12月反思

认识射线、直线和角

（-）借助操作想象，勾连新知与旧知

教材将灯射出的光线看作射线,随后在线段的基础上引入射线与直线的概念,并通过比较线段、射线、直线的不同点，丰富学生对射线、直线、线段特征的认识。但灯射出的光线与“把线段的一端无限延长”并不能进行有效的关联，学生难以在头脑中建立较为清晰、准确的概念。仅仅关注三者的不同点，淡化了线段、射线和直线的共同特征——直，进而导致学生获得的都是碎片化的知识点，无法建立知识体系，触及不到数学概念的本质。因此，第一个学习任务首先通过动画演示金箍棒的两次变化，让学生充分经历将线段一端无限延长和两端无限延长的过程，同时通过空间想象，初次感受无限延长。随后,将金箍棒抽象为线段，让学生在线段上表示出两次金箍棒的变化。不同层次的学生会呈现出不同的作品：有的学生用箭头表示延长的方向，有的学生用省略号表示无限延长，有的学生能规范地画出射线。展示作品，重在让学生用自己的语言表达对无限延长的理解,进而丰富对无限延长的认识。呈现学生的多元表征后，教师将这些作品放在一起让学生进行比较,说说这些作品的相同点。在学生形成共性化的认识后，教师顺势引出射线的概念，并启发学生思考“用一种规范、简洁的方法来表示射线，你会选哪幅作品”，从而帮助学生在头脑中建构射线的数学模型。认识射线后，教师引导学生将学习活动经验进行迁移,把第二次变化的作品进行调整并将两次变化进行对比，自然引出直线的概念。最后，教师组织学生比较直线、射线与线段的相同点与不同点,在建构知识体系的同时感受到本节课的学习是由有限向无限的拓展。

（二） 运用新的眼光，完成知识的再建构在认识了射线、宜线后,我们设计了第二个学习任务“你对角有了哪些新的认识”，引导学生用新的眼光重新审视曾经认识的图形——角，促成知识的再建构。在汇报对角的新认识时，许多学生都能联想到“角的大小与边的长短无关”这一旧知。因此，我们在学习评价中让学生用本节课所学的知识解释“角的大小与两条边张开的大小有关，与边的长短无关” 通过汇报交流,学生形成共性化的数学认知,在知识再建构的过程中紧密关联射线与角，为之后建立角与直线的联系积累了学习、活动经验。

（三） 经历解释思辨的过程，丰富、深化对特征的认识学生对知识的理解与认识是否清晰，可以通过设计学习评价得到反馈。在设计学习评价时,教师可以创设问题情境让学生运用所学知识进行解释,也可以呈现容易混淆、误判的变式问题让学生进行思辨。大部分学生都能根据问题情境的需要选择最合适的“兵器”——直线，并能清楚地解释选择的原因。通过运用知识解释选择理由的过程，学生进一步感受到线段、射线与直线的不同点,并且对“无限延长”这一特征的理解更加深入。总之,图形概念的教学应该让学生经历自主表征、观察比较的过程，让学生通过空间想象主动建立知识之间的联系，在头脑中建构清晰的数学模型,凸显图形概念的数学本质。