角器画角等各种活动，认识直角、锐角、钝角、平角、周角的大小以及它们之间的关系，会用三角尺画出一定度数的角，能初步估计角的大小。

   对于角的分类的学习，我让学生自己动手操作活动角，感受角是可以活动的，之后慢慢展开，得到由小到大的五种角，学生很快发现1周角＝2平角＝4直角，还列举了活动的学生尺展开是平角、钟面上的时针与分针6时的夹角为平角，12时的夹角为周角等等，接着我又让学生通过折正方形纸，再次感受这3个角之间的大小关系，没想到学生还折出了30°角（把90°角平均折成3份）和45°角（把90°角再次对折），还展开根据3个45°角指出了135°的钝角，真是在我的预料之外，没想到给他们一张小小的纸，他们竟折出了5种认识的角。这部分的教学比较顺利，学生也掌握的较好。

   画角的学习，先是根据上节课记住的三角板上的三个角来画90°、30°、60°和45°的角，比较简单，主要问题是部分学生的三角尺头上磨圆了，所以画出的角的顶点不够尖。接下来用量角器画角，我先让学生尝试画75°的角，没想到大部分同学根据量角的方法都能画出来，有的同学还觉得画角比量角简单，于是一起总结了画角的步骤“点点对齐，边边对齐，找刻度，连线”，画角这一环节也算是顺利的。新课的内容就这样结束了，可随之而来的课后一大堆练习，又让我们头疼。

   练习四中，要求学生用两块三角板拼角，并且说说能拼出哪些度数的角？就这道题目足足用了半节课，先是用两个角合起来，先拼再交流，得到可以拼出180°、150°、135°、120°、105°、75°的角，接着再让学生思考，还能用三角板画出几度的角，得到可以用60°－45°＝15°或45°－30°＝15°的角，虽然花了很多的时间来研究，可是练习上出现用三角板画角时，发现好多同学还是不能很好掌握。

第六课时反思：

今天学习“认识垂线”，教学过程基本上按照教材的安排来开展，首先从三组相交的直线开始，进而发现其中有两条直线相交成直角的，再让学生在教室里找一找这样的现象，学生找到了许多，比如桌子的相邻两条边，门窗上的横竖两条边，墙上的瓷砖与瓷砖之间形成的两条线，等等，进而揭示“互相垂直”的概念，最后教学“距离”的概念。整个教学过程有许多疑问和问题。最主要的问题是，概念与概念之间似乎有点冲突，课间与老师交流，互相垂直的定义是：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。而距离的定义是：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。学生刚刚建立“其中一条直线是另一条直线的垂线”的认识，接着就要面对“从直线外一点到这条直线所画的垂直线段”，头脑中难免会混淆，垂线到底是直线还是线段？对于这样的问题，我想解决之道还是在教材的编排上，教材将两个抽象的概念用两个不同的例子去教学，能否将二者结合为一体，如在教学完“互相垂直”的概念后可以直接引出“距离”的概念，如在垂线上任意找一点A，A到垂足O的长度即是点A到这条直线的距离，以此类推，我们可以在两条相互垂直的直线上找到任意一点，这一点到垂足的长度是不同的，方向也是不同的，进而帮助学生认识到距离是有长短的，但是本质是不变的。