11月评课

  浅谈奚老师的《用字母表示数》一课

  从数到字母是数学表征的一次飞跃,数对于具体事物朱说是一种抽象,而字母表示数则是在此基础上的更高层次的抽象。所以用字母表示教对学生而言,无论从形式上还是思想上都具有一定的抗战性。因此,帮助学生在具体情境中探索用字母表示致量和数量关系以及变化规律,感悟用字母表示的一般性是代数恶维生长的重要拐点和核心。本环节以"怎样表示三角形个数和小棒根数之间的关系”这一核心问题激活学生原有的思维经验,同时呈现学生多样化的表征结果。在深入交流、那析和反思中,学生的思维逐步跳出“具体”,走向“概括”",并将三角形个数和小棒根数之间的关系概括为"5=a×3”这一用字母表达的式子,感悟字母表达式的一蔽化,形式化。此间,学生经历从算术表达到代数表这的转变过程,获得对字母表示教的价值意义的直观感受,打破固有的字母不能参与运算的思维定势,初步感语代教思维。在学生实现从具体走向概括的意义建构后,进一步联系具体情境再次诠释“aX3”表示的含义，将抽象的字母表达式与具体多样的现实

情境再次联结起来，让学生形成用概括表达具体的认知经验,建构起“具体感知关系一抽象概括关系一抽象回到其体”的思维循环系统。发展代数思维。

卡帕特认为,代数思维的特点之一是能够运用越来越正式和传统的符号系统进行概括和表达一般化的结论。本环节,创设了喝牛奶的真实情境,引导学生承接前例的具体数量分析,迁移至对字母表达式的实质性理解,再次经历抽象数量过程，并用多样化的方式表征自己的思考,使学生在变与不变的思维中再次体会用字母表示数不仅能表示一个简洁的结果,还能表示一般化的关系，它是对一类事物共同特点、规律和关系的抽象、概据和提炼。学生在具体情境中认识到字母表达式是一类问题典同的数量关系。其有时是有一定的范围的。之后,呈现的变式,由于是喝了两次,且每次都喝掉牛奶的一部分。其数量关系需用两个未知数来表示，这就使学生的思维实现了从一元到二元的初步跨越。这样设计,就能使学生在解决问题时灵活运用“关系性思维”，并在用字母表示数量关系的过程中,形成符号意识和推理意识。