5月反思

圆的面积（1）

本节课是要认识圆的面积，并推导出圆的面积的计算公式。新授分为3个环节：第一个环节：研究圆的面积和圆的半径之间的数量关系；第二个环节：把圆转化成学习过的平面图形推导面积公式；第三个环节：根据推导出来的面积公式按照相应的格式算式圆的面积。

第一个环节：以正方形的边长为半径画一个圆，研究圆的面积与正方形面积之间的倍数关系。表面上看是S圆÷S正，但是正方形的边长=圆的半径，实际上是研究S圆÷r²发现存在数量关系：S圆比r²的3倍多一些，不到4倍，大概是三点几，有些敏感的学生此时已经察觉到是π倍。

第二个环节：先回忆我们之间在学习平行四边形是怎样推导出面积公式的，学生说：先折一折，再剪一剪然后拼一拼最后转化成长方形，从而发现：形状变了，面积不变。所以长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以长乘宽就是底乘高来推导出平行四边形的面积公式。然后我引导：那么圆我们也是一样我们先来想一想能否把圆也转化成学习过的平面图形来推导出面积公式呢？让学生把书上的圆剪下来，按照要求，先剪一剪再拼一拼，最后想一想：变成了一个怎样的图形？你能在新图形中找到和圆有关的数据吗？四人小组合作，并把想法记录在作业纸上。学生发拼成了一个近似于长方形的图形，长方形的宽是圆的半径，长方形的长是圆的周长的一半也就是C÷2.所以（C÷2）×r，等于（2πr÷2）×r，2÷2抵消，变成π×r×r，又因为两个相同的数相乘可以写成一个数的平方，所以π×r×r就变成了πr²，而我们在操作的过程中，仅仅只是改变了形状，并没有改变大小，所以长方形的面积πr²也就是圆的面积，从而推导出圆的面积公式：S=πr²。

第三个环节就也没有什么了，根据退到出来的面积公式求圆的面积。主要有2种格式，一种是保留π，圆的面积直接用多少多少π来表示，一种是π取3.14来计算出具体的值。这里都是对的，不做强调。需要提醒学生的是圆的周长无论是知道直径还是半径都可以算出来，但是要求圆的面积必须要知道圆的半径，如果告诉你直径则需要根据直径是半径的2倍先求出半径再求出面积，而不可以一步到位。还有就是部分学生总是把平方算成了几乘2，实际上应该是几乘几，提醒一下就好了，也会降低很多错误率。