教学案例分析

年级学科

数学

案例内容

《认识角》

姓名

王琳

时间

5.10

【案例回放】

师：现在角在你心中是什么样子？闭上眼睛想一想。想好的同学请在学习单上画出一个角。

师：想一想有什么要注意的？

师生交流共同画角

生：先画一个点，然后用直尺画一条线。 

师：为什么要用直尺？ 

生：因为角的每条边都是直直的。然后用直尺再画一条线。 

（教师随意画。） 

生：（指顶点）不行，要从这个点出发。 

师：为什么要从这个点出发？ 

生：否则就不是角了，就没有尖尖的“点”了。

【案例剖析】

“想一想有什么要注意的？”引导学生发现问题并提出解决办法：“应该用尺子把角的两边画得直直的。”“描角有误差，应该把角的顶点画得尖尖的。”学生通过反思修正，进一步抽象角的模型。可见，结构化学材不仅仅是教师提供的、精心设计的学习工具，学生生成性的作品资源同样可以作为生动多样的学材，为学生在不同认知阶段的学习服务，丰富他们认知的进阶过程。

数学模型其实是在观察、分析等活动中提炼而成的，这个提炼的过程就是一个程序抽象的过程。不难发现，“标准角”的模型已经深入学生心中，前期对角“直直的、尖尖的”特点的认知也抽象出了简洁的图形表征。板书中的标准角是以水平方向呈现的，但在现实生活中，角常常是以不同开口方向、不同大小存在的。于是，教师以学生的生成性作品作为学材，通过展示样式不一的角，引导学生在观察、比较、操作、辨析的数学学习活动过程中抽象出角的模型。而运用几何模型的过程又是一次对问题进行全方位思考的过程。在提炼、运用的过程中，学生需要不断去反思，这极大地促进了学生模型意识与思维能力的提升。

在交流时，教师可以故意将角画错，让小学生发现教师画错的地方并说出自己的见解。这时，教师成了学生，学生成了教师，能够交流关于角的知识，从而使学生更加深刻地理解角的概念。同时，教师也可以通过对错误的解读来检验学生对于课堂上所学内容的掌握程度，针对学习薄弱的环节进行教学强化，这样可以促进小学生的思维保持活跃，使学生更加深入地认识角。