3月反思

公倍数和最小公倍数

本节课是学习公倍数和最小公倍数的一节起始课。通过用小长方形纸片去铺大正方形并提出第一个问题：可以正好铺满哪个正方形？在这里学生有之前的基础，用正方形的边长分别除以长方形的长和宽。可以知道长3cm宽2cm的长方形纸片可以正好铺满边长6cm的正方形，不可以正好铺满边长8cm的正方形。然后追问第二个问题：这样的长方形纸片还能铺满边长是多少厘米的正方形？这里学生资源也还好的，有人举例边长是12cm的正方形能正好被铺满，边长是18cm的正方形能正好被铺满，边长是24cm的正方形被正好铺满。此时追问2：正方形的边长只要满足什么特征就可以被这个长3cm宽2cm的长方形铺满？大部分学生还是能够说出只要正方形的边长满足既是3的倍数又是2的倍数就可以被正好铺满。从而明确6、12、18、24......是2和3的公倍数。然后追问：它们公倍数的个数有限吗？学生回答：无限，因为倍数的个数是无限的，所以公倍数的个数也是无限的，从而明确为什么要找的是最小公倍数而不是最大公倍数，因为公倍数是无限的，没有最大的公倍数，只有最小的公倍数。

然后就是通过例12总结出找最小公倍数的方法。第一种方法是：把每个数的公倍数一一列举，然后填上省略号，公倍数用短横线画出来并至少写2个公倍数再添上省略号，最小公倍数圈起来，并写好；第二种方法是先找出一个数的倍数，并看一看写出来的数是否是另一个数的倍数，如果是的话就是公倍数，从而知道公倍数和最小公倍数；第三种是集合图，因为最大公因数有了基础，所以最小公倍数填写起来基本还是没有问题的。需要提醒学生记得倍数和公倍数添省略号。在这里还追问了：仔细观察公倍数们，第二个和第一个有怎样的关系？第三个和第一个又怎样的关系？学生也能够发现：第二个公倍数是第一个公倍数的2倍，第3个公倍数是第第1个公倍数的3倍。还需要提醒学生，如果在有限的范围内，公倍数和倍数都不需要加省略号。后面的练习也都是比较基础的，找公倍数和最小公倍数。练一练里面都是有限的范围，所以倍数和公倍数不需要加小括号，在练习七里面的都是无限的范围，所以在写公倍数和倍数的时候都需要加上省略号。