用数对确定位置

学科：数学

课题：用数对确定位置

教师：汪倩羽

研讨日期：2023.12.13

教学目标

1. 使学生在具体情境中探索和掌握确定位置的方法，能在平面图上用数对确定位置。

2. 使学生在探索用数对确定位置方法的过程中感受确定平面上点的位置的

方法，形成几何直观、空间观念、推理意识和符号意识。

3. 使学生在参与学习活动的过程中感受数学在生活中的广泛应用，体会数学的价值，增强数学学习的兴趣。

教材分析

本单元主要教学数对的含义，以及用数对表示方格图上确定的位置。学生在以前已经初步获得了用自然数表示位置的经验，本单元主要是将学生已有的经验加以提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间观念，提高抽象思维能力。

学生分析

有什么：生已经在第一学段学习过用前后、左右、上下等方位词表示物体之间的位置关系，也学习过用东、南、西、北以及东南、东北、西南、西北等方位词描述物体所在的方向或简单的行走路线。

缺什么：学生对物体位置的描述还没有形成特定的规范。

补什么：一方面帮助学生初步理解有序数对与方格纸上对应点之间的关系，感受数形结合的数学思想，为将来学习平面直角坐标系积累经验；另一方面，也有帮助他们进一步感受数学抽象的过程，增强符号意识，提升数学表达能力，发展几何直观和空间观念。

教学过程

教学环节

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

核心过程

新课导入

师：看着标题你想到了什么？

明确：在确定位置时，我们需要知道方向和距离。

师：上周日小星和小路9点相约在延陵西路的肯德基见面，9点到了，小星还没见到小路，于是就给小路发信息。

生1：我到肯德基了，你到哪里了？

生2：我已经到了地铁的南大街站了，接下来该怎么走呀？

生1：再往前走一点。

谈话：根据小星的提示，小路能找到位置吗？

学生独立思考

指名回答

预设：不能，还需要知道方向和距离。

给出信息，小路按照给出的信息成功找到了肯德基。

激趣导入，激发需求 激趣导入，激发需求

活动一：用一个数表示线上物体的位置

谈话：为了探究方便，我们把延陵西路画下来，并按一定的长度分成几格。

提问：如果把地铁的南大街站看为起点，可以用数字几来表示呢？

师：出示（数轴）这像数学中的什么？

追问：这三个地点又可以用数字几来表示呢？（披萨、星巴克、肯德基）

独立思考

指名回答

预设：0

预设：数轴

预设：披萨1，星巴克3，肯德基5

小结：刚刚我们用不同的数表示了这条线上几个不同的位置。

活动二：用两个数表示平面上物体的位置

师：现在这3个地点不在这条线，你也能用数来表示吗？

活动要求：

1.想一想：怎样表示出红梅公园、华润万家、新华书店的位置？

2.记一记：将三个地点的位置记录下来。

3.说一说：和同桌交流你的想法。

小结：是呀，面上的位置用两个数来表示更加准确。

师：通常把左下角作为起点，我们把这样竖着的叫列，从左到右数依次是第一列、第二列、第三列……横着的叫行，从下到上数依次是第一行、第二行、第三行……

学生自主探究

全班交流

独立思考

指名回答

独立思考

同桌交流

预设1：1的上面，3的上面，4的上面。

追问：1的上面都是红梅公园吗？

预设2：红梅公园 1上4cm；华润万家超市 3上3cm；新华书店 4上1cm。

追问：每次都要测量麻烦吗？若有100个点呢你也打算一个个测量吗？

预设3：出示方格

追问：他们的表达有什么相同的地方吗？

活动三：优化记录，用数对确定位置

师：那么数学家就可以这样来表示红梅公园（1，4）

提问：你能看懂这是表示什么意思吗？

揭题：用一对数（1，4）确定位置，这就是数对，这节课就学习用数对来确定位置。

师：（1，4）读作数对一四，请你读一读，并说说这个数对表示什么意思呢？

师：华润万家超市和新华书店的位置你也能用数对来表示吗？在你的学习单（二）上写一写，并和你的同桌说说它表示的意思？

师：那数对（1，4）和数对（4，1）表示的意思相同吗？

师：数对（3，3）中，这两个3表示的含义一样吗？

说明：其实我们现实生活中并不存在这样的线，在脑海里想着这些线能帮我们确定位置。

同桌交流

全班反馈

独立思考，起立

学生独立思考

独立思考

预设：红梅公园在第一列第四行。

小结：数学上规定先列后行。

预设：华润万家超市用数对（4，1）来表示，表示在第四列，第一行。新华书店用数对（3，3）来表示，表示在第三列第三行。

预设：数对（1，4）表示在第一列，第四行。数对（4，1）表示在第四列，第一行。

小结：是啊，相同的数字在数对中的顺序不同，就表示不同的位置。一个数对只能对应一个位置，数对和位置是一一对应的关系。

三、练习巩固，

1、教室里的数对

师：在教室每个同学的位置也可以用数对表示。用数对表示教室里自己的位置和好朋友的位置。在学习单上写一写，并和你的同桌互相猜一猜。

师：（1，5）起立，为什么你是（1，5）？你的前一位是？

出示：（5，？）

提问：观察（5，1）（5，2）（5，3）……数对和位置，你们有什么发现？

提问：如果要表示同一行的人？数对有什么特点？

2、电影票上的数对

师：让我们来看看电影票上的奥秘，8排11座，8排12座，为什么电影票没用数对来表示呢？

师：你的意思是数对需要有数学基础才能看明白，那这样的表示方法与数对表示有什么相同之处？

3、国际象棋中的数对：g2表示哪枚棋？

4、地球仪上如何来确定位置？

师：常州东经119°，北纬31°。

5、解密信

提问：这里有一封信，你能解密出作者所要表达的意思吗？

（1，3）  （6，5）  （1，1）  （6，4）  （2，6）

6、笛卡尔想数对的故事

师：同学们，用数对来表示位置是300多年前，法国数学家笛卡尔就发明的。今天我们一起来感受我思故我在的笛卡尔是怎么发明数对的呢？

师：现在，如果小蜘蛛吐出一根丝，从天花板上垂了下来，它的位置又该如何表示呢？这个无人机的位置又该如何表示呢？这个问题留给大家课后去思考。

同桌交流

全班反馈

一人回答，全班说名字

独立思考，起立

学生独立思考

独立思考

指名回答

独立思考

指名回答

独立思考

全班反馈

指名回答

指名回答

指名回答

预设：我在第一列，第五行，所以用数对（1，5）表示。

学生起立，追问：怎么站了一列？

预设：同一列，行数不同。

预设：数对上列上的数字不同，行上的数字相同。

预设：电影票上如果用数对来表示，可能列和行会弄混。

预设：都是用两个数来表示的。

预设：经，纬。

预设：我思故我在。

四、总结提升，拓展延伸

师：回顾今天学习的过程，你有哪些新的收获？

独立思考

全班反馈

板书设计

用数对确定位置

列（从左往右） 行（从下往上）

第1列，第4行

红梅公园  数对（   1   ，  4   ）  读作：数对一四

          先列    后行

新华书店  数对（   4   ，  1   ）

华润万家超市  数对（   4   ，  1   ）