案例分析 王婷

年级学科

数学

案例内容

三位数乘两位数的笔算

姓名

王婷

时间

2023.05.12

【案例回放】

师：128×16的得数是多少呢？你能先估算一下吗？我们可以估成整百数和整十数，谁来试一试？

生：把128估成100,16估成20，得数大约是2000。

师：通过估算可以帮助我们判断得数大致是多少。你能用竖式算出得数吗？自己在下面试一试，如果有困难，可以和同桌一起研究。

老师巡视，收集资源，完成的同学说一说计算过程。（提醒：三位数写在上面）

展示正确资源，提问：我们一起来看这位同学做的，大家同意吗？

请同学说一说自己的思考过程。

师：我们一起来完成竖式计算。引导：列竖式时，两个乘数末位对齐，先用乘数16个位上的6和128相乘，得数的末位和个位对齐。接着用乘数16十位上的1和128相乘，得数的末位和哪一位对齐？为什么和十位对齐？最后要把两个得数相加。

师：谁能像老师这样完整地说一说计算过程？

指名说一说，同桌互相说一说。

师：好，请同学们观察一下算式，这一部分（768）表示什么？（6幢楼的住户）这一部分呢？明明是1和128相乘为什么表示10幢楼的住户？最后一部分就表示？

小结：同学们不仅明确了方法还知道了算式表示的含义。

展示错误资源，老师发现有同学是这样做的，大家同意吗？

预设一：进位加错。

预设二：128和十位上的1相乘的得数末位对错了。

组织交流，有错的同学进行订正，没有错误的同学说一说计算过程。……

【案例剖析】

《三位数乘两位数》的笔算是在学生已经掌握三位数乘一位数的笔算方法的基础上进行教学的。本课时力求让学生根据两位数乘两位数的方法通过尝试、探索与交流，切实经历三位数乘两位数的笔算过程，推出并掌握三位数乘两位数的一般方法。

一、巧设问题，探寻本源

新课程强调注重学生的主体地位，教师只是学生学习的帮助者和引导者。这一点老师做的特别好，主要体现在教授新知128乘16时，首先让学生先估一估， 然后动笔算一算,算的过程中碰到问题是先小组讨论交流，最后汇报。在整个过程中学生的参与度非常高，有生生之间的交流和评价，有生生之间的提问和答疑;在有些重要的问题学生没有提出来，由老师提问、学生思考、最后释疑的过程。在这个环节老师始终贯穿了学生是课堂的主体这一原则。

由简到难的问题驱动学生从旧知“三位数乘一位数”过渡到新知“三位数乘两位数”,促使学生在解决问题的过程中激起思维的火花。然后,教师又提出问题:“其实就是求什么?”问题直击乘法的本质,引导学生思考乘法的意义,即“求128×16是多少就是求16个128相加的和是多少”,为进一步理解算理打下基础。

上述教学中,教师通过巧妙设计问题,引导学生建立了新知和旧知之间的联系，深刻地认识到所有乘法运算的本质是相同的,都是求几个几相加的和的问题，为探究三位数乘两位数的算理做好准备。

二、算法初探，思维提质

数学活动经验是学生参与数学活动的经历，以及在数学活动过程中所形成的感性认识、情绪体验和观念意识。引导学生加强学习体验,帮助学生积累数学活动经验,促使学生形成学习智慧,是数学教学的一项重要任务,也是提高学生数学核心素养的重要标志。让学生经历学习过程,在体验中获得数学活动经验,不仅有利于学生获得数学知识技能，而且有利于学生掌握数学学习方法,发展数学思维，提升数学核心素养。因此,在教学中教师要为学生提供充分从事数学活动的机会,帮助学生在自主探索、动手操作、互动交流和独立思考中真正理解知识、掌握技能、感悟思想,获得广泛的数学活动经验，逐步学会数学学习。

学生在老师的启发下自主探索三位数乘两位数的竖式书写过程： 

 1 2 8

              ×   1 6

             7 6 8   ……6幢楼的住户

            1 2 8    ……10幢楼的住户

            2 0 4 8   ……16幢楼的住户

明确：①数位多的一般写在上面，数位少的写在下面②列竖式时，两个乘数末位对齐，先用乘数16个位上的6和128相乘，得数的末位和个位对齐。接着用乘数16十位上的1和128相乘，得数的末位十位对齐？及时追问：为什么和十位对齐？最后要把两个得数相加。学生在探究的过程中进一步明细算理，掌握计算的本质，提高运算能力。

二、整体构建，发展经验

数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,能获得对数学知识的。深人理解。因此,教学中教师要引导学生经历数学模型的构建过程,沟通相关数学模型之间的联系,拓展数学模型的适用范

围,感悟模型思想。

例如，在教学“三位数乘两位数”时，教师引导学生构建了三位数乘两位数的竖式笔算模型,并总结了竖式笔算方法:“先用两位数个位上的数乘三位数,再用

两位数十位上的数乘三位数,再把所得的积相加。”接着教师进-步追问:“如果是四位数乘两位数、五位数乘两位数等多位数乘两位数的竖式笔算,该怎么计算?”引导学生纵向沟通多位数乘两位数的竖式笔算,使学生认识到:“多位数乘两位数的竖式笔算,都是先用两位数个位上的数乘多位数，再用两位数十位上的数乘多位数，再把所得的积相加。

对于这节课，我也有以下几点建议：

1.可以立足教材创编更加贴合学生生活的例题，把两位数乘两位数，三位数乘一位数，三位数乘两位数串联起来，以旧知唤醒新知，让知识的迁移和勾连更加顺理成章。

2.联系环节可以设计形式多样的习题，计算课都是比较枯燥的，可以设计一些抢答题，选择题，说理题等，提高学生的学习兴趣，更加高效的掌握运算方法，发展运算能力。

剖析要点：在剖析中围绕“深度时刻”的理念，结合课堂案例，力求做到精当凝练，有观点阐述，有反思重建。