教学案例分析

年级学科

五年级数学

案例内容

圆的周长

姓名

朱可可

时间

5.14

【案例回放】

请同学回忆正方形周长和边长的关系〔边长×4〕。

   师：能不能求圆周长时也找到这样的倍数关系呢？

   师：测量的圆的什么比较便利呢？生答：半径、直径

   师：请同学先画几条长短不一的线段作直径画圆

   师：观看自己画的圆你发觉了什么？

   同学认真观看分小小组商量讨论圆的周长和直径是否存在倍数关系

   师：你估量周长是直径的几倍？

   同学猜测：

生1：3倍左右

生2：2倍左右

生3：5倍左右

   师：你有方法验证吗？同桌互说 

   演示：用绕绳的方法验证〔3倍多一点〕

 探究问题解决的方法·发觉——构建新知

    师：你还有别的方法讨论圆的周长和直径的关系吗？

    〔可以用在直尺上滚动的方法分别测量一些圆的周长〕

学生在小组内动手操作、测量并记录，计算数据进行验证

小组汇报实验结果

师：周长是直径的几倍

结论：周长是直径的3倍多一点 

【案例剖析】

深度学习，就是指在教师引领下，学生围绕学习主题，全身心积极参与，体验成功，获得发展的有意义的学习过程。在这个过程中，学生掌握学科的核心知识，理解学习的过程，把握学科的本质和思想方法，形成积极的内在学习动机，高级的社会性情感，积极的态度，正确的价值观，形成既具独立性、批判性、创造性又有合作精神，基础扎实的优秀的学习者，未来社会实践的主人。基于学生自身发展的需求,课堂"深度时刻"学习能帮助学生进行主动的知识建构、有效的迁移应用及真实问题的解决，进而发展学生的问题解决能力、批判性思维、创造性思维、元认知能力等高阶能力。本节课之前，平行四边形、三角形、梯形面积的计算都是转化成已学过的图形来推导面积计算公式的，学生已经有转化的意识，求正方形的周长可以用边长乘以4，圆的周长和直径或者半径有没有这样的关系呢？通过画大小不同的圆，让学生感受到圆的周长和直径可能有倍数关系，在学生的猜测后，在教学测量圆的周长这一内容时，设计了一个让学生充分探究的情节，小组合作，根据已有的材料，用不同的方法测量圆的周长，探索规律，让学生充分展示他们的思维过程，把静态的知识结论转化为动态的探索对象，让学生在探索未知领域的同时实现自己的智力发展，通过绕绳的方法加以证明，使学生确信周长和直径存在着肯定的倍数关系，究竟是3倍多多少呢？是不是一个固定的数？需要通过比较精确的测量、计算才能证明。整个过程是让学生通过“猜测——验证”促使主动探究。新课标明确指出："动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，数学学习活动应当是一个生动活泼、主动探索和富有个性的过程。"也就是说，学生学习数学并非单纯的依赖模仿和记忆，数学学习过程的实质是学生主体富有思考性的探索过程。所以，数学知识的探索轨迹，应作为学生是否主动参与的标志，展现于课堂教学的全过程。在上面的教学中，"圆周长公式"的建构，是借助于学生主体的测量、计算、自学、推导、论证等充分的实践活动而展开的。可以说，每个知识点的发现，都是学生自主探索的成果，而不是学生被动接受的结论。探索，作为学生学习数学的重要方式，体现了学习中求发展，在发展中求创造的现代教育思想。“猜测——验证”不仅激发了学生学习的爱好，而且运用这种数学思想去思索问题正是培育学生创新思想的有效途径。 通过实践、计算，确认圆的周长是直径的三倍多一些，在实践过程培养学生的合作能力，使同学感受到小组合作在探究学习中重要作用。这一环节，通过问题情境让学生质疑，鼓励学生猜想，大胆探究，问题引领下，指导学生明确探究路径，最终达到理想的目标。