12月反思

一、高观点视角：透过内容看本质，有限空间体现无限。用“思想”来认识平面图形。

一、教材的编排体例：前期学生学习了什么？今天呢？找到2次学习的关联处，找到延伸点和生长点。比如角的认识，二上有，四上有，继续往后走，网上有动态概念和静态概念。①苏教版教材，找到生长点和延伸点；②多版本教材的对比，教材的呈现方式，学习过程，评价练习设计

一、贴合学生的现实思维：课标里有体验、理解、应用。1.没上这个课，如果提这个问题学生会怎样回答？预想到学生思维的路径朝着哪个方向思考？得出什么结果？2.课堂中听了回答马上意识到学生对这个概念理解处于怎样的层次水平？

对学生的发言：听、接、转、送（对的接回来，同学们他是这样想的，他想的怎么样呢？你们也能像他这样完整地把思路整理一下再说一遍给自己听吗？不对的，同学们他是这样想的和你的想法一样吗？有什么问题呢？我们同桌先来议一议。不完整的，你说的有一些道理，但我觉得还不够完整，谁能完整地表达自己的想法呢？说出一部分的，你说出了自己的想法，对于这个问题的解答，还有不同想法的同学吗？谁把自己的想法也能和同学们进行交流呢？）

教师的作用：组织者、引导者、合作者

二、突出知识背后的数学思想：例如“圆的面积”教学，数学推理方式解答。让“思想”看得见，个人理解对同一个概念现象进行表征。例如认识射线直线，师：这些光线可以看成一条射线，你能画出来吗？生：画的很短、很长、斜的……师：有什么共同的地方？生：共同的地方是一个端点，很长很长。师：那么这么小小的一段能表示无限长吗？怎样才能表示出同学们说的射线无限长的特点呢？仅仅这样够吗？再给你一些纸能表示吗？第一层次：无限长无法表示出来；第二层次：你能表示出来吗？文字、省略号（表征）因为无限长无法用语言说清楚，只存在于思想中，这样是可以的但是都这样合适吗？第三层次：老师进入（你以为的以为就是你以为），数学中怎么画呢？就画到这里，学生会跳出来跟以前一样，现在我们是这样画的，把一条线段的一端无限延长就得到了一条射线，比一比，老师现在画的这条射线为什么能体现射线的特点？如果把两端都无限延长呢？那么直线、射线、线段有什么联系呢？例如一一间隔排列，数出来的，你能用数学的方法说明两种物体的数量相差1的道理吗？揭示完一一对应思想后，数学的方式解释和应用。

关键问题：不是做一些事情的问题！要触及到对概念实际的理解！清楚地表示出无限长这是一个关键问题，两点之间的距离有个关键问题，你能根据距离的概念找到AB两点之间的距离吗？（横着的，斜着的）把它画出来，说一说怎样的线段的长度是AB两点之间的距离？基于概念理解之后的操作，解决问题，放在前面上，复习线段引进来比较合适，线段→两点间的距离→直线→射线→角。总结语：无论……只要连接了两点线段的长度就是这两点之间的距离。你们猜一猜那条线段最短？你是怎样想的？（坑坑洼洼绕出去了）把线段的长度标上去。你觉得角是由怎样的线构成的？你能试着把它画在纸上吗？边画边想。都是角吗？你是怎样想的？像这样，由一个顶点引出两条射线组成的图形是角，出示2个角，重合，你能解释角的大小和两条边的长度无关却和两条边叉开的角度有关吗？能自己举举例子说说道理吗？

交流判断：有所侧重。2号为什么既不是线段也不是射线也不是直线呢？7号为什么是直线呢？