12月反思

备课的过程就是解决问题的过程。

　　第一，如何引导平行线的画法？

　　毋庸置疑，画平行线是本课的一个难点，需要学生联系平行的概念（特点）去思考操作的方法。用直尺和三角板画平行线实际上根据的是“同位角相等，两直线平行”的判定定理。而在小学阶段，“平移”应该是画平行线的“理论基础”（北师大版教材这一内容的课题就叫“平移与平行”），而这一点是可以让学生通过观察加以体会并接受的。之前安排的从平移前后的图形中找互相平行的线段的练习，目的也在于此。

　　然而，真正要使学生理解画平行线的一般方法，还在于尝试中的点拨──怎样才能保证三角尺作平移运动？尝试、改进、总结，再辅以动画演示，学生实实在在地经历了平行线画法的形成过程，对平行线的认识又深入了一层。

第二，如何加深对平行线的认识？

　　教材安排了两道画平行线的习题，从表面上看，这两道题是对学生作图技能要求的提高。然而，如果再深入思考一下，我们可以对这两题进行三个层次的挖掘：第一个层次，技能层面的教学，需要让学生正确地掌握画平行线的方法。第二个层次，画已知直线的平行线和过直线外一点画已知直线的平行线分别能画多少条？在这个层面上，可以让学生对平行公理“过直线外一点，有且只有一条平行线”有一个初步直观的认识。第三个层次，上一题，画出两条平行线，可以引导学生发现另一条平行公理：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。下一题，引导学生思考：如果过这一点任意画直线，可以画无数条，在这无数条直线当中，却只有一条平行于已知直线，其他无数条直线和已知直线都是相交关系。学生对于“平行”这一特殊的位置关系能有更深刻的体会。

　　这里有两个“无数”和两个“一”，第一个是平行于一条直线的平行线有无数条，然而只有一条经过A点；第二个是经过A点的直线有无数条，然而平行于已知直线的只有一条。相信这两个“无数”和两个“一”可以引导学生对平行线的认识更深入一步。